流体力学泵与风机习题讲解ppt课件.ppt

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1、1,流体力学泵与风机-习题集,1-1 一 底 面 积 为45x50cm2，高 为 1cm 的 木 块，质 量 为5kg，沿 涂 有 润 滑 油 的 斜 面 向 下 作 等 速 运 动，木 块 运 动 速 度u=1m/s，油 层 厚 度1cm，斜 坡 角 22.620(见 图 示)，求 油 的 粘 度。,解：木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时，等 速 下 滑,1-2:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况，试 根 据 牛 顿 内 摩 擦 定 律，定 性 绘 出 切 应 力 沿 y 方 向 的 分 布 图。,1-3 试 绘 出

2、封 闭 容 器 侧 壁 AB 上 的 相 对 压 强 分 布，并 注 明 大 小（设 液 面 相 对 压 强）。,1-4:如 图 所 示 容 器，上 层 为 空 气，中 层 为 的 石 油，下 层 为 的 甘 油，试 求：当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 时 压 力 表 的 读 数。,解：设 甘 油 密 度 为，石 油 密 度 为 做 等 压 面 1-1，则 有,15.某 处 设 置 安 全 闸 门 如 图 所 示，闸 门 宽 b=0.6m，高 h1=1m，铰 接 装 置 于 距 离 底 h2=0.4m，闸 门 可 绕 A 点 转 动，求 闸 门 自 动 打 开 的 水 深

3、h 为 多 少 米。,解：当 时，闸 门 自 动 开 启 将 代 入 上 述 不 等 式 得,16 画 出 图 中 圆 柱 曲 面 上 的 压 力 体，并 标 明 方 向。,17 有 一 盛 水 的 开 口 容 器 以 的 加 速 度3.6m/s2 沿 与 水 平 面 成 30o 夹 角 的 斜 面 向 上 运 动，试 求 容 器 中 水 面 的 倾 角.,由 液 体 平 衡 微 分 方 程,将 以 上 关 系 代 入 平 衡 微 分 方 程，得：,在 液 面 上 为 大 气 压，,18.如 图 所 示 盛 水U 形 管，静 止 时，两 支 管 水 面 距 离 管 口 均 为h，当U 形 管

4、绕OZ 轴 以 等 角 速 度 旋 转 时，求 保 持 液 体 不 溢 出 管 口 的 最 大 角 速 度max。,解：由 液 体 质 量 守 恒 知，管 液 体 上 升 高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等，且 两 者 液 面 同 在 一 等 压 面 上，满 足 等 压 面 方 程：,液 体 不 溢 出，要 求，以 分 别 代 入 等 压 面 方 程 得：,作业解答,110一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为1mm，全部为润滑油充满，0.1Pa.s，当旋转角速度16s1，锥体底部半径R0.3m,高H0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。,解：取微元体，微元面积：

5、切应力：阻力：阻力矩：,作业解答,229如图，上部油深h1m，下部水深h12m，求：单位宽度上得静压力及其作用点。,解：,作用点：,合力,31：有 一 等 直 径 的 虹 吸 管：（1）试 定 性 会 出 当 通 过 实 际 水 流 时 的 总 水 头 线 和 测 管 水 头 线；（2）在 图 上 标 出 可 能 产 生 的 负 压 区；（3）在 图 上 标 出 真 空 值 最 大 的 断 面。,（1）总 水 头 线 和 测 压 管 水 头 线（2）全 部 都 可 能 为 负 压 区（3）AA 断 面 真 空 值 最 大,32 1）试 定 性 绘 出 当 实 际 水 流 通 过 图 示 管 道

6、 时 的 总 水 头 线 和 测 压 管 水 头 线；2 在 图 上 标 注 可 能 的 负 压 区；3 在 图 上 标 注 真 空 值 最 大 的 断 面。,33：注 液 瓶 为 了 使 下 部 管 口 的 出 流 量 不 随 时 间 而 变，在 上 部 瓶 塞 中 插 人 通 气 管，试 分 析 出 流 量 恒 定 的 原 理 和 调 节。,调 节:水 面 不 低 于 通 气 管 下 端 处，即 水 面 高 度 不 小 于a，流 量 恒 定。,原 理：出 流 时，水 面 下 降，但 通 气 管 下 端 处 的 压 强 维 持 为 大 气 压，即 通 过 该 处 的 水 平 面 维 持 为

