最大公约数和最小公倍数.ppt
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1、请翻开你的家庭作业本!可别告诉我你没做哦!,奇数和偶数偶数:能被2整除的自然数叫做偶数,通常用字母2n表示(n为整数)。奇数:不能被2整除的自然数叫做奇数,通常用字母 2n+1表示(n为整数)。奇数和偶数的特征1、一个自然数不是奇数就是偶数。2、相邻两个自然数的和与差一定是奇数,积一定是偶数。3、奇数+奇数=偶数。4、偶数+偶数=偶数。5、奇数+偶数=奇数。6、偶数+奇数=奇数。7、奇数个奇数相加和一定是奇数。8、偶数个奇数相加和一定是偶数。9、偶数奇数=偶数。10、奇数奇数=奇数。11、若干个奇数的积还是奇数。12、若干个偶数的积还是偶数。,在内蒙古大草原上,流传过这样一道数学题:三十六只羊
2、,七天来宰光,宰单不宰双,每天各宰几只羊?你能帮着找出答案吗?,1+2+3+4+5+3001的和是奇数还是偶数?,一个班的同学上阅读课时,每人手中都拿着一本书,如果其中拿连环画的比拿故事书的人多3人,而拿故事书的人又比拿科技书的人多1人,如果拿科技书的人是奇数,那么这个班的同学人数是奇数还是偶数?,7只小碗倒扣在桌子上,现在每次翻转其中的两个。经过若干次翻转后,能否使所有的小碗碗口朝上?,质数、合数、分解质因数质数:一个自然数除了1和它本身,没有其它因数的数,就叫质数,又叫素数。2是偶数里唯一的质数。合数:一个自然数除了1和它本身还有其它因数的数叫合数。分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表
3、示出来,叫做分解质因数。,分解质因数128 57 125 143 121 118 147 91 69 98,最大公约数和最小公倍数最大公约数:几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。公约数的个数是有限的。最小公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。公倍数的个数是无限的。互质数:如果两个数只有公约数1,那么这两个数叫做互质数。,求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法如果两个数是互质数,那么它们的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的积。如果较大数是较小数的倍数时,那么较小数是两个数的最大公约数,较大数是这两数的
4、最小公倍数。两个数既不互质,又不成倍数关系时,可以用短除法。常用性质两个数的最大公约数与它们最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的差与较小数的最大公约数就是这两个数的最大公约数。两个数的和与其中一个数的最大公约数,等于这两个数的最大公约数。,非0自然数M和N是一组互质数,它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。20和21是一组()数,它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。非0自然数A和B,倘若A是B的3倍,那么它们的最大公约数是(),最小公倍数()。96与16的最大公约数是(),最小公倍数是()。32和24的最大公约数是(),最小公倍数是()。,甲、乙两个数的最大公约数是12,最小
