五章常微分方程.ppt

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第五章 常微分方程,第一节 微分方程的基本概念第二节 一阶线性微分方程第三节 二阶常系数线性微分方程,第一节 微分方程的基本概念,微分方程的概念微分方程的定义微分方程的解,一、微分方程的概念,二、微分方程的定义,三、微分方程的解,第二节 一阶线性微分方程,可分离变量的微分方程一阶线性微分方程,一、可分离变量的微分方程,分离变量的微分方程的解：,二、一阶线性微分方程,分离变量，两边积分,分离变量，两边积分得,第三节 二阶常系数线性微分方程,线性方程解的结构定理二阶常系数线性齐次方程的通解二阶常系数线性非齐次微分方程的特解,一、线性方程解的结构定理,二、二阶常系数线性齐次方程的通解,三、二阶常系数线性非齐次微分方程的特解,本章小结,本章要点,一阶微分方程,一阶线性齐次微分方程,分离变量两边积分,可分离变量的微分方程,一阶线性非齐次微分方程,二阶常系数线性微分方程,齐次方程,非齐次方程,对应的齐次方程通解与该方程的任一特解之和为该方程的通解。,方程的一般形式,两不等实根,两相同实根,共轭复根,复习题,