IS地理信息系统空间信息模型分析.ppt

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1、Chapter4 空间信息模型分析,空间信息模型的基本概念 基于域的空间信息模型 基于对象的空间信息模型 DTM 空间信息分析的基本方法 地学模型分类 叠加模型分析 空间定位配置信息模型 空间决策信息模型,Section1 空间信息模型的概念,空间信息：有关地球表面上具有地理坐标定位的空间实体之间的联系及其相互作用的表征。P1-2 地理信息的概念对空间数据的解释空间信息模型：通过对存在于空间实体之间的信息及其变化机制的模拟和分析，来研究人类生存环境的发展规律。,Section1 空间信息模型的概念,模型和域模型把一个域（源域）的组成部分表现在另一个域（目标域）中的一种结构。源域中可以是实体、关

2、系、过程及现象（空间信息）。建立模型的目的是把源域抽象、简单化。如P96图4-1。建模的抽象过程，如P96图4-2m(t)o m=m o t(成立，则建模成功）O表示函数的组织m建模函数,Section1 空间信息模型的概念,模型和域域模型（Domain Model）应用领域的各种现象（连续）。行政管理区域供电领域全球环境领域,Section1 空间信息模型的概念,模型和域域模型（Domain Model）建模步骤物理计算模型由系统开发者构建，在特定计算机系统实现逻辑计算模型不仅要考虑通用的计算任务，还要考虑特殊实例情况的分析，由信息系统的设计者负责建立概念计算模型考虑计算环境，通常由计算机科

3、学和实际应用领域的专家合作建立应用领域模型应用域,Section1 空间信息模型的概念,模型质量准确性模型转换后源域和目标域的匹配；这方面误差可用定量（不可预测）或定性表示。精确性和分辨率（域可被量测最小单位）有关，强调目标域中量测的精细程度。,Section1 空间信息模型的概念,模型质量空间信息模型误差Chrisman 1991位置误差：在一定准确性的水平下，模型中空间要素的位置和应用域中的位置是否一致属性值误差：在一定准确性水平下，模型中要素的非空间属性和其再应用域中的属性是否一致逻辑一致性（拓扑关系）：模型中空间和非空间要素之间是否一致完整性：目标域是否处理了应用域中所要处理的全部要素

4、,Section1 空间信息模型的概念,域VS对象基于RDB无法及时（实时）提供数据以及快速反应空间信息基于域（Field-Based）的模型把空间存在的信息作为连续的空间分布信息的集合来处理。处理如：地形数据、降雨量、温度场基于对象（Object-Based）的模型把空间存在信息作为不连续的可被识别的，具有地理参照的实体来处理。,Section1 空间信息模型的概念,域VS对象解图4.5、4.6基于域和对象的模型是对立的基于域，空间结构属性运算栅格数据模型基于对象，实体空间结构矢量数据模型。,Section2 基于域的空间信息模型,空间结构特征可以是规则的（栅格数据结构）或不规则的（TIN）

5、分辨率和量测误差很重要,Section2 基于域的空间信息模型,属性域特征名称：定性，不能进行数值运算序数：数字，体现顺序的概念，进行数值运算无意义，可比较大小间隔：数字，差值有意义比率：数字，比值计算，加减乘除均可；如年降雨量、人口自然增长率可以为NULL值，表示未知或不确定,Section2 基于域的空间信息模型,连续、可微、离散域如果空间域函数是*，则空间域也是*的。可微一定连续，连续不一定可微，如图P101 4-8。举例：连续、离线的现象冰川运动行政区划边界变化黄河的水位变化湖泊水面变化,Section2 基于域的空间信息模型,各向同性域和各向异性域各向同性域域中所有性质与方向无关各向

6、异性域域中的性质和方向相关示例：P102图4.10,Section2 基于域的空间信息模型,空间自相关及其它空间模式描述参数Cliff and Ord 1981；空间自相关空间域中值聚集程度的一种量度；任何事物之间都存在着联系，距离近的事物之间联系比距离远的事物之间联系性更强聚集正相关（牛眼状）排斥负相关（国际象棋棋盘）没什么关系相关为0只是空间域模式描述参数之一，便于更好理解应用域,Section2 基于域的空间信息模型,域操作基于域的方法分析在域模型基础上需构建一个合适确定的空间结构，以便把特定区域内的空间目标镶嵌（用TIN或者格网，都无法完全表达应用域，采样误差在所难免）在一起而对区域进

