马尔科夫随机场.ppt
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1、马尔科夫随机场与图像处理,随机过程,在当代科学与社会领域里,人们都可以看到一种叫作随机过程的数学模型:从分子的布朗运动到原子的蜕变过程,从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译,随机过程理论及其应用几乎无所不在。人类历史上第一个从理论上提出并加以研究的过程模型是马尔科夫链,它是马尔科夫对概率论乃至人类思想发展作出的又一伟大贡献。,马尔科夫随机过程,通俗的讲,马尔科夫随机过程就是,下一个时间点的状态只与当前的状态有关系,而与以前的状态没有关系,即未来的状态决定于现在而不决定于过去。,用前苏联数学家辛钦(18941959的话来说,就是承认客观世界中有这样一种
2、现象,其未来由现在决定的程度,使得我们关于过去的知识丝毫不影响这种决定性。这种在已知“现在”的条件下,“未来”与“过去”彼此独立的特性就被称为马尔科夫性,具有这种性质的随机过程就叫做马尔科夫过程,一维马尔科夫过程,马尔科夫随机过程的分类,按照参数集和状态空间分成四类时间和状态都是离散的马尔科夫过程。也成为马尔科夫链时间连续、状态离散的马尔科夫过程。通常称为纯不连续马尔科夫过程。时间和状态都是连续的马尔科夫过程。时间连续、状态离散的马尔科夫过程。,马尔科夫随机场,马尔科夫随机场包含两层意思马尔科夫性质随机场,马尔科夫性质,马尔科夫性质指的是一个随机变量序列按时间先后关系依次排开的时候,第N+1时
3、刻的分布特性,与N时刻以前的随机变量的取值无关。拿天气来打个比方。如果我们假定天气是马尔可夫的,其意思就是我们假设今天的天气仅仅与昨天的天气存在概率上的关联,而与前天及前天以前的天气没有关系。其它如传染病和谣言的传播规律,就是马尔可夫的。,随机场,当给每一个位置中按照某种分布随机赋予相空间的一个值之后,其全体就叫做随机场。其中有两个概念:位置(site),相空间(phase space)。我们不妨拿种地来打个比方。“位置”好比是一亩亩农田;“相空间”好比是要种的各种庄稼。我们可以给不同的地种上不同的庄稼,这就好比给随机场的每个“位置”,赋予相空间里不同的值。所以,俗气点说,随机场就是在哪块地里
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