Origin曲线拟合和具体操作.ppt

《Origin曲线拟合和具体操作.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Origin曲线拟合和具体操作.ppt（95页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、Origin图形绘制 及曲线拟合,主要内容,Graph窗口介绍根据Worksheet制图Graph模板个性化Graph图形Graph图形输出,二维Graph,Graph窗口是Origin中最重要的组成部分，在这里完成制图，实现数据可视化。制图包括二维和三维，其中二维制图是基础。,一、Graph窗口介绍,Graph窗口的组成：1、页面：Graph窗口包含一个编辑页面。页面作为制图的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等。用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一个层，否则页面将不存在。2、图层：（1）每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数据制图和与之相联系的文本或图标；（2）在G

2、raph窗口中用户最多可以放置50个层，但图层标记上只能显示一位数字，比如把5，15，25等均显示为5；（3）用户可以直接在页面中移动或调节图层的大小。,Graph窗口介绍,3、框架：（1）框架是个长方形的方框，将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐标轴的位置；（2）对于Graph来说，框架是独立于坐标轴之外的元素，坐标轴可以设置为隐藏，但框架仍然存在，可以通过选择菜单命令：View|Show|Frame 来显示/隐藏框架,不同位置鼠标的右击快捷菜单,二、根据Worksheet制图,Worksheet数据的选择：采用鼠标及键盘（如Crtl等）组合可选择需要的数据。激活Worksheet数据制图

3、选中要绘制的 Worksheet数据，选择PlotGraph类型，或直接单击Graphs工具条中相应的制图模板命令按钮，就可以制图。,三Graph模板,二维折线、散点、折线符号图二维柱状、条状图瀑布图其它类型,（1）二维折线、散点、折线符号图,这类图形是Origin中的最基本的图形，利于显示数据之间的变换规律，包括多种类型。如折线图、散点图、两端线段图、阶梯图等。数据要求：要求Worksheet中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的X列，Origin会提供X的默认值，即将行号作为X值。,LineScatterLineSymbol,Spline Graph（样条曲线图）

4、,（2）二维柱状、条状图,这类图形利于显示数据之间大小比较数据要求：要求Worksheet中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的X列，Origin会提供X的默认值，即将行号作为X值。,Bar Graph（二维条状图）,PlotBar,Column Graph（二维柱状图）,PlotColumn,（3）面积图、极地图、瀑布图,这类图形利于显示不同数据组之间的大小比较数据要求：要求Worksheet中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的X列，Origin会提供X的默认值，即将行号作为X值。,2D Waterfall Graph（二维瀑布图）,Pl

5、otSpecial Line/SymbolWaterfall,Reverse Order：改变曲线排列次序,Pie Chart（饼图）,只能有一列Y值，所有Y值相加，算出每个值的百分比，然后绘图；负值也算作正值。,(4)其他类型简介,彩色映射图泡沫图,Color Mapped Graph（彩色映射图）,两个Y列，每一行的两个Y值决定了数据点的显示状态。左边Y值表示数据点的位置，右边Y值表示数据点的颜色PlotBubble/Color Mapped-Color Mapped,Bubble Graph（泡沫图）,两个Y列，每一行的两个Y值决定了数据点的显示状态。左边Y值表示数据点的位置，右边Y值表

6、示数据点的大小PlotBubble/Color Mapped-Bubble,Bubble and Color Map（彩色泡沫图）,三个Y列，每一行的Y值决定了数据点的显示状态。左边Y值表示数据点的位置，中间Y值表示数据点的大小，右边Y值表示数据点的颜色PlotBubble/Color Mapped-BubbleColor Mapped,四 个性化Graph图形,个性化数据曲线个性化坐标轴,个性化数据曲线,主要在Plot Detail对话框中操作不同类型的数据曲线，Plot Details对话框的内容是不同的打开Plot Details对话框的方法：双击数据曲线或图例中的曲线标志；Graph窗

7、口的快捷菜单中选择Plot Details命令激活Graph窗口，选择Format|Plot激活Graph窗口，然后选择Data中的任何一个数据组,个性化数据曲线,Line选项卡设置说明,当曲线类型是Line或含有Line时，Plot Details对话框中出现Line选项卡。,Connect下拉列表中为数据点之间的连接方式Style下拉列表中的各项为线条的类型，包括实线、虚线等Width，调节线条宽度Color，调节线条颜色，颜色按照一定的顺序排列,Line选项卡设置说明,若选中Fill Area Under Curve复选框，且从下面相应的下拉列表中选中Normal则将曲线和X轴之间的部分