5、公倍数是144,已知甲数是36,求乙数。甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教,甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每9天去一次。如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面,那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日?现在有39支钢笔,40个笔记本,平均奖给五年级期末评出的优秀学生,结果钢笔多出了3支,而笔记本又少2个,求评出的优秀学生最多有多少人?用一个数分别去除31、61、76,所得的商都余1,这个数最大是多少?幼儿园的老师要给小朋友们分水果,如果只分给小班,则每个小朋友可分8个;如果只分给中班,则每个小朋友可得15个;如果只分给大班,则每个小朋友可得18个。求幼儿园里最少有多少个小
6、朋友?,小小测验室1、分解质因数:143 147 295 36 2552、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数:36和42 65和30 16和96 12、21和24 3、8和9是一组()数,它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。4、非0自然数A和B,如果B是A的9倍,那么它们的最大公约数(),最小公倍数是()。5、一个数被8除余6,被7除余5,被6除余4,这个数最小是多少?6、李大妈有三个儿子,老大每隔4天来看望她一次,老二每隔6天来看望她 一次,老三每隔10天来看望她一次。去年大年初一是1月22日,他们 都来了,那么下次他们弟兄三个聚在一起时是几月几日?7、两个质数的积是46,求这两个质
7、数的和。8、101个连续的自然数相加,其和是奇数还是偶数?,你一定行!,1.什么东西天气越热,它爬的越高?答案2.什么动物,你打死了它却流了你的血?答案3.谁天天去看病?答案4.什么照片看不出照的是谁?答案5.一对健康的夫妇,为什么会生出一个没有眼睛的后代?答案6.王老太太整天喋喋不休,可他有一个月说话最少,是哪一个月?答案7.什么布剪不断?答案8.小张被关在一间并没有上锁的房间里,可是他使出吃奶的力气也不能把门拉开,这是怎么回事?答案9.在一次考试中,一对同桌交了一模一样的考卷,但老师认为他们肯定没有做弊,这是为什么?答案10.加热会凝固的东西是什么?答案11.有一头头朝北的牛,它向右转原地
8、转三圈,然后向后转原地转三圈,接着再往右转,这时候它的尾巴朝哪?答案12.为什么有家医院从不给人看病?答案13.制造日期与有效日期是同一天的产品是什么?答案14.用椰子和西瓜打头哪一个比较痛?答案15.小王一边刷牙,一边悠闲的吹着口哨,他是怎么做到的?答案16.有一位老太太上了公车,为什么没人让座?答案17.有一个人,他是你父母生的,但他却不是你的兄弟姐妹,他是谁?答案18.“水蛇”“蟒蛇”“青竹蛇”哪一个比较长?答案19.书店买不到的书是什么书?答案20.什么水取之不尽用之不竭?答案21.某地发生了大地震,伤亡惨重,收音机里不断传出受灾情况以及寻人启事,一位老大爷一直在注意收听收音机的报道。
9、有人问他:“收音机里播放过你孙子的消息了吗?”他回答说:“没有。”接着他又说:“但我知道我孙子肯定平安无事。”请问他是怎么知道的?答案22.小王是一名优秀士兵,一天他在站岗值勤时,明明看到有敌人悄悄向他摸过来,为什么他却睁一只眼闭一只眼?答案23.小明把闹表调到早晨六点钟,他在五点多就醒了,可他不知道闹表塞到哪去了,你能帮忙吗?答案24.什么门永远关不上?答案25.为什么大雁秋天要飞到南方去?答案26.打什么东西毫不费力?答案27.船边挂着软梯,离海面2米,海水每小时上涨半米,几个小时海水能淹没软梯?答案28.南来北往的二个人,一个挑担,一个背包,他们没争也没吵,也没有人让路,却顺利的通过了独
