热学－第四章.ppt

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1、第四章 热力学第一定律（First law of thermodynamics）,1.掌握自然界的基本规律 热力学第一定律：能量守恒 热力学第二定律：自然过程的方向,学习热力学的意义,2.学习唯象的研究方法 以实验为基础的逻辑推理的研究方法,3.熵（S）的概念与“信息技术”密切相关4.热能是重要的能源，也是维持生命的主要来源。,本章目录,4.1 可逆与不可逆过程 4.2 功和热量 4.3 热力学第一定律 4.4 热容与焓 4.5 第一定律对气体的应用 4.6 热机 4.7 焦耳汤姆孙效应与制冷机,本章的教学目的和要求1、理解并掌握准静态过程的意义和作用，热力学功的意义和形成，准静态过程功的计算

2、和图示。2、阐明功，热量和内能三个概念的含义及三者的区别，掌握热力学第一定律的意义及其数学表达式。3、通过热力学第一定律对理想气体各等值过程的应用，掌握应用热力学第一定律分析热力学过程基本方法。4、介绍循环过程的一般概念，重点掌握求正循环的效率和逆循环的制冷系数的一般方法并能熟练的加以应用。,4.1 可逆与不可逆过程,4.1.1 准静态过程,系统达到平衡态后，其状态可在状态图上以一个点表示。,当外界条件变化，系统平衡态必被破坏，以后系统将在新条件下达到新的平衡。,但实际变化过程中，往往新平衡态尚未达到，外界已发生变化，因而系统经历一系列非平衡态。,系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一个中

3、间状态都可视为平衡态，则该过程称为准静态过程。,准静态过程通常在状态图上以实线表示。,准静态过程是不可能达到的理想过程，但我们可尽量趋近它。,下面举例说明非准静态过程与准静态过程的区别：,一、从活塞上移走砝码的实验,如图所示：活塞上移走非常小砝码有两种方法,1).当全部砝码水平地移到右搁板上；,显然(I)()的过程可看作准静态过程，只要每次压强变化 p=mg/A p，且变化足够缓慢，与此相反，(I)(II)的过程为非准静态过程。,二、热量传递的准静态过程,例2：热量传递过程中有类似问题。把一温度为T 的固体与一温度为T0 的恒温热源接触，该过程是否 是准静态过程?,可采用一系列温度彼此相差T

4、的恒温热源,这些热源的温度从T1逐步增加到T0，使物体依次接触升温即可。,三、其他非准静态过程,（1）等温等压条件下氧气与氮气互扩散过程；,（2）两种液体相互混合，固体溶解于水，渗透等过程；,实际过程中的“满足”常常是有一定程度的近似。,对通常的实际过程而言，我们只要求准静态过程的状态变化是足够缓慢即行，是否缓慢的标准是弛豫时间。,驰豫时间以 表示。这类过程称为弛豫过程。,当某过程所经历的时间t 时，该过程可以被认为是准静态的。,弛豫时间约 10-3 秒，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒，就可以说是 准静态过程。,当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时，外界的压力等于气体的压力，因而是描述气体平

5、衡状态的一个参量。,例1、气体的压缩,重物下落，功全部转化成热而不产生其他变化，可自然进行。,水冷却使叶片旋转，从而提升重物，则不可能自然进行。,一、热力学过程存在方向性,下落物体、功变热、热传导和自由膨胀都有方向性。若逆方向进行，必伴随着其它变化。,4.1.3 可逆与不可逆过程,二、可逆过程与不可逆过程,系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。,若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。,一切生命过程都是不可逆的。非生命的过程也有一大类问题是不可逆的，这些可逆、不可逆的

6、问题正是热学要研究的。,原因：系统存在某种不平衡或过程有摩擦等耗散因素。,自发过程都是不可逆过程。,实现可逆过程的条件：无耗散的准静态过程。,如：一切不与热相联系的力学及电磁学过程都是可逆的。,可逆过程必须满足的四个条件,可逆过程必须是准静态过程，准静态过程中系统应始终满足三种平衡：（1）力学平衡条件(可理解为压强处处相等)；（2）热学平衡条件(温度处处相等)；（3）化学平衡条件(同一组元在各处的浓度处处相等)（4）可逆过程还必须满足无耗散条件。,这四种不可逆因素中只要包含一种或数种,则这样的过程是不可逆过程.,A、汽缸中存有气体，活塞上没有外加压强，且活塞与汽缸间没有摩擦的膨胀过程B、汽缸中

7、存有气体，活塞上没有外加压强，但活塞与汽缸间磨擦很大，气体缓慢地膨胀过程C、汽缸中存有气体，活塞与汽缸之间无磨擦，调整活塞上的外加压强，使气体缓慢地膨胀过程D、在一绝热容器内两种不同温度的液体混合过程,例.下列过程中，趋于可逆过程的有（）,4.2 功和热量,4.2.1 功是力学相互作用下的能量转移,力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。,在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。,热力学认为功也是广义功。,功的特点：,1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。,2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后 才做了功。