8、填充；若选中Inclusive Broken by Missing Values，Origin根据第一和最后一个点生成一条基线，填充曲线和基线之间的部分；若选中Exclusive Broken by Missing Values，恰好和第二种填充情况相反。,Symbol选项卡设置说明,当曲线类型时Scatter，Bubble或含有Scatter时，Plot Detail对话框中出现Symbol选项卡。,Symbol选项卡设置说明,单击Preview后面的下三角按钮，打开符号库，其中的符号按照一定的顺序排列。,Symbol选项卡设置说明,在Size 下拉列表中可以选择符号的大小,Edge Thi

9、ckness下拉列表，当选择的符号为空心时，该选项为符号的边宽和半径的比例，以百分比表示。,Symbol选项卡设置说明,Color按钮，该按钮根据不同的选择，可以是符号的颜色按钮，可以是符号边框颜色按钮，还可以是符号填充色按钮，单击可以从中选择合适的颜色。Overlapped Points Offset Plotting复选框，如果在曲线中有重合的数据点，选中此复选框，则重复的数据点在X方向错位显示。选中Show Construction复选框，会出现一下相应的复选框，供用户选择符号及相应的设置，包括几何符号、希腊符号、递增希腊符号、行号和自定义符号。,Drop Line选项卡,当曲线类型是S

10、catter或含有Scatter时，Plot Detail对话框中出现Drop Line选项卡。用户可以选中Horizontal或Vertical复选框，也可以同时选中，添加垂线和水平线。如果选中Skip Points复选框并在后面填入数字（大于1），比如3，则只显示第1、第4个数据点。,个性化坐标轴,坐标轴的属性可以通过坐标轴对话框进行更改；打开坐标轴对话框的方法有：双击坐标轴、坐标轴分格、坐标轴标签；右击坐标轴标签，坐标轴分格，从快捷菜单中选择Scale，Tick Label或Properties；右击坐标轴，从快捷菜单中选择Axis；选择Format|Axes|Axis Type或For

11、mat|Axis Tick Labels|Axis Tick Label Type,Origin的坐标轴编辑功能,1.Tick Labels选项卡2.Scale选项卡3.Title&Format选项卡4.Minor Tick Labels选项卡5.Custom Tick Labels选项卡6.Grid Lines选项卡7.Break选项卡,1、Tick Labels选项卡,选择坐标轴,显示主要刻度标签,选择合适的标签类型,标签的前缀/后缀,Tick Labels选项卡设置说明,Selection列表中，有Bottom，Top，Left和Right（三维图形时还会有Front和Back）选项，默

12、认情况下，Bottom和Top为X轴，Left和Right为Y轴，Front和Back为Z轴，选中某项，就可以对之进行个性化设置了。选中Show Major Labels复选框，显示主要刻度标签，该项也可以在Minor Tick Labels选项卡中选择。从Type下列列表中选择合适的标签类型，包括numeric，text from data set，time，date，month，day of Week，column headings和tick indexed，Origin默认的类型和Worksheet中的数据类型保持一致。,Format下拉列表调整字体的格式，Type的类型不同，该下拉列表

13、选项也不同。Font,Color,Bold,Point是用来调整字体、颜色、加粗、大小的标签数字被Divide By文本框中的数字去除，将结果显示在标签处。,Set Decimal Places文本框中的数字为标签的小数点位数。在Prefix/Suffix中键入字符，变为标签的前缀/后缀，如单位mm，eV等。在Apply组中，可以选择将Font，Color，Point，Bold应用于This Layer（本层），This Window（本窗口）或All Windows（当前Project的所有窗口）。,2、Scale选项卡,Scale选项卡设置说明,Selection列表中，有Horizont

14、al和Vertical（三维图形会出现Z Axes）选项，默认情况下，Horizontal为X轴，Vertical为Y轴，选中某项，对之进行编辑。在From和To文本框中分别进入坐标轴的起始点和结尾点，改变坐标轴范围。Type下拉列表，从中选择坐标轴刻度的类型。,Scale选项卡设置说明,Rescale下拉列表，从中选择坐标刻度规则Manual，如果改变了坐标轴刻度，如使用放大工具，不重新标定坐标轴刻度；Normal，使用放大工具时重新标定坐标轴刻度以满足数据点的需要；Fixed From/Fixed To，固定坐标轴的开始/结尾点,Scale选项卡设置说明,Increment文本框，选中并键