10、木桥,为什么?答案29.月亮上去过外星人吗?答案30.盖楼要从第几层开始盖?答案31.小明总是马马虎虎,他同时写了十封信,装完信封他检查了一下,发现有一封信装错了,爸爸说他又马虎了,为什么?答案32.冬冬的爸爸牙齿非常好,可是他经常去口腔医院,为什么?答案33.什么地方开口说话要付钱?答案34.我不会轻功,把一只脚搭在鸡蛋上,鸡蛋却不会破,这是为什么?答案35.小王走路从来脚不沾地,这是为什么?答案36.情人卡、生日卡、大大小小的卡,到底要寄什么卡给女人,最能博得她的欢心呢?答案37.小王中午时候去开会,为什么半个人影也没看到?答案38.小刘是个很普通的人,为什么竟然能一连十几个小时不眨眼?答
11、案39.吃苹果时,吃出一条虫子,感觉很恶心,那么吃出几只虫子感觉最恶心?答案40.冰变成水最快的方法是什么?答案41.当今社会,个体户大都靠什么吃饭?答案42.两个人同时来到了河边,都想过河,但却只有一条小船,而且小船只能载1个人,请问,他们能否都过河?答案43.有一种细菌,经过1分钟,分裂成2个,再过1分钟,又发生分裂,变成4个。这样,把一个细菌放在瓶子里到充满为止,用了1个小时。如果一开始时,将2个这种细菌放入瓶子里,那么,到充满瓶子需要多长时间?答案44.往一个篮子里放鸡蛋,假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍,这样,12分钟后,篮子满了。那么,请问在什么时候是半篮子鸡蛋?答案45.什么人
12、生病从来不看医生?答案46.你只要叫它的名字就会把它破坏,它是什么?答案47.什么东西经常会来,但却从没真正来过?答案48.怎样才能用蓝笔写出红字来?答案49.汽车在右转弯时,哪一条轮胎不转?答案50.有一块天然的黑色的大理石,在九月七号这一天,把它扔到钱塘江里会有什么现象发生?答案51.别人跟阿丹说她的衣服怎么没衣扣,她却不在乎,为什么?答案52.一向准时的老处女在上班途中,发现被一名男子跟踪,心中暗惊,而当她赶到办公室时,竟意外地迟到了,为什么?答案53.什么东西人们都不喜欢吃答案54.要想使梦成为现实,我们干的第一件事会是什么答案55.一架飞机坐满了人,从万米高空落下坠毁,为什么却一个伤
13、者也没有?答案56.警察面对两名歹徒,但他只剩下一颗子弹,他对歹徒说:谁动就打谁,结果没动的反而挨子弹,为什么?答案57.胖胖是个颇有名气的跳水运动员,可是有一天,他站在跳台上,却不敢往下跳。这是为什么?答案58.刮风的晚上,停电了,晓晓上床睡觉时忘了吹蜡烛,第二天醒来时,蜡烛居然还有很长一支没有燃完,怎么回事呢?答案59.如果你有一只下金蛋的母鸡,你该怎么办?答案60.胖姐阿英站上人体秤时,为何指针却只指着5?答案61.什么动物天天熬夜?答案62.美丽的公主结婚以后就不挂蚊帐了,为什么?答案63.每对夫妻在生活中都有一个绝对的共同点,那是什么?答案64.亚当和夏娃结婚后最大的遗憾是什么?答案
14、65.早晨醒来,每个人都会去做的第一件事是什么?答案66.什么时候子女相逢能并肩?答案67.有一种药你不用上药店买就能吃到,是什么药?答案68.什么枪把人打跑却不伤人?答案69.相同内容的书,为什么小高要同时买两本?答案70.什么东西有五个头,但人不觉的它怪呢?答案71.什么东西晚上才生出尾巴呢?答案72.什么英文字母最多人喜欢听呢?答案73.飞机在天上飞,突然没油了,什么东西先掉下来?答案74.什么东西愈生气,它便愈大?答案75.一年四季都盛开的花是什么花?答案76.什么地方的路最窄?答案77.什么时候有人敲门,你绝不会说请进答案78.一只饿猫从一只胖老鼠身旁走过,为什么那只饥饿的老猫竟无动
