《低速机翼》PPT课件.ppt
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1、第2章 机翼低速气动特性,2.1 机翼的几何参数2.2 机翼的空气动力系数,平均气动弦长2.3 大展弦比直机翼的气动特性 2.3.1 绕流流态 2.3.2 气动模型和升力线假设 2.3.3 升力线理论 2.3.4 大展弦比直机翼的失速特性2.4 后掠翼的低速气动特性2.5 升力面理论,2.1 机翼的几何参数,2.1 机翼的几何参数,机翼的外形五花八门、多种多样,有平直的,有三角的,有后掠的,也有前掠的等等。然而,不论采用什么样的形状,设计者都必须使飞机具有良好的气动外形,并且使结构重量尽可能的轻。所谓良好的气动外形,是指升力大、阻力小、稳定操纵性好。,三角翼,后掠翼,矩形翼,梯形翼,椭圆翼,平
2、直翼,2.1 机翼的几何参数,下面先引入体轴系:,x轴:机翼纵轴,沿机翼对称面翼型弦线,向后为正;y轴:机翼竖轴,机翼对称面内,与x轴正交,向上为正;z轴:机翼横轴,与x、y轴构成右手坐标系,向左为正。,机翼平面形状,机翼上反角,机翼几何扭转,以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数:,翼展:翼展是指机翼左右翼尖之间的长度,一般用l表示。,翼弦:翼弦是指机翼沿机身方向的弦长。除了矩形机翼外,机翼不同地方的翼弦是不一样的,有翼根弦长b0、翼尖弦长梢k弦b1。,2.1 机翼的几何参数,机翼面积:是指机翼在oxz平面上的投影面积,一般用S表示。,几何平均弦长bpj定义为,展弦比:翼展l和平均几何弦长
3、bpj的比值叫做展弦比,用表示,其计算公式可表示为:,展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值。,展弦比越大,机翼的升力系数越大,但阻力也增大。高速飞机一般采用小展弦比的机翼。,2.1 机翼的几何参数,根梢比:根梢比是翼根弦长b0与翼尖弦长b1的比值,一般用表示,,梢根比:梢根比是翼尖弦长b1与翼根弦长b0的比值,一般用表示,,上反角(Dihedral angle)上反角是指机翼基准面和水平面的夹角,当机翼有扭转时,则是指扭转轴和水平面的夹角。当上反角为负时,就变成了下反角(Cathedral angle)。低速机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性。,2.1 机翼的几何参数,后掠角:后掠角
4、是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。后掠角又包括前缘后掠角(机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角,一般用0表示)、后缘后掠角(机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角,一般用1表示)及1/4弦线后掠角(机翼1/4弦线与机身轴线的垂线之间的夹角,一般用0.25表示)。,2.1 机翼的几何参数,如果飞机的机翼向前掠,则后掠角就为负值,变成了前掠角。,2.1 机翼的几何参数,几何扭转角:机翼上平行于对称面的翼剖面的弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的几何扭转角;如右图所示。若该翼剖面的局部迎角大于翼根翼剖面的迎角,则扭转角为正。沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是减少的扭转称为外洗,扭转角为负。反之成为
5、内洗。除了几何扭转角之外还有气动扭转角,指的是平行于机翼对称面任一翼剖面的零升力线和翼根翼剖面的零升力线之间的夹角。,安装角:机翼安装在机身上时,翼根翼剖面弦线与机身轴线之间的夹角称为安装角。,2.2 机翼的空气动力系数,平均气动弦长,1、机翼的空气动力系数,表示机翼的气动力常采用风轴系座标Oxyz,其中x轴沿来流V向后,y和z轴与x轴组成右手座标系。如果来流V与机翼对称面平行,则称为机翼的纵向绕流。V 与对称平面处翼剖面(翼根剖面)弦线间的夹角定义为机翼的迎角。纵向绕流时作用在机翼上的空气动力仍是升力L(垂直V方向),阻力D(平行V 方向),纵向力矩Mz(绕过某参考点z轴的力矩)。定义机翼纵
6、向绕流的无量纲气动系数为,升力系数 阻力系数 纵向力矩系数,2.2 机翼的空气动力系数,平均气动弦长,1、机翼的空气动力系数,2、机翼的平均气动弦长,2.2 机翼的空气动力系数,平均气动弦长,根据翼型理论,作用在翼型上的纵向气动力可以用作用在翼型焦点的升力与绕该点的零升俯仰力矩来代表,力矩的参考长度是翼型的弦长。类似地,作用在机翼上的纵向气动力亦可用作用于机翼焦点上的升力与绕该点的零升俯仰力矩来代表,但作为力矩的参考长度是平均气动弦长bA。,平均空气动力弦长是个假想矩形机翼的弦长,这一假想机翼的面积S和实际机翼的面积相等,它的力矩特性和实际机翼也相同。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,二维翼