15、入坐标轴递增步长。Major Ticks文本框，选中并键入要显示的坐标刻度数量，如键入5，只显示5个主要坐标刻度。#Minor文本框，键入主要坐标刻度之间要显示的次坐标刻度的数目，如键入2，在两个主要坐标刻度之间显示2个次坐标刻度。First文本框在大部分Graph图形中没有用，是针对日期刻度的，指定起始刻度的位置。,坐标轴刻度的类型,Linear为标准线性刻度；Log10为对数刻度，X=lg(X)，该方式有利于显示不同数量级之间的数据，Origin7.0不同于以前的版本，如果数据处于同一数量级，则以线性刻度显示；Logit，logit=lnY/(100-Y)；ln，自然对数坐标。log2，以

16、2为底的对数坐标。,3、Title&Format选项卡,Title&Format选项卡设置说明,Show Axis&Ticks，选中该复选框，显示坐标轴及刻度。在Title文本框中键入坐标轴标题。分别从Color，Thickness(pts)和Major Tick Length下拉列表中选择坐标轴的颜色，宽带和刻度的长度。Major和Minor下拉列表选项控制主/次刻度的显示方式，包括里、外、无、里外。,Title&Format选项卡设置说明,Axis位置下拉列表控制坐标轴的位置，对不同的坐标轴（位置）是不同的，对Bottom来说包括：Bottom，在底部；from Bottom，偏离默认的位

17、置，在下面的文本框中填入数字（百分比表示），正数偏离中心，负数移向中心；At Position=，指定X轴一个位置。,4、Minor Tick Labels选项卡,选中，在负数标签前显示“”号。,选中，在正数标签前显示“”号,显示坐标轴标签，并激活其他选项,显示次刻度标签,在主刻度处显示主刻度标签和次刻度标签，这样两个标签就重叠在一起，可以在下面的Offset Major by 文本框中键入数字，使二者错开。,Minor Tick Labels选项卡设置说明,选中Show Major Label复选框，显示坐标轴标签，并激活其他选项。Minor Labels组中，选中Enable Minor

18、Labels复选框，显示次刻度标签；选中Minor Labels on Major Ticks复选框，在主刻度处显示主刻度标签和次刻度标签，这样两个标签就重叠在一起，可以在下面的Offset Major by 文本框中键入数字，使二者错开。Other Options组中，选中Plus Signs复选框，在正数标签前面显示“”号，选中Minus Signs复选框，在负数标签前面显示“”号。,5、Custom Tick Labels选项卡,Custom Tick Labels选项卡设置说明,Rotation文本框中的数字（单位为度）表示坐标轴标签旋转一定的角度，正数逆时针旋转，负数顺时针旋转。Ti

19、ck to下拉列表为标签的对齐方式，包括：Select Center(default)，标签的中间对齐坐标轴刻度；Next toTicks，标签的左边对齐刻度；Center Between Ticks，标签在相邻的刻度之间。选中Labels Stay with Axis复选框，保证刻度标签总是邻近坐标轴，否则标签会在默认的位置，不随坐标轴移动。,Custom Tick Labels选项卡设置说明,在Offset in%Point Size中填入数字，控制刻度标签和坐标轴的位置关系。Special Ticks组控制是否显示标签，包括：Auto，使用默认的标签显示设置；Hide，隐藏指定的标签；S

20、how，在没有显示的情况下，显示指定的标签；Manual：显示文本框中的坐标值。,6、Grid Lines选项卡,Grid Lines选项卡设置说明,选中Major Grids复选框，显示主格线，即通过主刻度平行于另一坐标轴的直线，然后从下面的下拉列表选择线的颜色、类型和宽度。同样可以选中Minor Grids复选框，显示次格线。Additional Lines组中，选中Opposite复选框，则在选中轴的对面显示直线。,7、Break选项卡,Break选项卡设置说明,选中Show Break复选框，在坐标轴上显示断点，并激活本选项卡中的其他选项。在Break Region中填入坐标轴上断点的

