网络图课件.ppt

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1、第四章 绪 论,退,第一节 基本概念,第四节 双代号时标网络计划,第二节 网络图的绘制,第三节 网络计划时间参数的计算,第五节 网络计划优化概述,第六节网络计划的具体应用,本章学习要求和内容(CPM),网络图的绘制,网络计划时间参数的计算,基本概念,4,双代号时标网络计划,网络计划优化概述,熟练掌握双代号网络及双代号网络在建筑工程中的应用、时标网络计划、网络计划优化的基本原理。,5,第一节基 本 概 念,基本符号,线路、关键线路、关键工作,逻辑关系,虚工作及其应用,紧前、紧后、平行工作,1.1导言,网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术。它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天

2、和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效。我国引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以土木建筑工程建设领域最早，并且在有组织地推广、总结和研究这一理论方面的历史也最长。自20世纪50年代以来,国外陆续出现了一些计划管理的新方法,其中最基本的是关键线路法(CPM)和计划评审技术(PERT)。由于这些方法是建立在网络图的基础上的,因此统称为网络计划方法。,1.2网络图,网络计划方法的基本原理是:首先应用网络图形来表达一项计划(或工程)中各项工作的开展顺序及其相互间的关系;然后通过计算找出计划中的关键

3、工作及关键线路；继而通过不断改进网络计划，寻求最优方案,并付诸实施;最后在执行过程中进行有效的控制和监督。1.2.1网络计划的表达方法1.2.2网络计划的分类,1.2.1网络计划的表达方法,网络计划的表达形式是网络图。所谓网络图是指由箭线和节点组成的、用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。网络图中，按节点和箭线所代表的含义不同，可分为双代号网络图和单代号网络图两大类。1.双代号网络图2.单代号网络图,1.双代号网络图,以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。即用两个节点一根箭线代表一项工作，工作名称写在箭线上面，工作持续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接处画上节点编上号码，

4、并以节点编号i和j代表一项工作名称，如图所示：,i,j,k,工作名称,工作名称,持续时间,持续时间,i,j,k,工作名称,工作名称,持续时间,持续时间,C5,E6,H3,B1,G5,1,2,3,4,5,6,D2,双代号网络图举例,2.单代号网络图,以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。即每一个节点表示一项工作，节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等标注在节点内，如图所示。,工作的表示方法,工程的表示方法,1.2.2网络计划的分类,1.按网络计划目标分类2.按网络计划层次分类3.按网络计划时间表达方式分类,1.按网络计划目标分类,根据计划最终目标的多少

5、，网络计划可分为单目标网络计划和多目标网络计划。（1）单目标网络计划（2）多目标网络计划,2.按网络计划层次分类,根据计划的工程对象不同和使用范围大小，网络计划可分为局部网络计划单位工程网络计划和综合网络计划。（1）局部网络计划 以一个分部工作或施工段为对象编制的网络计划称 为局部网络计划。（2）单位工程网络计划 以一个单位工程为对象编制的网络计划称为单位工程网络计划。（3）综合网络计划 以一个建筑项目或建筑群为对象编制的网络计划称为综合网络计划。,3.按网络计划时间表达方式分类,根据计划时间的表达不同，网络计划可分为时标网络计划和非时标网络计划。（1）时标网络计划 工作的持续时间以时间坐标为

6、尺度绘制的网络 计划称为时标网络计划。（2）非时标网络计划。工作的持续时间以数字形式标注在箭线下面绘 制的网络计划称为非时标网络计划。,4.1.3基本符号,双代号网络图的基本符号是箭线、节点及节点编号。4.1.3.1箭线4.1.3.2节点4.1.3.3节点编号,i,i,4.1.3.1箭线,网络图中一端带箭头的实线即为箭线。在双代号网络图中，它与其两端的节点表示一项工作。箭线表达的内容有以下几个方面：(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。根据网络计划的性质和作用的不同，工作既可以是一个简单的施工过程，如挖土、垫层等分项工程或者基础工程、主体工程等分部工程；工作也可以是一项复杂的工程任务，

7、如教学楼土建工程等单位工程或者教学楼工程等单项工程。如何确定一项工作的范围取决于所绘制的网络计划的作用（控制性或指导性）。(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。一般而言，每项工作的完成都要消耗一定的时间和资源，如砌砖墙、浇混凝土等；也存在只消耗时间而不消耗资源的工作，如混凝土养护、砂浆找平层干燥等技术间歇，若单独考虑时，也应作为一项工作对待。(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，但必须满足网络图的绘制规则。在有时间座标的网络图中，其箭线的长度必须根据完成该项工作所需时间长短按比例绘制。(4)箭线的方向表示工作进