7、零 压 面，由，因 为 不 变，所 以 流 量 恒 定。,34：烟 囱 直 径d=1.2m,通 过 烟 气 流 量,烟 气 密 度，空 气 密 度，烟 囱 的 压 强 损 失 为 了 保 证 进 口 断 面 的 负 压 不 小 于10mm 水 柱，试 计 算 烟 囱 的 最 小 高 度H。（设 进 口 断 面 处 的 烟 气 速 度）,解：以 进 口 为11 断 面，出 口 为22 断 面，过11 形 心 的 水 平 面 为 基 准 面，列 气 体 能 量 方 程：(1)由 题 意 又 代 人(1)式,有 其 中 代 人 得（烟 囱 的 最 小 高 度）,35.水 由 水 箱 经 一 喷 口

8、无 损 失 地 水 平 射 出，冲 击 在 一 块 铅 直 平 板 上，平 板 封 盖 着 另 一 油 箱 的 短 管 出 口。两 个 出 口 的 中 心 线 重 合，其 液 位 高 分 别 为 h1 和h2，且h1=1.6m，两 出 口 直 径 分 别 为d1=25mm,d2=50mm，当 油 液 的 相 对 密 度 为0.85 时，不 使 油 液 泄 漏 的 高 度 h2应 是 多 大（平 板 重 量 不 计）？,解：建 立 水 箱 液 面 与 喷 口 的 能 量 方 程，按 照 题 意 有，则 水 射 流 的 速 度 为 取 图 示 射 流 边 界 为 控 制 体，根 据 动 量 原 理

9、，平 板 对 射 流 的 作 用 力 为 此 力 即 为 射 流 对 平 板 的 作 用 力P1，此 外，平 板 另 一 侧 所 受 到 的 静 止 油 液 的 总 压 力 为P2，为 保 持 平 板 对 油 箱 短 管 的 密 封 作 用，须 使 平 板 在 水 平 方 向 保 持 静 止 状 态，根 据 水 平 方 向 力 的 作 用 情 况，则 有 即,36：设 管 路 中 有 一 段 水 平（xoy 平 面 内）放 置 的 变 管 径 弯 管，如 图 所 示。已 知 流 量，过 流 断 面11 上 的 流 速 分 布 为，形 心 处 相 对 压 强，管 径；过 流 断 面22 上 的

10、流 速 分 布 为，管 径，若 不 计 能 量 损 失，试 求 过 流 断 面 形 心 处 相 对 压 强。注：动 能 修 正 系 数 不 等 于1.0。,解：列11、22 断 面 总 流 伯 努 利 方 程（1）代 人（1）式 得,习题课 41,1 油 管 直 径 d=8mm，流 量 油 的 运 动 黏 度，油 的 密 度，水 银 的 密 度 试 求：(1)判 别 流 态(2)在 长 度 的 管 段 两 端，水 银 压 差 计 读 值。,解(1)是 层 流(2),习题课 42,2.水 从 水 箱 经 水 平 圆 管 流 出，开 始 为 层 流。在 保 持 水 位 不 变 的 条 件 下，改

11、变 水 的 温 度，当 水 温 由 底 向 高 增 加 时，出 流 量 与 水 温 的 关 系 为流 量 随 水 温 的 增 高 而 增 加；(b)流 量 随 水 温 增 高 而 减 小；(c)开 始 流 量 随 水 温 增 高 而 显 著 增 加，当 水 温 增 高 到 某 一 值 后，流 量 急 剧 减 小，之 后 流 量 变 化 很 小；(d)开 始 流 量 随 水 温 增 高 而 显 著 减 小，当 水 温 增 高 到 某 一 值 后，流 量 急 剧 增 加，之 后 流 量 变 化 很 小。,答：圆 管 内 流 动 处 于 层 流 状 态 时，流 动 主 要 受 流 体 的 粘 性 支

12、 配，提 高 水 温(相 当 于 减 小 流 体 的 黏 度)流 量 急 剧 增 加。随 温 度 升 高，流 体 黏 度 减 小，相 应 的 雷 诺 数 增 大 到 临 界 时，流 动 由 层 流 过 渡 到 紊 流。在 紊 流 情 况 下，紊 流 阻 力(附 加 阻 力)大 于 粘 性 阻 力，因 此 流 量 在 出 现 紊 流 时 减 小。之 后 再 提 高 水 温，粘 性 阻 力 虽 然 减 小，但 因 紊 流 阻 力 起 支 配 主 要，流 量 增 加 甚 微。(本 题 内 容 为 1839 年 GHagen 所 做 著 名 实 验),习题课 43,3 水 箱 中 的 水 通 过 垂