7、型相当于展长无限大的机翼,即=,而实际机翼的展长及相应的均为有限值,流动必是三维的。本节讨论低速时大展弦比(5)的直机翼(1/40)的气动特性。,2.3.1 绕流流态,在一大展弦比直机翼的后缘上,沿其展向均匀地贴上一排丝线,在丝线的末端系着小棉花球,然后将机翼置于低速风洞中。,当迎角很小时,则可看到翼尖的两棉花球稍有方向相反的旋转。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,若迎角增大,则翼尖的棉花球旋转速度加快,而且靠里端的棉花球也和翼尖的棉花球一样地旋转起来,但速度较慢。,迎角不变,若系棉花球的丝线加长,则只有翼尖的棉花球旋转。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,这些现象说明了紧接机翼后面近似地与
8、机翼处于同一平面中的气流是作环行运动,而稍远以后即只有翼尖后面的气流作环行运动。,发生上述现象的原因是,气流以 正迎角绕机翼流动时,机翼产生向上的升力,下翼面的压强必定大于上翼面的压强,下翼面的高压气流有向上翼面流动的倾向。,上翼面流线,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,下翼面流线,对于=的无限翼展机翼,由于无翼端存在,上下翼面的压差不会引起展向的流动,展向任一剖面均保持二维翼型的特性。对于有限翼展机翼,由于翼端的存在,在正升力时机翼下表面压强较高的气流将从机翼翼尖翻向上翼面,使得上翼面的流线向对称面偏斜,下翼面的流线向翼尖偏斜,而且这种偏斜从机翼的对称面到翼尖逐渐增大。如图所示。,2.3 大
9、展弦比直机翼的气动特性,由于上下翼面气流流线的偏斜,上下翼面气流在机翼后缘会合时尽管压强一样,但展向分速是相反的,所以在后缘处要拖出轴线几乎与来流方向平行的旋涡组成的涡面,这涡面称为自由涡面。,因为气流的偏斜从机翼对称面到翼尖是逐渐增大,所以自由涡面在两翼尖处的旋涡强度也较大,这也就是上面看到的在两翼尖的棉花球旋转速度比其他棉花球来得快的原因。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,由于旋涡的相互诱导作用,在离开后缘较远的地方自由涡面将卷成两条方向相反的涡索,涡索的轴线大约和来流的方向平行,如下图所示,所以上述观察实验中,如丝线较长时,只有翼尖的棉花球落在涡索之中才发生旋转,而其他棉花球不会旋转。
10、,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3.2 气动模型和升力线假设,要从理论上分析和估算机翼的气动特性,应根据上述流动特点建立气动模型。,按薄翼型理论,翼型(无限翼展机翼)的升力是迎角和弯度的贡献,对于翼型可在翼型的中弧面(或近似分布在弦线)上分布其轴线与展向平行的旋涡来代替机翼的作用,这涡面称为附着涡面。翼型的总升力是与此附着涡面的总强度成正比的。,从升力特性看,有限展弦比直机翼与无限展长机翼的主要差别,或者说三维效应是以下两点:首先是沿展向是变化的,;其
11、次是机翼从后缘拖出的自由尾涡面。因此,为建立计算大展弦比直机翼小迎角下的升力特性的位流气动模型,应对翼型的气动模型进行修改。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,它也就是下面要介绍的升力面理论所用的气动模型,如果能从理论上求出涡面的强度分布,就可求出机翼所受的力和力矩。,对大展弦比机翼,自由涡面的卷起和弯曲主要发生在远离机翼的地方。为了简化,假设自由涡面既不卷起也不耗散,顺着来流方向延伸到无穷远处。因此,直匀流绕大展弦比直机翼流动的气动模型可采用 直匀流+附着涡面+自由涡面,附着涡面和自由涡面可用无数条形马蹄涡来模拟。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,形马蹄涡系与直匀流叠加对大展弦比直机翼来说
12、是既合理又实用的气动模型,这是因为:,2、形马蹄涡垂直来流那部分是附着涡系,可代替机翼的升力作用。沿展向各剖面上通过的涡线数目不同。中间剖面通过的涡线最多,环量最大;翼端剖面无涡线通过,环量为零,模拟了环量和升力的展向分布。,1、它符合沿一根涡线强度不变且不能在流体中中断的旋涡定理。,3、形马蹄涡系平行来流且拖向下游无限远,模拟了自由涡面。由于展向相邻两剖面间拖出的自由涡强度等于这两个剖面上附着涡的环量差,从而建立了展向自由涡线强度与机翼上附着涡环量之间的关系。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,但是,利用此马蹄涡系气动模型来计算机翼的升力模型仍较繁。对大展弦比直机翼,由于弦长比展长小得多,因