7、行的分配。各被分配的区域成为位置区域（Location）。基于域模型可以计算多个域的比较和合并（如若干栅格图层的叠加分析）,Section2 基于域的空间信息模型,域操作基于域的方法分析空间结构F=fi（i1,n），fi为任一空间域（Location），是F到有限属性域Ai的计算函数。F、fi、Ai必须数量有限，fi可计算一般F采用欧几里德平面（XY），Ai的值则给出Z坐标,Section2 基于域的空间信息模型,域操作基于域的方法分析基于域的模型方法总结采用合适的空间模型建造空间结构F采用合适的属性域Ai（i1,n）对于i 1,n，在空间结构中进行采样，构建空间域函数fi通过fi进行分析如上

8、所讲的为概念模型，独立于任何应用和数据的物理表示,Section2 基于域的空间信息模型,域操作域操作的方法域操作以一个多个域作为输入，得到一个结果域。局部型操作（Local Operation）聚焦型操作（Focal Operation）区域型操作（Zone Operation）,Section2 基于域的空间信息模型,域操作域操作的方法邻域给定F，邻域函数n:Fp(F)是求每一个位置x的相邻位置集合的函数p（F）是F子集的集合，对于F中的任一x，n（x）是F的一个子集，成为x的邻域。如P105图4.13不同邻域可有交集,Section2 基于域的空间信息模型,域操作域操作的方法区域（Zon

9、e）互不相连，由F分割,如P105图4-14所示把F分解为A、B、C三个区域对于任一x F，若f（x）=0，则x A若f（x）(0,5)，则x B若f（x）5,+)，则x C对于每一个Zone，对应一个空间域函数f-Zone，为F的一个子集，f-Zone中的每一个元素都满足f-Zone定义的条件由上可知，基于域模型的操作方法是以现有空间域函数为条件，以产生一个新的空间域函数作为结果。,Section2 基于域的空间信息模型,域操作域操作分类（Tomlin,1990）局部型操作作用于域模型的一个或多个空间域函数，以产生一个新域特点：在任一位置上，新域函数的值只和输入域函数在该位置上的值相关，可以

10、是n元如图P106图4.15给出二元组合图,Section2 基于域的空间信息模型,域操作域操作分类（Tomlin,1990）聚焦型操作某一位置x上的衍生值不仅和输入域函数在该位置上的取值有关，还和输入域函数在x邻域n(x)上的取值先关假设F，邻域函数n和输入域函数f，对于任一x计算n（x），得到x邻域点集合计算f在n（x）上各位置的取值由第二步得到一个新的域值，并且对f（x）特别考虑,Section2 基于域的空间信息模型,域操作域操作分类（Tomlin,1990）区域型操作通过一个输入域函数f对某一区域中的所有值进行综合给定F，分割F为k个区域的集合Zi i1,k给定x，计算x 所属区域Z

11、i计算f在Zi每个位置上的取值从第二步得到新的域值f（Zi），特别考虑f（x）区域性操作可以看作一个图层和另一个区域性图层的Overlay,Section3 基于对象的空间信息模型,把信息空间分解为对象（object）或实体（Entity）实体具备三个条件可被识别（大比例尺下是面，小比例尺下是点）与问题相关可被描述（焦作）,Section3 基于对象的空间信息模型,实体可采用多种维度来定义属性空间维（点、线、面等形状）图形维（制图表现形式，点型、线型、面型）时间维（创建时间）文本/数字维（属性数据表示）基于对象的建模方法需允许多维混合,Section3 基于对象的空间信息模型,空间对象（Spa

12、tial Object）存在于“嵌入式空间（Embedding space）”，定义取决于嵌入空间的结构。欧式空间（Euclidean）：坐标组量度空间（Metric）：采用距离（可无方向）拓扑空间（Topological）：拓扑关系描述（可无距离和方位）面向集合的空间（Set-Oriented）：集合关系描述定义对象需定义其状态和行为，关键是对象类型的确立,Section3 基于对象的空间信息模型,空间对象连续欧式平面上的类型最高级：Spatial类一级子级：Point类一级子级：Extent类1-Extent类ArcSimple Arc（弧不自相交）LoopSimple Loop（环不自相