13、直 管 道 向 大 气 出 流，设 水 箱 水 深 为 h，管 道 直 径 d，长 度 l，沿 程 阻 力 系 数，局 部 阻 力 系 数。试 求：（1）在 什 么 条 件 下 流 量 Q 不 随 管 长 l 而 变？（2）什 么 条 件 下 流 量 Q 随 管 长 l 的 加 大 而 增 加？（3）什 么 条 件 下 流 量 Q 随 管 长 l 的 加 大 而 减 小？,解：（1）流 量 Q 不 随 管 长 而 变，即（2）流 量 Q 随 管 长 加 大 而 增 加，即（3）流 量 Q 随 管 长 加 大 而 减 小，即,习题课 44,锅 炉 省 煤 器 的 进 口 断 面 负 压 水 柱，

14、出 口 断 面 负 压 水 柱，两 断 面 高 差，烟 气 密 度，炉 外 空 气 密 度，试 求 省 煤 器 的 压 强 损 失。,解：,(1)圆 形 正方形 矩 形(2),习题课 45,5.圆 形、正 方 形、矩 形 管 道，断 面 积 相 等 均 为 A，水 流 以 相 同 的 水 力 坡 度 流 动 时，试 求：（1）边 壁 上 切 应 力 之 比；（2）当 沿 程 阻 力 系 数 相 等 时，流 量 之 比。,习题课 51,1.图 示 水 箱 侧 壁 同 一 竖 线 上 开2 相 同 孔 口，上 孔 距 水 面 为a，下 孔 距 地 面 为c，两 孔 流 速 相 等，试 求 两 水

15、股 在 地 面 相 遇 的 条 件。,解.孔 口 出 流 流 速 流速射程 流 速 落 地 时 间 流 速 射 程 对 上 孔 口 对 下 孔 口 相 遇 时 即 当a=c时上式成立,习题课 52,2.A，B 两 容 器 有 一 薄 壁 圆 形 小 孔 相 同，水 面 恒 定，两 容 器 水 面 高 差，B 容 器 开 敞 水 面 压 强，A 容 器 封 闭，水 面 压 强，孔 口 淹 没 出 流 的 流 量，当 流 速 系 数,收 缩 系 数，不 计 流 速 水 头 时，求 孔 口 直 径d。,解.设 以 容 器B 水 面 为 基 准 面，且 为11 断 面；A 容 器 水 面 为22 断

16、面，列 能 量 方 程 得：,又,又,水往哪流？,习题课 53,3.矩 形 平 底 船 宽B=2m,长L=4m,高H=0.5m,船 重G=7.85KN，底 部 有 一 直 径 d=8mm的 小 圆 孔，流 量 系 数=0.62，问 打 开 小 孔 需 多 少 时 间 船 将 沉 没？(船 壳 厚 不 计),解.船 沉 没 前，船 内 外 水 位 h不 变,打 开 小 孔 前 船 吃 水 深,打 开 小 孔 后 孔 口 进 水 流 量,打 开 小 孔 后 船 沉 没 需 时,习题课 54,4.已 知 室 外 空 气 温 度 室 内 空 气 温 度，上、下 通 风 窗 面 积 为A8m2 窗 孔

17、流 量 系 数0.64，上 下 窗 口 高 程 度H8m，只 计 窗 孔 阻 力 求 车 间 自 然 通 风 的 质 量 流 量。,解.设 只 计 窗 孔 阻 力，压强损失位压,下窗 孔 进 气 质 量 流 量,上 窗 孔 出 气 质 量 流 量,由 代 入 数 据 简 化 得,代 入 式（1）,质 量 流 量,习题课 55,5.图 式 水 箱，在 侧 壁 孔 径 为d 的 圆 孔 上，拟 分 别 接 上 内 径 均 为d 的 三 种 出 流 装 置，请 把 这 三 种 装 置 的 出 流 量Q 按 大 小 顺 序 排 列 并 说 明 这 样 排 列 的 理 由(弯 管 局 部 损 失 很 小