8、行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。(5)箭线可以画成直线、折线和斜线。必要时，箭线也可以画成曲线，但应以水平直线为主，一般不宜画成垂直线。,1.3.2 节点,网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形就是节点。在双代号网络图中，它表示工作之间的逻辑关系，节点表达的内容有以下几个方面：(1)节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间，所以节点不需要消耗时间和资源。(2)箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束。(3)根据节点在网络图中的位置不同可以分为起点节点、终点节点和中间节点。起点节点是网络图的第一个节点，表示一项任务的开始。终点节点是网络图的

9、最后个节点，表示 一项任务的完成。除起点节点和终点节点的外的节点称为中间节点，中间节点都有双重的含义，既是前面工作的箭头节点，也是后面工作的箭尾节点。,4.1.3.3节点编号,网络图中的每个节点都有自己的编号，以便赋于每项工作以代号，便于计算网络图的时间参数和检查网络图是否正确。(1)节点编号必须满足二条基本规则，其一，箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；其二，在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码可以按自然数顺序进行，也可以非连续编号，以便适应网络计划调整中增加工作的需要，编号留有余地。,i

10、,节点编号,节 点,水平编号法,垂直编号法,(2)节点编号的方法有两种：一种是水平编号法，即从起点节点开始由上到下（自下而上、自中而上而下等）逐行编号，每行则自左到右按顺序编号，如图所示。另一种是垂直编号法，即从起点节点开始自左到右逐列编号，每列则根据编号规则的要求进行编号。,4.1.4逻辑关系,工作之间相互制约或依赖的关系称为逻辑关系。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系。1.工艺关系 工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序关系，或者是非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系。2.组织关系 组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排的工作的先后顺序关系。,4.1.5紧前工作、紧

11、后工作、平行工作,1.紧前工作 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。2.紧后工作 紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。本工作和紧后工作之间可能有虚工作。3.平行工作 可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。（1）内向箭线 指向某个节点的箭线称为该节点的内向箭线。（2）外向箭线 从某节点引出的箭线称为该节点的外向箭线。,4.1.6虚工作及其应用,双代号网络计划中，只表示前后相邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不耗用资源的虚拟的工作称为虚工作。虚工作用虚箭线表示，其表达形式可垂直方向向上或向下，也可水平方向向右，虚工作起着联系、区分、断路三个作用。1.联系作用2.区分作用3.断

12、路作用,2.区分作用,双代号网络计划是用两个代号表示一项工作。如果两项工作用同一代号，则不能明确表示出该代号表示哪一项工作。因此，不同的工作必须用不同代号。,3.断路作用,某基础工程挖基槽（A）、垫层（B）、基础（C）、回填土（D）四项工作的流水施工网络图。该网络图中出现了A2与C1，B2与D1，A3与C2、D1，B3与D2等四处把并无联系的工作联系上了，即出现了多余联系的错误。如图所示为了正确表达工作间的逻辑关系，在出现逻辑错误的圆圈（节点）之间增设新节点（即虚工作），切断毫无关系的工作之间的联系，这种方法称为断路法。如图(图略)，增设节点,虚工作45却断了A2与C1之间的联系；同理，增设节

13、点、，虚工作78、910、1213等也都起到了相同的断路作用。然后，去掉多余的虚工作，经调整后的正确网络图。由此可见，网络图中虚工作是非常重要的，但在应用时要恰如其分，不能滥用，以必不可少为限。另外，增加虚工作后要进行全面检查，不要顾此失彼。,工 作 多 余 联 系 的 错 误,1)A2与C1,2)B2与D1，,4)B3与D2,3)A3与C2、D1,1,3,2,4,B,A,1,2,B,A,3,1,2,B,A,3,1,2,B,A,(a),(b),(c),(d),虚工作的区分作用,(a)错误,(b)正确,(c)正确,(d)多余虚工作,4.1.7线路、关键线路、关键工作,1.线路2.关键线路和关键工

14、作,正确的网络图,1.线 路,网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线路，如图中有四条线路，每条线路都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度，即线路上总的工作持续时间。图中四条线路各自的总持续时间见表4-1。,总 持 续 时 间,2.关键线路和关键工作,线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。如图所示，线路1-2-3-5-6总的工作持续时间最长，即为关键线路。其余线路称为非关键线路。位于关键线路上的工作称为关键工作。关键工作完成快慢直接影响整个计划工期的实现。,

15、1,3,2,6,5,关键线路,一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。例如，当采取技术组织措施，缩短关键工作的持续时间，或者非关键工作持续时间延长时，就有可能使关键线路发生转移。网络计划中，关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂工作节点就愈多，则关键工作的比重应该越小，这样有利于抓住主要矛盾。非关键线路都有若干机动时间（即时差），它意味着工作完成日期容许适当挪动而不影响工期。时差的意义就在于可以使非关键工作在时差允许范围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工作上去，以加快关键工作的进程；或者在时差允许范围内改