13、交）2-Extent类Area类Region类（连通Area）Cell类（简单连通Region，没有岛、洞）,Section3 基于对象的空间信息模型,空间对象欧式平面对象离散处理欧式空间平面因连续不可计算，必须离散化Line segment：由若干直线段构成Polyline：首尾相连的LineBezier、Hermite、B-spline曲线（用于模拟类似要求光滑的等高线，由控制点控制）Polygon：由一个或者多个Polyline及其围成的区域共同构成,Section3 基于对象的空间信息模型,空间操作对象的行为由一些操作定义，不同操作之间涉及的操作对象个数不同，对操作对象的影响也会不同静

14、态空间操作不会改变对象本身动态空间操作导致对象本身发生改变,Section3 基于对象的空间信息模型,空间操作静态空间操作P111表4-1表达了静态连续空间对象的操作分类四种类别通用、Set-Oriented、Topological、Euclidean操作分一元、二元,Section3 基于对象的空间信息模型,空间操作静态空间操作书本介绍操作Component(组分），拓扑类，一元，作用于AreaExtreme（极点），拓扑类，一元，作用于ArcIsWithin（位于），拓扑类，两元，作用于Point和Simple LoopMeet（相遇）：拓扑类，二元，作用于Area和AreaCover（覆

15、盖）：拓扑类，二元，作用于Area和Area，两个Area有公共边界IsInSide（位于内部）：拓扑类，二元，作用于Area和Area，两个Area没有公共边界,Section3 基于对象的空间信息模型,空间操作静态空间操作书本介绍操作Overlay（相叠）：拓扑类，二元，作用于Area和Area，两个Area有共同区域拓扑空间的关系表达比集合空间的表达要复杂集合空间分不清Meet和Overlay，IsInside和Cover表4.1没有穷尽拓扑空间的所有关系，如P113图4.24所示,Section3 基于对象的空间信息模型,空间操作静态空间操作表4.1给出的大部分Area间的操作可以使用

16、边界（Boundary）、界内（Interior）和相邻（Closure）中任意两个的组合来表达简便起见，用欧式空间Cell X、Y来表达X、Y的Boundary 用X、Y表示X、Y的Interior用Xo，Yo表示解P113表4.2（四相交表）Egenhofer（1991）把四相交方法扩充到了“九相交”（一般了解）,Section3 基于对象的空间信息模型,空间操作动态空间操作三大类动态操作：Create、Destroy、UpdateCreate（独立、非独立）独立Create，新对象不需要参照其他对象非独立Create需要参照已有对象Reproduce生成复制品Generate参照某对象生

17、成，可能只参照一部分Split分割原对象对多个对象Merge组合多个参照对象，生成一个新对象,Section3 基于对象的空间信息模型,空间操作动态空间操作Destroy要有Reincarnate与之对应，用于恢复UpdateTransformation（转换）子类线性变换Translate：平移（x,y）(x+a,y+b)Rotate：旋转（x,y)（xcos-ysin,xsin+ycos)如何推导？Scale：缩放(x,y)(ax,by),Section3 基于对象的空间信息模型,空间操作空间对象规范理论Clarke（1981，1985）提出的一种空间对象规范理论若C(X，Y）表示“区域X

18、、Y相连通”，则满足1）对于任一区域X，有C（X，X）反射性2）对任两区域X，Y，若有C（X，Y），则有C（Y，X）对称性解读P116上页示例,Section3 基于对象的空间信息模型,域模型和对象模型集成实现基于对象的模型不一定要用面向对象的方法，面向对象的方法既可以做为描述域的空间模型的框架，也可以作为描述基于对象的模型框架。两者并不互相排斥，可以多种水平共存。两者各有所长，在实际应用过程中应恰当的综合运用,Section 4 DEM,数字地面模型（Digital Terrain Model），描述地面特征的空间分布的有序数值序列。地面特征可以是地价、土地类型、地下水位等，一般是高程Z，空

19、间分布有X、Y坐标来表达数字高程模型（Digital Elevation Model）DEM是DTM的一种,Section 4 DEM,DTM分类柯正谊，七类网格DTM（Grid）散点DTM（TIN）等值线DTM（Contour）曲面DTM线路DTM平面多边形DTM空间多边形DTM,Section 4 DEM,TIN的生成方法一般三角网任取离散点集一点P1，找离P1最近点P2，连接P1P2构成第一条边，然后在其余点中找离P1P2边最近的点，找到后构成第一个三角形T1，再以T1新生成的两边为边，分别求出离其最近的点构成T2、T3，依次类推，直到所有的点都参与TIN的构建。,Section 4 D