18、),解.1、,2、Qc最 大 是 由 于 长 度 为l 的 竖 向 短 管 使Qc的 作 用 水 头 大 大 增 加，尽 管 存 在 弯 管 水 头 损 失，但 相 对 于 增 加 的 作 用 水 头 要 小 得多 QA、QB 作 用 水 头 相 同 但 短 管 水 头 损 失 比 管 嘴 大 QAQB,6.两 水 池 水 面 高 差 H=25m用 直 径d1=d2=300mm，长L1=400m,L2=L3=300m，直 径d3=400mm，沿 程 阻 力 系 数 的 管 段 联 接 如 图 所 示，不 计 局 部 水 头 损 失，(1)求 流 量，（2）若 管 段3 因 损 坏 停 用 问

19、流 量 减 少 至 多 少？,习题课 56,解.1)、对 管 道 系 统 有,代 入 数 据 得,2)、若 管 段3 损 坏 则,代 入 数 据 解 得,7.一 水 库 通 过 宽 B=0.7m，高L=1.5m 的 大 孔 口 泄 流，已 知 H1=0.5m,H2=2.0m 试 求(1)通 过 大 孔 口 的 泄 流 量Q；(2)若 用 小 孔 口 的 流 量 公 式 计 算，试 分 析 将 会 造 成 多 大 的 误 差？,习题课 57,解.求 大 孔 口 的 泄 流 量，在 矩 形 大 孔 口 上 通 过 微 小 面 积 的 流 量 差 可 按 小 孔 流 量 公 式 计 算：,积分,取0

20、.62并 代 入 数 据 则Qmax=3.17m3/s,按 小 孔 计 算 泄 流 差：,即 会 造 成 的 误 差 1.5,8.设有两个圆柱形容器，如图。左边的一个横断面面积为100，右边的一个横断面 面积为50，两个容器之间用直径d1m长l100m的圆管连接，两容器水位差 z3m，设进口局部水头损失系数为10.5，出口局部水头损失系数21，沿 程损失系数0.025，试求两个容器中水位达到齐平时所需的时间？,习题课 58,解.简单管路淹没出流，流量的计算式为：,因两容器较大，行进速度忽略不计，则，z0=z,习题课 58,整理化简得：,在dt时间内，左边容器水位下降的高度是Qdt/100,右边

21、容器水位上升的高度是Qdt/50,上下容器的水位变化为dz（z为液面距离，由3m逐渐减小为0），即：,习题课 61,室 外 空 气 经 过 墙 壁 上H=5m 处 的 圆 形 孔 口（d0=0.4m）水 平 地 射 入 室 内，室 外 温 度t0=5，室 内 温 度te=35，孔 口 处 流 速v0=5m/s，紊 流 系 数a=0.1，求 距 出 口6m 处 质 量 平 均 温 度 和 射 流 轴 线 垂 距y。,注：,解.1、,位 于 主 体 段 内。,2、求 t2,习题课 61,3、,习题课 62,用 一 平 面 射 流 将 清 洁 空 气 喷 入 有 害 气 体 浓 度xe=0.05mg

22、/l，的 环 境 中，工 作 地 点 允 许 轴 线 浓 度 为0.02mg/l，并 要 求 射 流 宽 度 不 小 于1.5m，求 喷 口 宽 度 及 喷 口 至 工 作 地 点 的 距 离，设 紊 流 系 数a=0.118。,（注：）,解：设 计 算 断 面 位 于 主 体 段 内,代 入 上 式 得：,(1),又,习题课 62,解 得：,(2),由 式(1)及(2)解 出,代 入 式(2)解 出S,校 核：,在 主 体 段 内。,习题课 71,在 断 面 逐 渐 缩 窄 的 水 槽 中 的 流 动 按 一 维 元 流 动 处 理。其 流 速 的 沿 程 变 化 为，其 中 U0为 一 常

23、 数。求：(a)质 点 在 x 方 向 的 加 速 度 分 量；(b)在t=0 时 位 于 x=0 的 质 点 位 置 函 数xp=f(t)；(c)在 t=0 时 位 于 x=0 的 质 点ap=f(t)。,解.(a)求 x 向 的 加 速 度 分 量,(b)求,(c)求,习题课 72,某 速 度 场 可 表 示 为,试 求(1)加 速 度；(2)流 线；(3)t=0 时 通 过 x=-1,y=+1点 的 流 线；(4)该 速 度 场 是 否 满 足 不 可 压 缩 流 体 的 连 续 方 程？,解：(1),写 成 矢 量 即,(2)二 维 流 动，由,积 分 的 流 线：,即,(3),代 入

