《假设检验问题》PPT课件.ppt

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1、,供货商说：“除非你有充分的证据说明我的产品是不合格的，否则你是不能退货的。”顾客说：“除非你有充分的证据说明你的产品是合格的，否则我是不会买你的产品。”,第三讲复习,“光华管理学院MBA毕业生的平均起薪的95%的置信区间是8.30.4万人民币。”你如何理解这句话？如果让你设法得到上面的估计，你会怎么去做？你会使用大样本还是小样本？为什么？如果让这个区间的长度不超过0.6万元，你该怎么去做？,第三讲复习（续）,有人讲“光华管理学院MBA的平均起薪不会超过6万元”，你如何对他进行反驳？（除了动用拳头之外）。你会选择哪个作为原假设？为什么？H0：H1：H0：H1：设想一下你的拒绝域是什么样子的？,

2、整理我们的思路-关于总体,面对一个问题时，必须明确：1）总体是什么？2）可以用正态模型来描述总体吗？还是可以使用其他已知的概率模型？3）可以利用已有的资料或经验判断出总体的部分参数吗？（比如方差）统计推断的目的是了解总体。如果我们已经（通过判断）对总体有了一个初步的认识（比如2）、3），选取样本时就可以较小的样本，否则，必须通过大的样本来获得需要的信息。,整理我们的思路-关于抽样分布,抽样分布刻画了每个样本出现的可能性，是我们进行统计推断的基础。对t分布你需要知道什么？如果一个统计量G服从下面的分布，那么你可以做些什么？,下侧分位数,上侧分位数,第四讲,假设检验问题2001年10月,是否对Hi

3、lltop咖啡投诉？,联邦贸易委员会（FTC）意欲对大瓶Hilltop牌咖啡进行检查，以确定是否符合其标签上注明的“容量至少是3磅”的说法，并由此决定是否因为包装重量的不足而对其提出投诉。假设检验问题 H0:3 H1:3.给定显著水平=0.05，给出一个检验方法。请你说出该显著水平在这一问题中有什么实际意义？,拒绝域的形状,大样本下的解决方案（1）,如果2已知，则,大样本下的解决方案（2）,3,3-c0,=3,大样本下的解决方案（3）,如果2未知，则,假定由36听罐头所组成的一个样本的样本均值 磅，样本标准差 s=0.18，你能拒绝原假设吗？,小样本下的解决方案,如果2未知，则问题：此时我们对

4、每瓶Hilltop咖啡的容量作了什么假设？是否合理？,一组虚拟的数据,我们设FTC抽取了20瓶Hilltop咖啡作为随机样本，得到其质量分别为（磅）：2.82 3.01 3.11 2.71 2.93 2.68 3.02 3.01 2.93 2.56 2.78 3.01 3.09 2.94 2.82 2.81 3.05 3.01 2.85 2.79其样本均值为2.8965,样本标准为0.148440135,你可以拒绝原假设吗？,拒绝域为：,你的结论是什么？,整理假设检验的思路,1）确定适应的原假设和备择假设；2）选择检验统计量；3）指定显著水平；4）根据显著水平和统计量的抽样分布来确定统计量的临

5、界值，从而确定拒绝域；5）根据样本计算统计量的值并与临界值比较看是否落入拒绝域；6）得出结论。,True Value of Population ParameterIncreases When Difference Between Hypothesized Parameter&True Value DecreasesSignificance Level aIncreases When a DecreasesPopulation Standard Deviation sIncreases When s Increases Sample Size nIncreases When n Decreas

6、es,影响 b 的因素,a,b,b,s,b,n,Level of Significance,a and the Rejection Region,H0:m 3 H1:m 3,0,0,0,H0:m 3 H1:m 3,H0:m=3 H1:m 3,a,a,a/2,Critical Value(s),Rejection Regions,P-值的应用,比它小的概率是多少？P-值,3-c0,比它小的概率是0.05,p=Pr(t-3.118)=0.0028,总体均值的双边检验,置信区间和双边检验,总体均值的95%置信区间是什么？它和双边检验的拒绝域有什么关系？启示：通过置信区间进行双边检验。,总体均值的双边

7、检验（续）,小样本时，请你自己写出拒绝域。,总体比率的检验,一个例子：Pine Greek高尔夫球场的性别比率问题。400个运动者中100个女性，能否认为女性比率比过去的20%增加了？H0:p0.20,H1:p0.20;拒绝域的形状：利用大样本下样本比率的抽样分布得到拒绝域为：,当=0.05时，拒绝域为你的结论？,总体比率的双边检验,谁的起薪更高一些？,财富杂志1995年6月26日刊载了会计师和财务计划人员的起始年薪。他们分别抽取了12名会计师和14名财务计划人员作为样本，得到他们的起始年薪如教材292页所述。问题：能否说这两种职业的平均起薪有明显差异？,使用的模型,属于小样本情形，认为会计师

8、的起薪服从正态分布N(1,2),认为财务计划人员的起薪服从N(2,2).(注：方差相等）检验H0:1=2.拒绝域的形状：,双样本均值之差的抽样分布,确定拒绝域,在H0成立的条件下，,使用EXCEL解决我们的问题,直接计算：合并方差=8.914027778;运用Excel进行检验,延伸的问题,如何求出会计师和财务计划人员平均起薪之差的95%的置信区间？如何检验单边的假设？H0:12,H1:12,如果调查的人数更多一些.,如果分别调查了50和60个会计师和财务计划人员，那么对模型的假设可以做哪些调整？此时样本均值之差的抽样分布是你能够就此写出大样本下双边和单边检验的拒绝域吗？,匹配样本的情况,一个

9、例子：296页28题匹配样本和独立样本；针对匹配样本的解决方案：化成一个样本解决。为什么要这样做？,95%置信区间为：(4.96,9.21)你的结论是什么？如果要检验“1997年的价格/收入比高于1998年的价格/收入比”，你会怎么做？,男女的态度有区别吗？,对于“丈夫在外工作，妻子没有收入的婚姻，离婚后妻子应该拥有结婚期间积累财产的一半”进行的一项民意测验发现，在被随机调查的300名男子和300名女子当中分别有255名和279名同意。你能否认为对此问题男女的态度有差异？检验假设 H0:p1=p2拒绝域的形状：,两个样本比率之差的抽样分布,拒绝域的选择,给定显著水平，选择拒绝域是：单边检验问题的拒绝域是什么？,回答我们的问题,你的结论是什么？,第四讲总结,单样本均值的检验；单样本比率的检验；双边检验和单边检验；双样本均值之差的检验；双样本比率之差的检验；置信区间和双边检验的关系。,作 业,教材274页第74、83；教材303页第44。,