20、EM,TIN的生成方法一般三角网构建过程注意事项对P1P2边左右两边都搜索，三角形的点序逆时针搜索距离最近的点可采用两种原则：1）距离最近原则2）角度最大原则在搜索时，找到离散点集的最大边框，分割最大边框构成的矩形区域为若干个正方形区域，确定离散点所属方框，搜索当前边中点所属区域，先在该区域里找点，若都参与了TIN的生成就去找该区域八方区域里点。如此则大大提高查询速度,Section 4 DEM,TIN的生成方法一般三角网构建过程注意事项边E最多为两个T共享，若E已共享，则不参与新T的生成，否则则参与生成新的T搜索最近点过程中，若四点共圆现象，则需要判断新T是否和老T同一或交叉，若是则该T无效

21、；在判断时并不需要与所有T判断，只需要与当前E相关的T判断即可，如此大大提高查询速度。,Section 4 DEM,TIN的生成方法泰森三角网（Thiessen TIN）一般三角网存在大量狭长三角形，不便于数据处理，几何结构不强，不是最优三角网泰森三角网最优三角网，对一般三角网进行优化保证每个三角形都是锐角三角形（三角剖分最小内角为最大）在生成TIN时，断裂线等特征线等要考虑；凌空或穿底而过都不合乎实际,Section 4 DEM,Grid的生成方法采样点数量有限，故需内插出更多的点内插算法IDW反距离权插值，原始采样点距离插值点越远则影响越小，公式P119 上双线性插值不规则采样点插值：先生

22、成TIN，然后再求落在各个T内网格点的高程规则采样点插值：方法同上，更易求如图P119下图4.27、图4.28,Section 4 DEM,Grid的生成方法内插算法趋势面插值通过采样点形成的一个曲面来模拟地形表面Zp=a*x2+bxy+cy2+dx+ey+f，共六个待定系数样条插值（光滑曲线）距离函数样条法F（p）=ci|p-pi|3+a+bx+cy，其中ci、a、b、c为待定系数，p为带求点高程，pi为已知点高程分片Hermit样条法,Section 4 DEM,Grid的生成方法内插算法Kriging插值（克吕格）一种优秀插值算法，较为复杂，一般了解，ArcView采用步骤：1）输入原始

23、采样点2）数据检验与分析（去除异常点）3）直方图计算，便于对原始数据进行预处理4）计算变异函数了解变量的空间结构5）克里金插值估计不同的插值算法都有自己的应用范围，相对来说Kriging优势很大，但工作量大,Section 4 DEM,Grid的生成方法内插算法内插结果满足要求保凸（形）性要求：如模拟曲线和实际曲线拐点相同且拐点对应位置接近，则保凸性良好逼真性要求：Max|fn(x,y)-f(x,y)|h容光滑性要求：曲率连续函数二次可导,Section 4 DEM,等值线的生成TINContour判断T上有无等值点有如下三种情形1）3V Zi相等且Zi=Z2）若3V Zi不等，则若（Z-Z1

24、）*（Z-Z2）=0，则一定存在等值点，如此有且只有另一个边存在等值点3）若3V Z1=Z2！=Z3，则等值点必在V1V3、V2V3两边上,Section 4 DEM,等值线的生成TINContour等值点的追踪1）开曲线+闭曲线2）找到起点，记录中间点，判断终点和起点是否相等3）等值线光滑4）重复2）3）5）变换等值线值，重复2）3）4）,Section 4 DEM,等值线的生成TINContour三角形曲面插值算法绘制更精美的Contour1）每一个T细分为15个更小的T2）若离散点值等于当前等值线值，可稍微是的Zpi,Section 4 DEM,等值线的生成GridContour等值点的

25、确定等值点的追踪自下而上、自左向右、自上而下、自右至左特殊之处：统一等值线会遇到同一等值线交叉和分支走向不确定的多义性问题。处理办法：1）顺着原来等值线的方向2）其次是选取距离较近的等值点 举例,Section 4 DEM,举例ArcView下的Grid（2D、3D）ArcView下的TIN（2D、3D）ArcView下的等值线（2D、3D）,Section5 空间信息分析的基本方法,GIS的核心，区别其他系统的标志空间信息量算空间信息分类叠加分析网络分析缓冲区（邻域）分析空间统计分析,Section5 空间信息分析的基本方法,空间信息量算质心计算目标的平均位置Xg=WiXi/Wi,Yg=Wi