24、 的 流 线 中 常 数,流 线 方 程,该 流 线 为 二 次 曲 线,(4)不 可 压 缩 流 体 连 续 方 程：,已 知:,故 方 程 满 足。,习题课 73,已 知，试 求 绕 圆 的 速 度 环 量,解：,故 圆 的 半 径 r=1,代 入 上 式 可 得：,习题课 74,已 知 圆 管 过 流 断 面 上 的 流 速 分 布 为 试 求 该 流 动 的 涡 线 方 程。,解：,涡 线 微 分 方 程 为：,故 此 涡 线 是 与 管 轴 同 轴 的 同 心 圆。,沿 倾 斜平面均匀流下的薄液层，如图所示。证明：1 流层内 的 速 度 分 布为 2 单位宽度上的流量为,习题课 75

25、（书本79题）,解1：,(1),(2),x方向的速度与时间无关。质量力的分量为：,NS变为,积分(2)，得,(3),习题课 75,液面上液体压强等于当地大气压Pa,(4),比较2，4式可得f（x），于是有,因为hconst，所以由上式可知压强p与x无关，即压强的对x的偏导数为0。,所以(1)式变为：,代入边界条件:,得:C1b；C20,习题课 75,即:,解2：,81.有 一 理 想 流 体 的 流 动，其 流 速 场 为：其 中 c 为 常 数，分 别 为 方 向 的 速 度 分 量，它 们 的 单 位 为 而。,(1)证 明 该 流 动 为 恒 定 流 动，不 可 压 缩，平 面 势 流。

26、(2)求 流 线 方 程，并 画 出 流 动 图 形。(3)已 知 点 的 压 强 水 头，试 求 点 的 压 强 水 头 为 多 少？设 质 量 力 只 有 重 力，A、B在 同 一 平 面 上，重 力 方 向 为Z 方 向。,解(1),8-1,恒 定,平 面,不 可 压 缩,有 势 流 动,(2)流 线 方 程：,流 动 图 形 如 右,(3)符 合 欧 拉 方 程 的 条 件 由 欧 拉 方 程，A、B 满 足现 已 知：水 柱,8-1,为 不 可 压 缩 流 体 的 流 动，存 在 流 函 数,8-2.对 于,(1)是 否 有 势 流 动？若 有 势，确 定 其 势 函 数。(2)是

27、否 是 不 可 压 缩 流 体 的 流 动？(3)求 流 函 数。,的 平 面 流 动，问：,解.(1),为 有 势 流 动，存 在 势 函 数,(2),(3),8-2,8-3.有 一 强 度 为 的 平 面 点 涡 位 于(0,a)处，x 轴 为 壁 面，根 据 静 止 壁 面 可 以 与 流 线 互 换 的 道 理，可 知 流 动 的 速 度 势 为,证 明 点 涡 对 壁 面 的 吸 引 力 为,解,壁 面 x 轴 上 速 度 分 布,8-3,壁 面 上 压 力 分 布:,式 中 为x=处 压 强，即 流 体 未 受 点 涡 扰 动 时 的 静 压，,点 涡 对 壁 面 作 用 力,负

28、号 表 示 点 涡 对 壁 面 的 作 用 力 是 一 种 吸 力。,8-3,sec为正割,斜边比邻边,8-4,8-4 已 知 长1.22 米，宽1.22米 的 平 板 沿 长 度 方 向 顺 流 放 置，空 气 流 动 速 度 为3.05m/s，密 度1.2kg/m3，运 动 粘 滞 系 数=0.149cm2/s。试 求 平 板 受 力。,层 流 边 界 层,紊 流 边 界 层,解：,形 成 层 流 边 界 层,受 力,8-5,8-5.汽 车 以60km/h的 速 度 行 驶，汽 车 在 运 动 方 向 的 投 影 面 积 为2m2，绕 流 阻 力 系 数CD=0.3，空 气 温 度0，密

29、度1.293kg/m3。求 克 服 空 气 阻 力 所 消 耗 的 汽 车 功 率。,解.汽 车 所 受 的 空 气 阻 力,克 服 空 气 阻 力 汽 车 所 消 耗 的 功 率,8-6,8-6.在 风 洞 中 进 行 圆 球 物 体 的 绕 流 试 验，当Re=4x104 时，测 得 阻 力 系 数CD=0.45；今 在 圆 球 前 半 部 加 一 细 丝（见 图），在 同 一 Re 时，测 得CD 只 有0.2，试 问 阻 力 系 数 急 剧 减 小 的 原 因 何 在？,答.由 于 细 丝 的 干 扰，细 丝 后 的 边 界 层 内 由 层 流 转 变 为 紊 流。紊 流 的 掺 混