13、此可以近似将机翼上的附着涡系合并成一条展向变强度的附着涡线,各剖面的升力就作用在该线上,称为升力线假设。此时气动模型简化为,因为低速翼型的升力增量在焦点处,约在1/4弦点,因此附着涡线可放在展向各剖面的1/4弦点的连线上,此线即为升力线。,直匀流+附着涡线+自由涡面,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3.3 升力线理论,基于升力线模型建立起来的机翼理论称为升力线理论。,有限翼展机翼上的翼剖面与二维翼型特性不同,其差别反映出绕机翼的三维效应。对大展弦直机翼小迎角下的绕流来说,各剖面上的展向速度分量以及各流动参数沿展向的变化,比起其他两个方向上的速度分量以及各
14、流动参数变化小得多,因此可近似地把每个剖面上的流动看作是二维的,而在展向不同剖面上的二维流动,由于自由涡的影响彼此又是不相同的。这种从局部剖面看是二维流动,从整个机翼全体剖面看又是三维流动,称为剖面假设。,一、剖面假设,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,剖面假设实际上是准二维流假设。机翼的值越大,这种假设越接近实际,当且时,此假设是准确的。,二、下洗速度、下洗角、升力、诱导阻力,对于大展弦比的直机翼,可用一根位于1/4弦线处变强度(z)直的附着涡线和从附着涡向下游拖出的自由涡系来代替。,取风轴系:x轴顺来流方向向后,y轴向上,z轴与升力线重合并指向左半翼。自由涡面与xOz平面重合,各涡线沿x轴
15、拖向+。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,大展弦比直机翼展向剖面和二维翼剖面的主要差别在于自由涡系在展向剖面处引起一个向下(正升力时)的诱导速度,称为下洗速度。由于机翼已用一条展向变强度(z)的附着涡线升力线所代替,所以自由涡在机翼上的诱导下洗速度,可认为是在附着涡线上的诱导下洗速度。,下洗(downwash)航空术语,指机翼产生升力时引发流经机翼的气流向下运动,称为下洗,下洗是机翼产生升力的最主要原因,下洗同时也会产生诱导阻力。直升机的螺旋桨运动也会产生下洗。当下洗力等于飞机机身重量时,飞机会上升。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,附着涡线在展向位置处的强度为(),在+d处涡强为,根据旋
16、涡定理,d 微段拖出的自由涡强为。此自由涡线在附着涡线上任一点z处的下洗速度为,整个涡系在z点产生的下洗速度为,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,由于下洗速度的存在,机翼展向每个剖面上的实际有效速度Ve为无限远处来流速度V与下洗速度的矢量和,有效迎角e也比几何迎角减小了i,i叫下洗角,如图所示。,根据速度三角形 可得,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,由于下洗速度远小于来流速度,故可得,在求作用在机翼微段上升力之前,我们先引入“剖面流动”的假设,假设有限翼展的机翼各剖面所受的气动力与以有效速度Ve流过形状与该剖面相同、迎角为e的二维翼剖面所受的气动力相同。因此,作用在点P(z)处机翼微段dz上
17、的力dR由库塔儒可夫斯基升力定理确定,即,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,dR的方向垂直于有效速度Ve,它在垂直和平行V方向上的分量分别为升力dL和阻力dDi,沿整个翼展积分,得到整个机翼的升力和阻力为,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,Di这个阻力在理想二维翼上是不存在的,它是由于有限翼展机翼后面存在自由涡而产生的,或者说,是因下洗角的出现使剖面有效迎角减小而在来流方向形成的阻力,故称为诱导阻力。此诱导阻力与流体的粘性无关。是有限翼展机翼产生升力必须付出的阻力代价。从能量的观点看,机翼后方自由涡面上的流体微团旋转所需的能量,必须由机翼提供一个附加的推力来克服诱导阻力才能维持有升力的飞行。,
18、三、确定环量(z)的微分-积分方程,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,由上面可知,求解大展弦比直机翼的升力和阻力问题,归结为确定环量沿展向的分布(z)。下面推导确定(z)的方程式。由翼型理论可知,作用在微段机翼dz上的升力dL为,由剖面流动假设,剖面升力系数 可表示为,上式中的 为二维翼剖面的升力线斜率和零升迎角。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,由上面三式,可以得到,此式即为给定迎角和机翼几何形状条件下确定环量(z)的微分-积分方程。这个方程只有在少数特殊情况下才能得到精确的解,椭圆形环量分布是其中最重要的一种。,四、椭圆形环量分布无扭转平直机翼的气动特性