26、yi/Wi可以跟踪某些地理分布的变化几何计算点坐标线长度、曲率、方向面面积、周长体表面积、体积,Section5 空间信息分析的基本方法,空间信息量算形状量算膨胀性或者紧凑型R=P/2sqrt()*sqrt(A)R1膨胀型,Section5 空间信息分析的基本方法,空间信息分类通过信息分类算法，可以得到不同的呈图结果（如地图），这些结果是不会对GIS数据本身有任何影响的。分类算法主成分分析法层次分析法系统聚类分析判别分析,Section5 空间信息分析的基本方法,空间信息分类主成分分析法通过数理统计方法，将众多信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量，克服了变量选择时的冗余和相关，然后选择最丰富

27、的少数因子进行各类聚类分析层次分析法（AHP）把相互关联的要素按隶属关系划分为若干层次，请专家对各层次的重要性定量打分，综合得出各层各要素的权值，作为综合分析的基础,Section5 空间信息分析的基本方法,空间信息分类系统聚类分析对不同的要素划分类别往往反应不同目标的等级序列根据实体间的相似程度，逐步合并为若干类别，其相似程度有距离或相似系数定义判别分析和系统聚类都涉及分类，不同处：判别分析预先确定出等级序列的因子标准，根据标准把分析的地理实体安排在合适的位置,Section5 空间信息分析的基本方法,叠加分析两层或多层叠加产生一个新层，创建了新的空间关系以及属性关系。按照一定的数学模型进行

28、计算分析，进而产生用户需要的结果或回答提出的问题。,Section5 空间信息分析的基本方法,叠加分析多边形间叠加多边形之和保留两层里的所有多边形多边形之积保留两层输入的共同覆盖区域多边形叠合以一层边界为准，输出第一层内第二层内的多边形点与多边形叠加计算包含关系线和多边形叠加相交关系确定,Section5 空间信息分析的基本方法,网络分析运筹学里的一个基本模型根本目的：网络工程如何安排，并使其运行效果更好举出实例？基本思想：人类活动总是趋向于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置，意义重大。,Section5 空间信息分析的基本方法,网络分析网络基本组成部分及属性1）链（Link）网络流动的线，

29、状态：阻力与需求2）障碍（Barrier）禁止网络流通的点3）拐角点（Turn）出现在网络Link中所有的分割结点，状态：阻力4）中心（Center）接受或分配资源的位置，状态：容量，辐射半径和时间限制等5）站点（Stop）：路径选择中资源增减的站点，状态：运输资源需求,Section5 空间信息分析的基本方法,网络分析应用一路径分析1）静态求最佳路径2）动态分段技术：把路径分段，求每段的最佳路径3）N条最佳路径分析：baidu地图上北京两站点的公交线路查询4）最短路径5）动态最佳路径Link的权值动态变化,Section5 空间信息分析的基本方法,网络分析应用二地址匹配对地址位置的查询，涉及

30、到地址的编码。应用三资源分配由Center及其状态属性和网络组成。分配方式有两种1）以Center为中心扩散2）以Center为中心集中资源分配应用范围：计算中心地的等时区、某区各派出所的服务范围、等费用距离区、商业中心确定,Section5 空间信息分析的基本方法,缓冲区分析定义：针对点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围以内的缓冲区多边形。点缓冲区以点为中心一定半径的圆线缓冲区以线为中心轴线，距离轴线一定距离的平行条带多边形面缓冲区基于面要素多边形边界的缓冲区应用：汽车服务区的选择，道路绿茵带的确定等,Section5 空间信息分析的基本方法,缓冲区分析定义：针对点、线、面实体，自动建

31、立其周围一定宽度范围以内的缓冲区多边形。点缓冲区以点为中心一定半径的圆线缓冲区以线为中心轴线，距离轴线一定距离的平行条带多边形面缓冲区基于面要素多边形边界的缓冲区应用：汽车服务区的选择，道路绿茵带的确定等,Section5 空间信息分析的基本方法,空间统计的分析常规统计分析均值、综合、方差、频数、峰度系数等参数确立空间自相关分析I=（N/Wij)*(wij*(xi-xa)*(xj-xa)/(xi-xa)N空间实体数目Xi空间实体的属性值Xa为xi的平均值Wij=1表示空间实体i，j相邻，若为0则表示不邻I=1表示空间字正相关（聚合分布），I=-1表示空间自负相关（离散分布）；I=0,表示随机分

