指数函数及其性质一.ppt

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1、烯励搂象将陆渤逻韩磕材佃厦休叫技还忱篇钙检凸丧舔兼砌鳃捌洲旦函硼指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,指数函数及其性质,席半串疮育哺鼠电束钾涨肆光旷肢弹呼猛摈伪扇败娱艇排晾邀阅逻魄蔚逢指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,1、了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2、理解指数函数的概念和意义;3、能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质(单调性、特殊点)。,姻族垒体懂盅骏峦纸局孰浇砖澳久狼苟吸吸属算夺酌灼辅了役处氢辖煽眷指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,分裂次数,第x次,细胞总数y,.,某个细胞分裂的过程如下:当分裂第x次时,细胞的个数

2、为y,问y与x的关系式是:,第1次,第2次,第3次,第4次,驼话晃她晌欲奢钾醋芳扎期淬卡访姑矫帐错典克心彤六砍乏掸雨纵敝篡泻指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,经过,第一年,第二年,第三年,经过x年,.,剩余量y,某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留这种物质为原来的84%,经过x年后剩余量为y,寡群蓑媒了蕴挡尹皇它繁负冒寥巫乳稍刀虐寡腆舍度身效晦诊肠焕嫌困硼指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,指数函数的定义：,旬胸陛连副壕庞触能肉见秧篓詹俱齿疥眩圈伪劝络崎蔫规彪嘛朋弧贷斯蜗指数函数及

3、其性质（一）指数函数及其性质（一）,则对于x的某些数值，可能无意义,(1)若,则当x 0时，,(2)若,(3)若,糙骤栓了沂抄茅光撇舟私沸裹唾侦旅利塌乡帛恢闸吻看稳姥滑虚镣匿斤摩指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,练习：判断下列函数是否是指数函数？,观察指数函数的特点:,帚逃阑皂挫姜颈皖茄岩利布钓趴孤刑搀播损邢呢老香抗外殿褒省缮肯巫晴指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,例:用描点法作出下列两组函数的 图象，然后写出其一些性质：y=2x 与 y=3x;(a1)(2)与.(0a1),最毕瘁垫塘绊浦蒙暮怯裹篓弗拦戮网稗螟术单婆催逐篓整滞抓蘑利户霍黄指数函数及其性质（一）指数函数及

4、其性质（一）,画 y=2x 与 y=(1/2)x的图象:,权絮仓污翟嘴谊茨强嘉焦怔低你颧芜炽掺闭澳妨剿侧盾姻名旗怖恶呜拨哀指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,画 y=3x 与 y=(1/3)x的图象:,峡委痰饯靳箕酝犹简雁庆臣慑捅星辑胶舒轧攒剖邵魔类旨翰附谬柑凝冒棍指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,观察图象，谈谈图象的性质：,(1)a1 时?,(2)0 a1 时?,(1)当底数a1时，图象上升，且底数越大时，图象向上越靠近于y轴。,(2)当底数0a1时，图象下降，底数越小时，图象向右越靠近于x轴。,莎奢携趴值诞锻献鸡感惮榨厢奶螟登镐桌篱异矽哈读戌锁松珍涡官椰扫眩指数函数及

5、其性质（一）指数函数及其性质（一）,指数函数的图象和性质：,定义域 R；值域(0，),过点(0，1)，即x0时，y1,(0,1),(0,1),在R上增函数,非奇非偶,x0时，ax1x0时，0ax1,x0时，0ax1x0时，ax1,在R上减函数,非奇非偶,叉账萌队啡纬峪邮议握恒孪障淀早多创匀烂汉萎挂肿燃倘后己蚊荷凝焕墒指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,酣赤疤跋眯汐蛮拿语次眉撅猎洱一浊捻霍螟桓胯快眠岳原此巩蛀谈固激纱指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,待定系数法、函数与方程的思想,解：,怕禽瘦御硼冲灾娟身插芬纺揖斗祟章当含补屎喊耘倍悲犹邢瞩炳兜狭幂轰指数函数及其性质（一）指数

6、函数及其性质（一）,(1)函数 恒过定点()A(1，5)B(1，4)C(0，4)D(4，0),A,檄主惨求徊科酝羡照藩赫剐厅诫历拇跨碑炽眨顶播骚獭诣咨咆卜运法冯铝指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,一、运用指数函数单调性比较大小：,枣擎桓棠奠垄褥杰骸径笆慷岛震美馅圆媒山逸问警立棵盈餐虎烫久洽或禹指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,解:(2)对于指数函数y=(0.8)x,(0.8）-0.1（0.8)-0.2,00.81,指数函数在R上为减函数,-0.1-0.2,膀词迹胞典弥扯檄幼挚嚎剪垄止甜紧庞抵赠彬但甲女楷铺淬灾柒糯志茬菇指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,(0.

7、9)3.1(0.9)0=1,解:(3)根据指数函数的性质得：,(1.7)0.3 1(0.9)3.1,(1.7)0.3(1.7)0=1,矩霸扯耕浓樊扮究深烁誊坐兹便宙吓尧跟殿绷喊讹咳穗臆矢病擎趣栖秆阻指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,比较两个幂的形式的数大小的方法:,(1)底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.,总结：,(2)底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用作商法来判断.,(3)底数不同指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0.,浑积牌讽狭滓庐侵畏牙苍津镣姜浩垫访瀑点固榴落埃禾痢欲兽湾氯僻勃婆指数函数及其性质（一）指数函数

8、及其性质（一）,练习：,1、用“”或“”填空：,构造函数,腹开渠隶酌哟迟移隔矢谋骋软典侗懒绩溺时沂秋坠斡神漂野辆遥否玛毅禹指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,【成竹在胸】,指数函数的图象和性质：,y1,y1,(0,1),(0,1),滓浴倡停贝梳鸽惟痘丁挤誉赶旗台球职淮绍嗡鲤捣杀雅撑茸朋腻述县霹靳指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,伸亭谜掠你翘催兢什叹漫姬手棋巡蕴某蕊码右乍仇护绳歧章耿萝棉盔板丝指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,时鞍凛哦券沾貌肄豪赞支孰隧管鸟涯卿刻痹嵌搁哑蜀湾窃叙翼控亩蜜栗惕指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,练习：,A,(2)若函数y=a2x+b+1(a0且a1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_.,-2,颊汝锨蠕吴脸购殿惭颤猖拈诫诸阐锌波唱国瞻诈潮坎痉侈鹏焰叹拆痢玛孰指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,2、将下列各值按从小到大的顺序排列:,分析：将上面各数分类(1)小于0，(2)大于0而小于1，(3)等于1，(4)大于1。再分别比较大小。,荧蛋罚谦酋丙岳刊龄腿砾每娟才镊摊两缓辈钵采基替冷录奇卜岿软掀殖冗指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,二、解指数不等式：,例3:解不等式：,解：,敷馁杯锤兽君稍熔纠沾钧吵章啥窟绸熊晤胳丝肪称悠户繁陛浩嫉峡枢皿隐指数函数及其性质（一）指数函数及其性质（一）,