16、变工作开始和结束时间，以达到均衡施工的目的。关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络计划中的重要位置。,3.关键线路与非关键线路相互转化,4.2网络图的绘制,4.2.1双代号网络图的绘制双代号网络图的绘图规则（一）绘图规则绘制双代号网络图最基本规则是明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。具体绘制时应注意以下几方面的问题：1一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号，箭尾的节点编号应小于箭头的节点编号2双代号网络图中应只有一个起始节点；在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点3在网络图中严禁出现循环回路4双代号网络图中，

17、严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。5双代号网络图节点编号顺序应从小到大，可不连续，但严禁重复6某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，在不违反“一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号”的前提下，可使用母线法绘图。7绘制网络图时，宜避免箭线交叉8对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达9网络图应条理清楚，布局合理10分段绘制对于一些大的建设项目，由于工序多，施工周期长，网络图可能很大，为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分分别绘制。,网络图的绘制,（二）双代号网络图的绘制方法,1.逻辑草稿法先根据网络图的逻辑关系，绘制出网络图草图，再结合绘图规则进行调整布局，最后形成

18、正式网络图。当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤绘制双代号网络图：（1）绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相同的箭尾节点，即起点节点。（2）依次绘制其他各项工作。这些工作的绘制条件是将其所有紧前工作都已经绘制出来。2.绘制双代号网络图注意事项,（2）依次绘制其他各项工作。这些工作的绘制条件是将其所有紧前工作都已经绘制出来。绘制原则为：,（2）依次绘制其他各项工作。这些工作的绘制条件是将其所有紧前工作都已经绘制出来。绘制原则为：当所绘制的工作只有一个紧前工作时，则将该工作的箭线直接画在其紧前工作的完成节点之后即可。当所绘制的工作有多个紧前工作时，应按以下四种情况分别考虑：a.如果在其紧前工

19、作中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该 紧前工作只出现一次），则应将本工作队箭线直接画在该 紧前工作完成节点之后，然后用虚箭线分别将其它紧前工作的完成节点与本工作的开始节点相连，以表达它们之间的逻辑关系。b.如果在紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作的完成节点合并（利用虚工作或直接合并），再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其它紧前工作的箭头节点分别与工作开始节点相连，以表达它们之间的逻辑关系。c.如果不存在情况a、b,应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其它工作的紧前工作（即紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若

20、干次）。如果这样，应先将它们完成节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。d.如果不存在情况a、b、c，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连，表达逻辑关系。合并没有紧后工作的箭线，即为终点节点。确认无误，进行节点编号。,2.绘制双代号网络图注意事项,（1）网络图布局要条理清楚，重点突出虽然网络图主要用以表达各工作之间的逻辑关系，但为了使用方便，布局应条理清楚，层次分明，行列有序，同时还应突出重点，尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置。（2）正确应用虚箭线进行网络图的断路应用虚箭线进行网络断路，是正确表达工作之间逻辑关系的关键。（3）力求减

21、少不必要的箭线和节点双代号网络图中，应在满足绘图规则和两个节点一根箭线代表一项工作的原则基础上，力求减少不必要的箭线和节点，使网络图图面简捷，减少时间参数的计算量。（4）网络图的分解当网络图中的工作任务较多时，可以把它分成几个小块来绘制。,（三）网络图的拼图,1.网络图的排列2.网络图连接,4.3双代号网络计划时间参数的计算,4.3.1 计算目的1.计算工期Tc2.确定关键线路3.确定非关键工作的机动时间4.3.2网络计划各项时间参数及其符号4.3.3计算方法及步骤,3.2网络计划各项时间参数及其符号,（一）常用符号设有线路 D i-j工作 i-j 的持续时间Dh-i工作 i-j 的紧前工作的

22、持续时间Dj-k工作 i-j 的紧后工作的持续时间ESi-j工作 i-j 的最早开始时间EFi-j工作 i-j 的最早完成时间LSi-j工作 i-j 的最迟开始时间LFi-j工作 i-j 的最迟完成时间TFi-j工作 i-j 的总时差FFi-j工作 i-j 的自由时差ETi节点(i)的最早时间LTi节点(i)的最迟时间,h,i,j,k,1时差 可以提前或延缓某项工作，而不影响其他工作或总进度的时间，称为该 项工作的时差。没有时差的工作称为关键工作。,三种时差:时差自由时差相关时差总时差,时差的概念,2 自由时差 指本工作利用的机动时间,不影响其他工作最早进行的时差,称为自由时差。,3 相关时差