8、,3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。,4）、功有正负之分。,4.2.2 体积膨胀功,如图在 pe的作用下，发生了dx位移,则外界对气体所作的元功为：,故外界对气体所作总功为：,三种过程所作的功不同，说明功与变化的路径有关，它不是状态的函数,理想气体在可逆过程中功的计算,（二）等压过程：（实现方法：导热汽缸用活塞密封）,（三）等体过程：（实现方法：导热汽缸活塞卡死）,受力特点：,拉伸时发生形变，但体积不变或变化很小,棒受力平衡时任一横截面所分割的两部分之间有相互作用力：大小相等，方向相反且与所受外力相等；,外力所做元功为：,遵守胡克定律的弹性棒：,其中E为弹性模量：,2、表面张力所作

9、的功：,表面张力：,使液体表面尽量缩小表面积（上下两面）的力：,（称为表面张力系数）,功的表达:当手匀速拉动金属框形成液体薄膜时,4.2.4 热量与热质说,（一）热量：,热量与功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的能量传递形式，与过程有关，与状态无关。,X,4.3 热力学第一定律,4.3.1 能量守恒与转换定律,能量守恒学说的建立:,焦耳：从实验测得热功当量，证明能量守恒。,能量守恒与转换定律内容:,自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。,能量守恒的另一种表述形式:第一类永动机是制造不出来的。,4

10、.3.2 内能定理,内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。,一、内能是态函数：,对N个分子的理想气体的内能：,内能是状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。内能与系统状态间有一一对应关系。,1、内能是一种宏观热力学的观点,不考虑微观的本质。,2、内能是一个相对量。,5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。,二、内能定理：,从能量守恒定理知道：系统吸热，内能应增加；外界对系统作功，内能也增加。,若系统既吸热，外界又对系统作功，则内能增量应等于这两者之和。,三、热力学第一定律的数学表达：,U：内能 Q：系统从外界吸收的热量 W：外界对系统所作的

11、功,U2U1=Q+W,对于无限小过程：dU=dQ+dW,对于准静态过程：dU=dQpdV,4.4 热容与焓,4.4.1 定体热容与内能,热容:在一定的传热过程中，物体的温度升高（或降低）1度所吸收（或放出）的热量。,定体比热容：,定体摩尔热容：,4.4.2 定压热容与焓,对定压过程:(Q)p=(U+V),定义函数：H=U+V 称为焓,上式表明：等压过程中吸收的热量等于焓的增量。,定压比热容：,定压摩尔热容:,4.5 第一定律对气体的应用,4.5.1 理想气体的内能,U1(T1,V 1)=U2(T2,V2)=常量,1、自由膨胀过程,证明：理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关，称为焦耳定律。,实

12、际气体的内能是分子无规热运动动能与分子间相互作用势能之和，因此有：U=U(T,V),理想气体宏观特性：,(1)满足 pV=vRT 关系；,(2)满足道尔顿分压定律；,2、理想气体定体热容及内能,上述内能公式适用于理想气体的任何过程。,3、理想气体定压热容及焓,4、迈耶(Mayer)公式,一、等体过程,4.5.2 理想气体的等体、等压、等温过程,+,其内能改变仍为：,则准静态等温膨胀中：,例9.3 20mol 氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示，（1）沿1a2 路径；（2）沿12路径，试分别求出两个过程中的W与Q以及氧气内能的变化U2U1。氧气分子视为刚性理想气体分子。,解:1a 是等

13、体过程，所以有：A1a=0,定体热容：,a2 是等压过程,所以有：,且有,例4.6 已知1mol氧气经历如图所示从A变为B（AB延长线经过原点O）的过程，已知A、B点的温度分别为 T1 和T2，求在该过程所吸收的热量。,4.5.3 绝热过程,绝热过程：系统和外界没有热量交换的过程。,特点：,即内能增量等于外界做功：,理想气体准静态绝热过程方程,理想气体准静态过程有：,若该过程绝热，则：,理想气体,代入上式，消去dT，得：,定义摩尔热容比（又称比热容比）：,两边取积分可得：,即：,（珀松公式）,将该式与理想气体的物态方程联立可以求得:,（绝热过程方程）,绝热线与等温线的区别：,绝热线比等温线陡,

14、等温：,绝热：,绝热过程的功,（1）任意绝热过程：,（2）可逆绝热过程：,例4.3 气体在气缸中运动速度很快，而热量传递很慢，可近似认为是一绝热过程，试问要把300K、0.1 Mpa下的空气分别压缩到1 Mpa和10 Mpa,则末态温度分别有多高？,（绝热过程方程）,4.5.6 多方过程,概念：所有满足PV n=常数的过程都称为理想气体的多方过程，其中 n 可取任意常数。,（多方过程方程）,多方过程的功,n后与绝热过程功的表达式一致：,多方过程的摩尔热容,设多方过程的摩尔热容为 Cn,m 则：,，两边求导，可得：,当 n 时：Cn,m 0，若T0,则Q0 吸热,因 n 可取任意实数,故Cn,m