32、布,Section5 空间信息分析的基本方法,空间统计分析回归分析分析两组或者多组变量之间的相关关系，常见分析方程为：线性回归、指数回归、对数回归、多元回归等趋势分析通过数学模型模拟地理特征的空间分布和时间过程，把地理要素时空分布的实测数据点之间的不足部分内插或预测出来,Section5 空间信息分析的基本方法,空间统计分析专家打分模型将各影响因素按其相对重要性排队，给出各因素所占的权重值，对每一要素内部进行进一步分析，在该类中对要素打分，最后系统复合，得出排序结果，以表示对结果影响的优劣程度，以供决策。Gp=WiCip1）Gpp点的最终复合结果值2）Wi表示第i个要素的权重3）Cip表示第i

33、个要素在p点的类别的专家打分分值,Section 6 地学模型分类,三类1）基于物理和化学原理的理论模型2）广泛用于地学领域的基于原理和经验的混合模型3）基于原理变量【确定】和经验变量【不确定】之间的统计关系或启发式关系模型Section7 典型叠加模型,Section 7 典型叠加模型的分析,二值布尔逻辑模型二值非权重布尔逻辑模型黑白图二值权重布尔逻辑模型灰度图或彩图垃圾场选址,Section 7 典型叠加模型的分析,垃圾场选址条件1）表面非密致物质大于最小要求厚度2）低渗透率3）坡度平稳4）基岩非破碎灰岩5）不发生洪水6）农业区7）非优等更低8）和市政区域有一定距离9）和重要道路有一定距离

34、10）非环境敏感区11）0.5km2,Section 7 典型叠加模型的分析,二值非权重模型方程（参看表4.5）C1=class(1)4 表土厚度级别大于4C2=class(2)1 为农业区C7=class(7)1 非优等耕地C8=class(8)4 与城区边界3kmC9=class(9)6 与主干路边界5kmC10=class(10)=1 非环境敏感区,Section 7 典型叠加模型的分析,二值非权重模型方程（参看表4.5）进行C1 and C2 and C3 and C10=VV为真值为1，假为1，得到如图4.31 图A所示两块区域Z1,Z2，其中Area(Z1)=.4km2,Area(

35、Z2)=1.4km2,则选定Z2为垃圾场地址在实际应用中，许多问题的布尔集合值不是简单的1、0，而是0-1之间的值，而且不能视为所有的数据层具有同等的重要性，应根据各数据层的重要程度，而给予一定的权值,Section 7 典型叠加模型的分析,二值非权重模型方程（参看表4.5）进行C1 and C2 and C3 and C10=VV为真值为1，假为1，得到如图4.31 图A所示两块区域Z1,Z2，其中Area(Z1)=.4km2,Area(Z2)=1.4km2,则选定Z2为垃圾场地址在实际应用中，许多问题的布尔集合值不是简单的1、0，而是0-1之间的值，而且不能视为所有的数据层具有同等的重要性

36、，应根据各数据层的重要程度，而给予一定的权值,Section 7 典型叠加模型的分析,二值权重布尔逻辑模型针对目标：多个二值图层给每个二值图层赋以一个权重因子对于每一个点进行多二值图层的布尔逻辑组合运算S=WiClass（Mapi）/Wi1)Wi为第i层数据层的权重2）Class（Mapi)是第i类数据层的二值条件值，为1代表满足第i个垃圾选址条件，为0则不满足3）S0,1,Section 7 典型叠加模型的分析,二值权重布尔逻辑模型求解步骤1）S1=5，S2=3，S3=3，S4=2，S5=6，S6=8，S7=4，S8=6，S9=6，S10=1；则Wi=Si2）C11=S1*C1，C22=S2

37、*C2，,C1010=S10*C103)每一点值的求解：Output=（C11+C22+C1010)/Si4)因Output0,1，则对Output进行分级（如按0.2分5个级别），并输出结果Final=Classify（Output,.5)Result(Final）5）如图4.13 B得到适宜性级别图，根据需要对垃圾场进行选址（不一定在适宜性最大的区域）,Section 7 典型叠加模型的分析,图层权重级别打分叠加模型二值权重模型限定图层是二值图，但是实际情况每个图层多于两个级别，因此除了给图层进行打分外，还要为单个图层的不同分级类别进行打分（参看表4.5）则任意点的叠加平均分数计算公式如下