15、于衷继续走它的路,连看都没看这只老鼠。答案79.有半瓶酒,瓶口用软木塞塞住,在不敲碎瓶子,不准拔去木塞,不准在塞子上钻孔的情况下,怎样喝到瓶子里的酒?答案80.有两个人,一个面朝南,一个面朝北的站立着,不准回头,不准走动,不准照镜子,问他们能否看到对方的脸?答案81.林老生大手术后换了一个人工心脏。病好了后,她的女友却马上提出分手,为什么会这样?答案82.如果有人向你问路,你最怕听到哪一句话?答案83.黑鸡厉害还是白鸡厉害?为什么?答案84.三更半夜回家才发现忘记带钥匙,家里又没有其他人在,这时你最大的愿望是什么?答案85.黑头发有什么好处?答案86.如果明天就是世界末日,为什么今天就有人想自
16、杀?答案87.什么时候四减三会等于五?答案88.为什么一瓶标明剧毒的药对人却无害?答案89.有一种东西,买的人知道,卖的人也知道,只有用的人不知道,是什么东西?答案90.有人说,女人象一本书,那么胖女人象什么书?答案91.被鳄鱼咬和被鲨鱼咬后的感觉有什么不同答案92.时钟什么时候不会走?答案93.:“先天”是指父母的遗传,那“后天”是什么?答案94.离婚的主要起因是什么?答案95.9个橙分给13个小朋友,怎么分才公平?答案96.放一支铅笔在地上,要使任何人都无法跨过,怎么做?答案97.为什么自由女神像老站在纽约港?答案98.为了怕身材走样,结婚后不生孩子的美女怎么称呼?答案99.黑人为什么喜欢
17、吃白色巧克力?答案100.牧师无论如何都不能主持的仪式是什么?答案101.小红与妈妈都在同一个班里上课,这是为什么?答案102.有一个专门教坏人的地方,但警察却从来不管,这是为什么?答案103.第一次世界战发生在什么时候?答案104.拥有很多牙齿,能咬住人的头发的东西是什么?答案105.身子里面空空洞洞而却拥有一双手的是什么?答案106.下雨天不怕雨淋的是什么?答案107.时钟敲了十三下,请问现在该做什么呢?答案108.有一只公狗在沙漠中突然死掉了,请问为什么?答案109.有一种水果,没吃之前是绿色的,吃下去是红色的,吐出时却是黑色的,請問是请问这是什么水果?答案110.有一个年轻人,他要过一
18、条河去办事;但是,这条河没有船也没有桥。于是他便在上午游泳过河,只一个小时的时间他便游到了对岸,当天下午,河水的宽度以及流速都没有变,更重要的是他的游泳速度也没有变,可是他竟用了两个半小时才游到河对岸;你说为什么?答案111.有一种布很长很宽很好看,就是没有人用它来作衣服也不可能作成衣服,为什么?答案112.有一辆没有开任何照明灯的卡车在漆黑的公路上飞快的行使,天还下着雨,没有闪电、没有月光也没有路灯;就在这时,一位穿着一身黑衣的盲人横穿公路!在这千钧一发之际,汽车司机紧急的刹车了,避免了一次恶性事故的发生。为什么会是这样呢?答案113.请你把九匹马平均放到十个马圈里,并让每个马圈里的马的数目
19、都相同,怎么分?答案114.市里新开张了一家医院,设备先进,服务周到。但令人奇怪的是:这儿竟一位病人都不收,这是为啥?答案115.有一名囚犯,被抓到警察局,并被单独关到了一间密封非常好的小囚室里,在没有可能外人进入的情况下,第二天早晨,囚室里居然多出了一名男士!这是为什么?答案116.有一个穿着泳装的女人,她在松软的沙滩上漫步,这一切虽然都很正常,但是,你会发现她的身后竟然没有脚印!这是为什么?答案117.小郭很爱唱歌,就连用牙刷、牙膏刷牙时,他也与众不同,竟还在放声大唱,结果还可以把牙刷的很干净,你说为什么?答案118.个人从一个五十米高的大厦上跳楼自杀,重重的摔在了地上,为什么没被摔死?答
20、案119.有一位大师武功了得,他在下雨天不带任何防雨物品出门,全身都被淋湿了,可是头发一点没湿,怎么回事?答案120.小王上班的地方很远,骑自行车需要一个小时,可他星期三去上班却用了两个半小时(并没有特别的事情发生),为什么?答案121.小王过十三岁的生日,为什么桌子上有十四根蜡烛?答案122.借什么可以不还?答案123.为什么彤彤与壮壮第一次见面就一口咬定壮壮是喝羊奶长大的?答案124.五月五日是我国人民传统节日:端午节,是伟大诗人屈原投江的日子,那么你知道五月十二日是什么日子吗?答案125.孔子与孟子有何不同?答案126.迄今为止,你所见到的最大的影子是什么?答案127.司机小李看到电线杆