19、,如果机翼的环量分布(z)是椭圆形分布,则,0为机翼对称面上的最大环量值。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,由环量分布函数可以求得在z点处的下洗速度和下洗角为,上两式说明:椭圆形环量分布的机翼,其下洗速度和下洗角沿展向是不变的常量。,如果机翼是无扭转的,既无几何扭转也无气动扭转,则几何迎角、零升迎角0,剖面升力线斜率 沿展向也是不变的,所以沿展向有,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,对整个机翼则有,上两式说明:椭圆形环量分布无扭转平直机翼的升力系数和诱导阻力系数就等于剖面的升力系数和诱导阻力系数。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,下面求椭圆形环量分布平直机翼的气动系数表达式。,而,故,上两
20、式说明椭圆环量分布的平直机翼在气动特性上与无限翼展机翼有以下两点重要的差别:(1)有限翼展机翼的升力线斜率小于无限翼展机翼,而且随着值的减小而减小。(2)有限翼展机翼有诱导阻力产生,诱导阻力系数与升力系数的平方成正比,与展弦比成反比。在Cy值一定时,增大可减小Cxi值,要增大机翼的升力线斜率值应尽量采用大值。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,从而可以得到,诱导阻力系数为,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,下面来求具有椭圆形环量分布的机翼的平面形状。,作用在微段机翼dz上的升力dL为,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,上式表明,具有椭圆形环量分布的机翼的展向弦长分布也是椭圆形的,称为椭圆形机翼
21、。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,五、一般平面形状大直机翼的气动特性,椭圆形机翼的环量分布是椭圆形的,这是升力线理论中最简单的解析解。虽然升力线理论可以证明椭圆翼是相同展弦比下具有最佳升阻特性的平面形状,但因结构和工艺上的复杂性现已极少采用,目前广泛采用矩形翼和梯形翼。使用升力线理论在给定迎角下求解这些非椭圆的(z)可使用三角级数法。,1、基本微分积分方程的三角级数解,先进行变量置换,令,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,则,再将上式展成如下的三角级数,由于翼尖环量为零,(0)=()=0,所以上式只取正弦项。,此外,机翼上环量分布左右对称,()=(-)=0,所以n为偶数时An为0,A2=A
22、4=A6=A2n=0。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,由上两式可得到,其中,只要保留足够多的项数n和选取相应的系数An,可近似表示实际的环量分布。所以最后的求解问题变为在给定机翼弦长和绝对迎角分布的情况下,求解A1,A3,A5,。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,在 之间取四个 值(对应右半机翼4个剖面),例如取 代入,即可得到A1,A3,A5,A7的四个代数方程。,实际上只需要求解时保留前几项级数即可。取三角级数的四项已可近似表示实际的环量分布。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,椭圆形机翼的环量分布是环量三角级数表达式中的一个特例。在环量三角级数表达式中只取一项时,,把变量还原为z,
23、则,在z=0时,=0,可得,所以有,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,2、平面形状对机翼展向环量分布的影响,使用三角级数法可以求得不同平面形状机翼的环量沿展向分布规律。有了(z)后,就可求出机翼剖面升力系数沿展向的分布规律。,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,=6的四种典型平面形状无扭转翼的环量沿展向分布,=6的不同根梢比无扭转梯形机翼的剖面升力系数分布,2.3 大展弦比直机翼的气动特性,由上面的结果,可以得到下面结论:,(1)矩形机翼的剖面升力系数的最大值在翼根剖面处。,根梢比较大的梯形机翼剖面升力系数的分布规律对失速特性是
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