38、：Wi为图层的权重Sij是第i层数据层第j类级别数据的打分若Sij=-1，则说明无论其他图层在该点的级别分数如何反映选址条件的合适程度，也不能作为最终的垃圾处理场址,Section 7 典型叠加模型的分析,图层权重级别打分叠加模型求解步骤1）SumW=S1+S2+S102）C111=S1*table（1，Class（1），“Score”）10)C999=S9*table(9,Class(9),“Score”）11）C101010=S10*table(10,class(10),“Score”）12)每一位置的最终评分：Out=(C111+C222+C999+C101010)/SumW13)考虑分

39、级打分为-1的情况：MINC=Min(C111,C222,C101010),if(MINC0)Out=014)对Out进行分类：New=Classify（OUT，MULTI)15)Result(New)注：Table第一个参数为图层号，第二个参数找到当前图层的数据类别，第三个参数为该数据类别对应的分值,Section 7 典型叠加模型的分析,图层权重级别打分叠加模型较如前两种有更大的灵活性，可以调整图层权重以及各图层不同数据分级的分值来反应专家的各种判断不足之处：具有线性附加特征，下一种“模糊逻辑模型”和其类似，但是更灵活，而且改进了线性附加特征,Section 7 典型叠加模型的分析,模糊逻

40、辑方法概述模糊关系函数（连续表达、离散表达）如P138页上函数表达式及表4.6模糊关系值【0,1】和图层权重及数据级别分数一样，反映了1）数据层对问题解决的重要性程度2）同一数据层不同数据级别的相对重要性,Section 7 典型叠加模型的分析,模糊关系函数（每个图层都对应一个）模糊与（Fuzzy And）MIN（a，b，c),取当前位置在不同图层的模糊关系值中的最小值模糊或（Fuzzy Or）MAX（a，b，c),取当前位置在不同图层的模糊关系值的最大值模糊代数积（Fuzzy Algebraic Product)i因为i0,1，在值越越小,Section 7 典型叠加模型的分析,模糊关系函数

41、模糊代数加和（Fuzzy Algebraic Sum)1-（1-i）因为i0,1，在值是越多的图层参与越大模糊Gamma操作（Fuzzy algebraic Sum）r/(Fuzzy algebraic Product)(1-r),r0,1当r=0，则为模糊代数积；r=1，则为模糊代数加和r值的正确选择有利于加和的“增大”和积的“减小”两种趋势中取得平衡，参看P140图4.33,Section7 典型叠加模型的分析,垃圾场选址的模糊逻辑模型程式1）Gamma=.952)C1=table(1,class(1),“Fuzzy”)11)C10=table(10,class(10),“Fuzzy”）1

42、2）计算积与加和Product=C1*C2*C10Sum=1-（1-C1）*（1-C2）*(1-C10)）13）求值：Out=（SumGamma)*(Product(1-Gamma),Section7 典型叠加模型的分析,垃圾场选址的模糊逻辑模型程式14)对输出Out进行分类：Member=Classify（OUT，“FUZTAB”）15）Result（Member）,Section 8 空间区位-配置信息模型,地理位置机构设施地理位置的选择和确定对于生产单位和服务企业的发展具有直观重要的作用机构设施区位评价服务设施的空间位置分布模式机构设施区位优化最佳位置的搜寻,Section 8 空间区位

43、-配置信息模型,地理位置Christaller中心地理论（图4.34）古典模型：对包含单一目标的、且内部需求全部针对这个目标中心的具有均质性的市场功能区域进行空间分析和模拟现代模型：针对现实世界中那些具有不确定性的、涉及多目标消费行为和复杂供给行为的市场功能区域进行分析和模拟,Section 8 空间区位-配置信息模型,地理位置其他模型Reily 零售重力模型Batty 裂点方程Tobler 价格场和作用风基于前三种的修正式空间线性优化模型,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式用于解决位置（Location）分配（Allocation）问题由若干需求点（如居民集中点），确定