21、子上蹲着一只猴子,为什么他规规矩矩的的把车停下来?答案128.小丽与小王是同桌同学,也住在同一条街,他们每天一起上学,可是每天他们一出门就一个向左走,一个向右走,这是怎么一回事?答案129.:“达可号”开始驶向波涛汹涌澎湃的大海,虽然它可容纳50人,但这次却只坐20个人。拒在海上巡逻的人说,“达可号”在离港仅40分钟后便突然开始下沉。拒后来的调查指出,“达可号”突然下沉,并非因为“达可号”有破洞,或发生爆炸,破坏之类的事故,那么,你是否能估计得到达可号突然下沉的原因是什么?答案130.如果有机会让你移民,你一定不会去哪个国家?答案131.3个人3天用3桶水,9个人9天用几桶水?答案132.有一
22、只蜗牛从新疆维吾尔自治区爬到海南省为什么只需三分钟?答案133.什么事你明明没有做却要受罚?答案134.为什么有一个人经常从十米高的地方不带任何安全装置跳下?答案135.小王因工作需要常交际应酬,虽然每天都很早回家,可妻子还是抱怨不断,这为什么?答案136.车祸发生不久,第一批警察就赶到了现场,他们发现司机完好无损,翻覆的车子内外血迹斑斑,却没有见到死者和伤者,而这里是荒郊野外,并无人烟,这是怎么回事?答案137.什么官不仅不领工资,还要自掏腰包?答案138.油漆工的徒弟叫啥?答案139.家有家规,国有国规,那动物园里有啥规?答案140.小明在街上散步时见到一张百元大钞和一块骨头,它却捡了一块
23、骨头,为什么?答案141.拿鸡蛋撞石头鸡蛋为何不烂?答案142.有一个人一年才上一天班又不怕被解雇他是谁?答案143.世界上除了火车啥车最长?答案144.小明对小华说:“我可以坐在一个你永远也坐不到的地方!”他坐在哪里?答案145.:睡美人最怕的是什么?答案146.孔子是我国最伟大的什么家?答案147.毛毛说:,老师也说对,为什么?答案148.上海的南京路,来往最多的是什么人?答案149.什么东西比乌鸦更讨厌?答案150.胖妞生病时,最怕别人来探病时说什么?答案151.三个金“鑫”,三个水叫“淼”,三个人叫“众”,那么三个鬼应该叫什么?答案152.什么贵重的东西最容易不翼而飞?答案153.世上
24、什么东西比天更高?答案154.小红口袋里原有个铜钱,但它们都掉了,请问小红口袋里还剩下什么?答案155.一溜(提示:注意谐音)三棵树,要拴匹马,只能拴单不能拴双?答案156.猴子每分钟能掰一个玉米,在果园里,一只猴子分钟能掰几个玉米?答案157.有种动物,大小像只猫,长相又像虎,这是什么动物?答案158.哪儿的海不产鱼?答案159.楚楚的生日在三月三十日,请问是哪年的三月三十日?答案160.两只狗赛跑,甲狗跑得快,乙狗跑得慢,跑到终点时,哪只狗出汗多?答案161.用什么可以解开所有的谜?答案162.一个不会游泳的人掉进了水里却没有淹死,为什么?答案163.明明是个近视眼,也是个出名的馋小子,在
25、他面前放一堆书,书后放一个苹果,你说他会先看什么?答案164.你能做、我能做、大家都能做,一个人能做、两个人不能一起做。这是做什么?答案165.个数字“”,如何使它等于1000?答案166.牙医靠什么吃饭?答案167.你的爸爸的妹妹的堂弟的表哥的爸爸与你叔叔的儿子的嫂子是什么关系?答案168.哪项比赛是往后跑的?答案169.四个9加起来为什么等于100?答案170.当地球爆炸时,什么地方最安全?答案171.一群惧内的大丈夫们正聚集在一起商量怎样重振男子汉的雄风,突然听说他们的老婆来了,大家四处逃窜,惟独一人没有跑,为什么?答案172.森林中有十只鸟,小明开枪打死了一只,其它九只却都没有飞走,为
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