30、作 用，使 边 界 层 内 紧 靠 壁 面 的 流 体 质 点 得 到 较 多 的 动 能 补 充，分 离 点 的 位 置 因 而 后 移，尾 流 区 显 著 减 小，从 而 大 大 降 低 了 压 差 阻 力。,8-7,8-7.高 压 电 缆 线 直 径 为1.2cm，两 相 邻 电 缆 塔 的 距 离 为60m，风 速 为25m/s 空 气 密 度 为1.3kg/m3，长 圆 柱 体 的 阻 力 系 数Cd=1.2。试 求：风 作 用 在 电 缆 线 上 的 力。,解.,8-8,8-8.(a)Find the friction drag on one side of a smooth fl

31、at plate 150mm wide and 500mm long,placed longitudinally in a stream of crude oil=923kg/m3 at 20 flowing with undisturbed velocity of 600mm/s.(b)Find the thickness of the boundary layer and shear stress at the trailing edge of the plate.,Solution.(a),Table A.2 for crude oil at 20:=0.73x10-4 m2/sThen

32、,at x=L:,Which is well within the laminar range;that is,Re500000,Eq.(8-8-8):,Eq.(8-8-7):,8-8,Solution.(b),Eq.(8-8-4):,Eq.(8-8-5):at x=L:,91 已 知 大 气 层 中 温 度 随 高 程H的 变 化 为：T=288-aH，式 中a=0.0065K/m，现 有 一 飞 机 在10000m 高 空 飞 行，飞 行 马 赫 数 为1.5。求 飞 机 的 飞 行 速 度。,解：,9-2 用 毕 托 管 测 得 空 气 的 静 压(表 压)为35KN/，总 压(即 滞

33、止 压 强)与 静 压 差 为65KN/。当 地 大 气 压 为102KN/，气 流 的 滞 止 温 度 为30。求 气 流 速 度。,解：,解：,9-3.煤 气 在 直 径100mm，长450m 的 管 道 中 作 等 温 流 动，进 口 压 强p1=860kN/m2(绝 对)，温 度20，要 求 通 过 流 量2kg/s。试 问：（1）管 内 是 否 会 出 现 阻 塞？（2）如 果 管 道 末 端 压 强 为250kN/m2，要 保 证 通 过 上 述 流 量，进 口 断 面 压 强 应 为 多 少？煤 气 的 气 体 常 数R490J/kgK，绝 热 指 数k=1.3，管 道 的 沿

34、程 阻 力 系 数0.018。,故 管 内 出 现 阻 塞,(1),(2),校 核,故计 算 有 效。,101,10-1.加 热 炉 回 热 装 置 的 模 型 尺 寸 为 实 物 的1/5，已 知 回 热 装 置 中 的 烟 气 的 运 动 粘 度=0.72x10-4m2/s，流 速 为v=2m/s，用 空 气 进 行 模 型 试 验，空 气 的 运 动 粘 度 为a=15.7x10-6m2/s，试 求 模 型 中 的 流 速。解：粘 滞 力 起 主 要 作 用，采 用 雷 诺 准 则,102,10-2无 限 空 间 的 液 体 中 压 力 波 的 传 播 速 度C 取 决 于 液 体 的

35、弹 性 模 量E、密 度，试 用 量 纲 分 析 法 求 波 速C 的 表 达 式。,解：,K为 常 数,写 出 量 纲 式,按 量 纲 和 谐 原 理 定 指 数 得：,103,解：,10-3.已 知 圆 球 绕 力 阻 力D 与 球 的 直 径d，来 流 速 度U0，流 体 的 密 度、动 力 粘 度 有 关，试 用 定 理 推 求 阻 力D 的 表 达 式。,选d,U0,为 独 立 基 本 量 纲，可 以 组 成5-3=2 个 项,写 成 量 纲 式,按 量 纲 和 谐 原 理 求 指 数，对,联 立 求 解 得，,所 以,，阻 力,或,令,则,CD称 为 阻 力 系 数，A为 球 在 来 流 方 向 投 影 面 积。,