44、供给点（如公共设施）以及（或）供给点的需求分配，以完成规划1）需求点供给点 Location2）供给点分配给那些需求点 Allocation3）同时求供给及分配 Location+Allocation,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式优化模式的基本结构一系列边界条件：求目标函数的极大/小值，代表了规划目标必须满足的规划条件以及对于目标规划区域功能的基本评价。一般一个优化目标函数：代表了一个最大限度可能达到的规划目标。边界条件和目标函数均为线性。,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式的分类按照7种目标进行分类规划时间范围问题空间类型公共设施服务方式运输

45、费用承担者公共设施的使用类型需求点的分配类型附属区域类型如图4.36,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式的分类By 规划时间范围静态优化模式（某个时间段）常用动态优化模式（多个时间段）易于描述解决实际规划问题时，由于优化目标的规模过大而难以实现,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式的分类By 问题空间类型连续优化模式（所有点都是供给点）离散优化模式（部分点是供给点）可用来解决实际问题,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式的分类By 公共设施服务方式集中式优化模式公共设施只限于在某个确认地点为需求者提供服务如：学校、幼儿园分布式优化模

46、式公共设施所提供的服务必须从供给点通过某种运输手段带给需求者如消防队、120、刑警队等,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式的分类By 运输费用承担者集中式公共设施，需求者自行承担前往费用社会公正、机会均等分布式公共设施，需求者支付费用与路途距离无关工作效率,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式的分类By 公共设施的使用类型某些公共设施不存在竞争对手规定型设施类型强制需求者使用，如小学、医院等规模可以预测某些自愿使用的设施，如商厦、饭店、宾馆、公园等规模难以预测,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式的分类By 需求点的分配类型在分布式

47、的位置-分配系统中，需求点的分配类型是规定型。此类公共设施确定的附属区域是确定的在集中式的位置-分配系统中，需求点的分配类型是自愿型。此类公共设施确定的附属区域是不确定的,Section 8 空间区位-配置信息模型,空间优化模式的分类By 附属区域类型需求点的规定分配与不相连的附属区域相对应需求点的资源分配与相连的附属区域相对应,Section 8 空间区位-配置信息模型,静态离散空间优化模式考虑潜在的供给点位置和附属区域的确定长时间不变符号定义Sn=i,i=1,2,n 需求点数量bi(i=1,n)需求点i对某种货物或服务的需求量Sp=j,j=1,2,n 潜在供给点Sa=j,j=1,m m=n

48、 供给点数量Ku(j)j供给点的最低容纳量（下限）Ko(j)j供给点的最高容纳量（上限）,Section 8 空间区位-配置信息模型,静态离散空间优化模式符号定义Xijj供给点是否满足需求点i的需求，满足，Xij=1；反之，Xij=0；如图P147图4.37Xii供给点的数量biXij需求点i的能够被供给点j所满足的对某种货物或者服务的需求量biXij（i1,n）供给点j处的设施规模,Section 8 空间区位-配置信息模型,静态离散空间优化模式可接近度对Location-Allocation系统的评价参数之一，可看做某处公共设施对居民供给程度的优化程度三个标准1）M1(a,c)=bi(di

49、ja)Xij(a0,c为参数,dij=c）2）M2(c1)=biXij(dij=c1,c1为参数）3）M3=maxdijXij其中ijSn，dij为i到j的运输或者路途费用M1为通用标准，a值越大，表示距离影响越大；M2为M1在a=0和c=c1是的特殊情况；M3是远距离最重要的可接近标准,Section 8 空间区位-配置信息模型,静态离散空间优化模式边界条件（13个）对目标规划中有关参数值的约束条件R1所有需求点得以供给对于所有的iSn，有Xij=1R1a对于不相连区域，对于所有的iSn，有Xij=1R2对于所有的i,j Sn,且Xij=1，则有P个i点i1,i2,ip，对于I1,p-1，i

50、I和iI+1相邻，这一条件要求每个供给点的附属区域应具有一定的紧密性R3对于所有的i,j Sn：Xjj=Xij,要求所有的供给点位于各自的附属区域内,Section 8 空间区位-配置信息模型,静态离散空间优化模式边界条件（13个）R4M3c1),该条件要求至多只能是人口的一部分a1离分配给他们的供给点的距离超过已知距离的上限C1R6biXij/bicu,Vj且Xij=1),此时要求至多只能有居民人口的一部分可以居住在离最近的供给点临界距离Cu内（cu0,Xjj=1）=c2,Section 8 空间区位-配置信息模型,静态离散空间优化模式边界条件（13个）R8对设施绝对频繁度的最高限度要求加以