23、 会影响其他工作最早进行的时差,称为相关时差。,4 总时差 本工作可利用的机动时间,不影响总进度(其它工作)的时差,称为总时差。总时差是相关时差和自由时差之和。,ESi-j的计算：沿线累加、逢圈取大ESi-j=maxESh-i+Dh-iEFi-j的计算：EFi-j=ESi-j+Di-jLSi-j的计算：逆线相减、逢圈取小 LSi-j=LFi-jDi-jLFi-j的计算：LFi-j=LSi-j+Di-jTFi-j的计算：TFi-j=LSi-j-ESi-jFFi-j的计算：FF本ES紧后EF本 ES紧后 ES本D本,计 算 法,图上计算法,5,6,3,1,5,5,2,1,2,3,4,5,6,3,4

24、.3.3计算方法及步骤,1.工作计算法2.节点计算法3.图上计算法4.表上计算法,节点计算法 ETj=maxETi+Di-j LTj=minLTjDi-j,C5,E6,H3,B1,G5,F5,D2,0,0,1,2,3,4,5,6,1,2,11,11,5,5,11,13,16,16,4.4双代号时标网络计划,4.4.1绘制方法：直接绘制法：不计算网络计划时间参数，直接在时间坐标上进行绘制的方法。间接绘制法：先计算网络计划的时间参数，再根据时间参数在时间坐标上进行绘制的方法。,4.4.2关键线路的确定和时间参数的判读,4.5网络计划优化概述,4.5.1工期优化（一）计算工期小于或等于要求工期（二）

25、计算工期大于要求工期 1.选择应缩短持续时间的关键工作时，应考虑下列因素：2.工期优化的计算，应按下述步骤进行：下面结合示例说明工期优化的计算步骤：例 4.5.2费用优化（一）费用和时间的关系1.直接费曲线2.间接费曲线（二）费用优化的方法步骤4.5.3资源优化（一）“资源有限工期最短”的优化（二）“工期固定资源均衡”的优化1.方差值最小法的基本思想2.优化步骤,工程进行到第9周时，D工作完成了2周，E工作完成了1周，H工作已经完成。（P113）,A（12）3,C（8）2,E（16）2,H（20）1,B（10）3,I（16）1,D（12）3,G（24）2,F（18）1,原计划12周完成。工程进

26、行到第9周时，D工作完成了2周，E工作完成了1周，H工作已经完成。（P113）,E（8）1,I（16）1,D（4）1,G（24）2,9周,网络计划的工期费用调整,（1）讲解要点 1）赶工的对象是哪些？有压缩潜力的、增加的赶工费最少的关键工作 2）用案例计算说明：要在以后的时间进行赶工，使合同工期不拖期，怎样赶工才能使增加的费用最少？3）绘制调整后的网络计划。（2）要求：会进行工期费用调整。,工程进行到第95日时，延误了15日，拟赶上原计划，如何进行调整。（P114）,20045（40）,30060（50）,12020（15）,10020（17）,42025（20）,15035（30）,2503

27、0（25）,工程进行到第95日时，延误了15日，拟赶上原计划，如何进行调整。（P114）,20045（40）,30060（50）,12020（15）,10020（17）,42025（20）,15035（30）,25030（25）,第一步 调整5-6由45天调至40天费用为200乘5=1000元,工程进行到第95日时，延误了15日，拟赶上原计划，如何进行调整。（P114）,20040（40）,30060（50）,12020（15）,10020（17）,42025（20）,15035（30）,25030（25）,第二步 调整6-9由60天调至55天费用为300乘5=1500元，总费用为1000+1

28、500元=2500元，共压缩了10天。,工程进行到第95日时，延误了15日，拟赶上原计划，如何进行调整。（P114）,20040（40）,30055（50）,12020（15）,10020（17）,42025（20）,15035（30）,25030（25）,第三步 调整6-9，6-7 由55天调至52天费用为300乘3=900元，以及100乘3=300，需要1200元，总费用为1000+1500+1200元=3700元，共压缩了13天。,工程进行到第95日时，延误了15日，拟赶上原计划，如何进行调整。（P114）,20040（40）,30052（50）,12020（15）,10017（17）,42025（20）,15035（30）,25030（25）,第四步 调整9-10 由25天调至23天费用为420乘2=840元，总费用为1000+1500+1200+840元=4540元，共压缩了15天。,工程进行到第95日时，延误了15日，拟赶上原计划，如何进行调整。（P114）,20040（40）,30052（50）,12020（15）,10017（17）,42023（20）,15035（30）,25030（25）,结果总费用为1000+1500+1200+840元=4540元，共压缩了15天。,退,