统计学12ppt课件.ppt
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1、2023/7/6,1,第十二章 时间序列分析和预测P441,12.1 时间序列及其分解12.2 时间序列的描述性分析12.3 时间序列预测的程序12.4 平稳序列的预测12.5 趋势型序列的预测12.6 季节型序列的预测12.7 复合型序列的分解预测12.8 周期性分析本章重点:时间数列的统计描述方法本章难点:时间数列的统计描述方法的 思想。,2023/7/6,2,2023/7/6,3,12.1时间序列及其分解P443,1)同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列2)形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成3)排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式,时间序列
2、含义:,2023/7/6,4,时间序列的一般表达式:,2023/7/6,5,1.时间序列的分类 P443,平稳序列(stationary series)基本上不存在趋势的序列,各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波动,但并不存在某种规律,而其波动可以看成是随机的 非平稳序列(non-stationary series)有趋势的序列线性的,非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列,2023/7/6,6,时间序列的分类(图示),2023/7/6,7,1)时间序列的构成要素,2.时间序列的分解及其假定模型,2023/7/6,8,2)趋势、季节、周期、随机性,趋势(trend)呈现出某种持续
3、向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality)也称季节变动(Seasonal fluctuation)时间序列在一年内重复出现的周期性波动 周期性(cyclity)也称循环波动(Cyclical fluctuation)围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 随机性(random)也称不规则波动(Irregular variations)除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动,2023/7/6,9,3)时间序列的构成模型p446,时间序列的构成要素分为四种,即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列时间序列的分解模型乘法模型
4、Yi=TiSiCiIi(本章分析是以乘法模型为基础)加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii,2023/7/6,10,12.2时间序列的描述性分析 p446,21.2.1.图形描述12.2.2.增长率分析 1、增长率与平均增长率 2、年度化增长率 3、增长率分析中应注意的问题,2023/7/6,11,12.2.1.图形描述例题分析(question:该用那种图形?),2023/7/6,12,例题分析(图形),2023/7/6,13,12.2.2.增长率(growth rate),也称增长速度报告期观察值与基期观察值之比减1,用百分比表示由于对比的基期不同,增长率可以分为环比增长率和定基增长率由于
5、计算方法的不同,有一般增长率、平均增长率、年度化增长率,1)概念,2023/7/6,14,2)增长率的分类环比增长率与定基增长率,环比增长率报告期水平与前一期水平之比减1,定基增长率报告期水平与某一固定时期水平之比减1,2023/7/6,15,3)平均增长率(average rate of increase),序列中各逐期环比值(也称环比发展速度)的几何平均数减1后的结果描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度通常用几何平均法求得。计算公式为,2023/7/6,16,平均增长率例题分析,【例】见人均GDP数据(第11张片子),年平均增长率为:,2001年和2002年人均GDP的预测值分别为:,
6、2023/7/6,17,4)年度化增长率(annualized rate)P448,增长率以年来表示时,称为年度化增长率或年率可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率计算公式为,m 为一年中的时期个数;n 为所跨的时期总数季度增长率被年度化时,m 4 月增长率被年度化时,m 12当m n 时,上述公式就是年增长率,2023/7/6,18,年度化增长率例题分析,【例】已知某地区如下数据,计算年度化增化增长率1)、1999年1月份的社会商品零售总额为25亿元,2000年1月份的社会商品零售总额为30亿元 2)、1998年3月份财政收入总额为240亿元,2000年6月份的财政收入总额为为300亿元
7、 3)、2000年1季度完成的国内生产总值为500亿元,2季度完成的国内生产总值为510亿元4)、1997年4季度完成的工业增加值为280亿元,2000年4季度完成的工业增加值为350亿元,2023/7/6,19,解:由于是月份数据,所以 m=12;从1999年一月到2000年一月所跨的月份总数为12,所以 n=12,即年度化增长率为20%,这实际上就是年增长率,因为所跨的时期总数为一年。也就是该地区社会商品零售总额的年增长率为20%,2023/7/6,20,m=12,n=27 年度化增长率为,该地区财政收入的年增长率为10.43%,2023/7/6,21,由于是季度数据,所以 m=4,从第1
8、季度到第2季度所跨的时期总数为1,所以 n=1 年度化增长率为,即根据第1季度和第2季度数据计算的国内生产总值年增长率为8.24%,2023/7/6,22,m=4,从1997年第4季度到2000年第4季度所跨的季度总数为12,所以 n=12 年度化增长率为,即根据1998年第4季度到2000年第4季度的数据计算,工业增加值的年增长率为7.72%,这实际上就是工业增加值的年平均增长速度,2023/7/6,23,5)增长率分析中应注意的问题,当时间序列中的观察值出现0或负数时,不宜计算增长率例如:假定某企业连续五年的利润额分别为5,2,0,-3,2万元,对这一序列计算增长率,要么不符合数学公理,要
9、么无法解释其实际意义。在这种情况下,适宜直接用绝对数进行分析在有些情况下,不能单纯就增长率论增长率,要注意增长率与绝对水平的结合分析,2023/7/6,24,例题分析,【例】假定有两个生产条件基本相同的企业,各年的利润额及有关的速度值如下表,2023/7/6,25,6)增长率分析中应注意的问题(增长1%绝对值),增长率每增长一个百分点而增加的绝对量用于弥补增长率分析中的局限性计算公式为,甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元,2023/7/6,26,12.3 时间序列预测的程序,12.3.1 确定时间序列的成分12.3.2 选择预测方法12.
10、3.3 预测方法的评估,2023/7/6,27,12.3.1 确定时间序列的成分p451-454,1确定趋势成分2.确定季节成分,2023/7/6,28,12.3.3 预测方法的选择,是,否,时间序列数据,是否存在趋势,否,是,是否存在季节,是否存在季节,否,平滑法预测简单平均法移动平均法指数平滑法,季节性预测法季节多元回归模型季节自回归模型时间序列分解,是,趋势预测方法线性趋势推测非线性趋势推测自回归预测模型,2023/7/6,29,13.3.3 预测方法的评估:计算误差,平均误差ME(mean error)平均绝对误差MAD(mean absolute deviation),2023/7/
11、6,30,预测方法的评估:计算误差,3.均方误差MSE(mean square error)4.平均百分比误差MPE(mean percentage error)平均绝对百分比误差MAPE(mean absolute percentage error),2023/7/6,31,12.4 平稳序列的预测P457,12.4.1 简单平均法12.4.2 移动平均法12.4.3 指数平滑法,2023/7/6,32,12.4.1 简单平均法,根据过去已有的t期观察值来预测下一期的数值 设时间序列已有的其观察值为 Y1,Y2,Yt,则第t+1期的预测值Ft+1为有了第t+1的实际值,便可计算出的预测误差为
12、 第t+2期的预测值为,1)含义,2023/7/6,33,2)简单平均法特点,适合对较为平稳的时间序列进行预测,即当时间序列没有趋势时,用该方法比较好如果时间序列有趋势或有季节变动时,该方法的预测不够准确将远期的数值和近期的数值看作对未来同等重要,从预测角度看,近期的数值要比远期的数值对为来有更大的作用。因此简单平均法预测的结果不够准确,2023/7/6,34,12.4.2 移动平均法,对简单平均法的一种改进方法通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值或预测值有简单移动平均法和加权移动平均法两种,1)含义,2023/7/6,35,2)简单移动平均法定义(simple moving av
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