15、可正、可负；,例4.6 已知1mol氧气经历如图所示从A变为B（AB延长线经过原点O）的过程，已知A、B点的温度分别为 T1 和T2，求在该过程所吸收的热量。,解：从图中可以看出,故该过程为n=-1的多方过程,例4.7 理想气体经历 的热力学过程，其中 p0 和K 是常数,试问:（1）当系统按此过程体积扩大一倍时,系统对外做了多少功？（2）在这一过程中的热容是多少？,（1）,（2）,4.6 热 机,4.6.1 热机,热机就是把热转化为功的机械。,循环过程：系统（如热机中的工质）经一系列变化后又回到初态的整个过程叫循环过程。,如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图上的闭合曲线表示。

16、,热机必须工作于两个热源之间；工作物质从高温热源吸热在低温热源放热，这样才能获得机械功；,顺时针循环热机；逆时针循环制冷机,热机效率的定义,图中循环所围成的面积就是正循环所做的净功W。,热机的效率：,由热力学第一定律：,4.6.2 卡诺热机,背景：18世纪，瓦特发明了蒸汽机,人类找到了把热能转变为机械能的具体方法。蒸汽机的问世使人类进入了工业社会，生产力得到快速发展。,问题：蒸汽机的效率非常低，一般只能达到5%左右;,卡诺认为：要想改进 热机，只有从理论上找出依据。他从热力学理论的高度着手研究热机 效率，设计了两条等温线，两条绝热线构成了卡诺循环。,萨迪.卡诺是法国青年工程师、热力学的创始人之

17、一，是第一个把热和动力联系起来的人。他出色地、创造性地用“理想实验”的思维方法，提出了最简单，但有重要理论意义的热机循环卡诺循环；,卡诺的目标是揭示热产生动力的真正的、独立的过程和普遍的规律。1824年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径，揭示了热力学的不可逆性，被后人认为是热力学第二定律的先驱。,卡诺循环是最简单又最重要的循环过程，即工质只和两个恒温热库交换热量的准静态、无摩擦循环。,气体在等温过程中与一个热源保持热接触。,在绝热过程中气体与外界没有热量交换。,由热力学第一定律：在整个循环中气体对外所作的净功W 应等于气体在循环中吸收的净热量Q1-Q2

18、。,(二)绝热膨胀过程,(四)绝热压缩过程,在整个循环中，气体从高温热源吸收了热量Q1，对外作功A，热功转化的效率为：,热机效率只取决于两个热源的温度。,卡诺热机循环的效率,现代热电厂：,（900K）（300K）,理论上：c 65%，,实际：40%，,T1，T2 c，实用上是 T1。,（1）根据热力学第一定律及P-V图判断循环中的吸热和放热过程,（2）求出整个循环过程中热力学系统吸收的总能量 Q1，和放出的总能量|Q2|,（3）由 求解,（4）若W为已知，,热机效率计算的思路,内燃机循环：,4.7 焦汤效应与制冷机,4.7.1 制冷循环与制冷系数,制冷循环循环方向为逆时针闭和循环，从低温热源吸

19、热向高温热源放热。,若制冷机从低温热源吸走的总热量Q2，而外界对制冷机做功W，则定义制冷系数：,工质的卡诺循环沿adcba逆时针方向进行,就是卡诺制冷循环。,与卡诺热机类似,卡诺制冷机的制冷系数为,通过温度更低的物体来冷却；,通过吸收潜热(如汽化热、溶解热等)来降温；,通过绝热膨胀降温；,实验结果：绝热管中多孔塞两边的气体出现温度差，即焦耳汤姆逊效应。,焦耳汤姆逊实验,气体穿过多孔塞时,左边活塞作功:,以活塞左边气体为研究对象，气体全部穿过多孔塞以后，它的状态参量从V1 p1 T1变为V2 p2 T2。,下面讨论节流的热力学过程。两端开口绝热气缸中心有多孔塞，两侧维持不同压强 p1 p2；,左

20、边活塞作功:,设气体在左右两边时的内能分别为U1,U2,注意到绝热过程 Q=0，则由第一定律：,外界对定量气体所作的净功为：,理想气体在节流过程前后的温度都不变一般气体常温节流后温度降低，称节流制冷效应氢气氦气常温节流后温度升高，称为负节流效应。,节流过程是不可逆过程，在状态图上是不能以一条实线来表示的,等焓线：,焓值相等的点连接成的线就是等焓线。,由图可知,若节流在i点和4点状态间进行，温度将升高；若改在i点与7点间进行节流过程，温度就降低。,等焓线不是节流过程实际进行的图线。它是一系列焓的设置相等的点的集合。,4.7.3 蒸汽压缩式制冷机,气体被压缩、冷却到室温后通过节流膨胀能使气体液化的制冷机称为蒸汽压缩式制冷机。,作 业,