21、起始点和结束点。在Break Position填入断点在坐标轴上的位置。选中Log10 Scale After Break复选框，断点后面的坐标为对数坐标。在Scale Increment中分别填入断点前后坐标刻度的递增步长。在Minor Ticks中分别填入断点前后主刻度之间的次刻度的数目。,Graph的输出,FileExport Page输出为图片格式Graph之间的切换：将一个Graph中的图形复制到另一个Graph窗口中，可选择EditMerge all Graph Windows输出到其他程序中:EditCopy Page粘贴到相应程序,Graph的输出,将Graph图形插入其他应用

22、程序中：如在Word中可选择插入对象新建命令中选择Origin Graph插入Origin的Graph或者插入对象由文件中创建选择相应的文件。打印,Origin的数据处理和分析,数据分析：数学运算；统计；快速傅里叶变换；数据的平滑和过滤；基线和峰值分析。,曲线拟合：线性拟合；多项式拟合；非线性拟合；自定义函数拟合,线性拟合,多项式拟合,曲线拟合,线性拟合,线性拟合是一种特殊的曲线拟合。如果激活了Graph窗口，则回归分析只针对激活的数据曲线。拟合后，Origin生成一个拟合数据隐藏的Worksheet窗口，在 Graph窗口中制图并将拟合结果显示在 Results Log窗口中。当激活 Gra

23、ph窗口进行线性拟合或非线性拟合时，首先激活要拟合的曲线，在菜单命令Data下面列出了窗口激活层中的所有数据组，前面带“”的为当前激活的数据组。,线性回归拟合将选中的数据点拟合为直线，选择 AnalysisFit linear，那么Origin将曲线拟合为直线，以X 为自变量，Y 为因变量，回归拟合的函数形式为：YABX，其中 A，B为参数，由最小二乘法确定。,拟合后 Origin生成一个隐藏的拟合数据 Worksheet文件在Graph窗口中制图，并将拟合日期、拟合方程以及一些相应的参数显示在 Results Log窗口中。,线性拟合结果中各参数的含义,在 Results Log窗口中的每个

24、条目都包含日期时间、文件位置、分析类型和计算结果A:截距值及它的标准误差B:斜率值及它的标准误差R:相关系数P:R=0的概率N:数据点个数SD:拟合的标准偏差,例：某种铝合金的含铝量为x%，其熔解温度为y，由实验测得的数据如下表所示。试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好地拟合这组给定的数据。,解：（1）作草图：如图所示。（2）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用直线拟合这组实验数据，令 p（x）abx（3）建立方程组,由上表可得：,（4）解方程得：a95.3524，b=2.2337即所得经验公式为：p（x）95.35242.2337x,多项式拟合,选择 AnalysisFit Polynomia

25、l，打开 Polynomial Fit to对话框，用户在对话框中指定多项式的阶（Order，允许值为09）、拟合曲线绘制的数据点数、拟合曲线 X的最大值和最小值以及选择是否在 Graph窗口中显示拟合公式。,多项式的形式是：yAB1xB2x2B3x3+Bnxn单击OK按钮拟合后，生成Worksheet文件，在Graph中制图并在Results Log窗口中显示参数。,例：设从某一实验中测得两个x和y一组数据如下表所示。求一代数多项式，使其最好地拟合这组给定的数据。,解：（1）作草图：如图所示。（2）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用抛物线拟合这组实验数据，令 yabx+cx2,插值,插值,插

26、值,插值,其中，“”文本框中的数值指插值运算最小的值，“”文本框中的数值指插值运算最大的值，在缺省值时，分别为当前曲线的最小和最大值。当选择的值超出缺省值时，将进行外推运算“”指总共的插值点数。插值运算结束后，计算结果存入一个新的工作表窗口，缺省显示属性为隐藏，并在当前激活的图层内绘制出插值曲线,插值,例：利用100，121和144得开方值求解：利用上述得抛物线插值，x0100，y010 x1121，y111 x2144，y212可以得到：10.7228,插值,解：,n=1,分别利用x0,x1 以及 x1,x2 计算,利用,sin 50=0.7660444,外推/*extrapolation*/的实际误差 0.01001,利用,sin 50 0.76008,内插/*interpolation*/的实际误差 0.00596,n=2,sin 50=0.7660444,2次插值的实际误差 0.00061,