D069利用单摆测定重力加速度.ppt

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1、利用单摆测定重力加速度,利用单摆测定重力加速度,实验原理 实验步骤 注意事项gk004.2008年高考物理上海卷17 gk007.2008年高考理综天津卷 22.(3)051.北京西城区08年4月物理一模21(2),实验原理：,实验目的：利用单摆测定当地的重力加速度。,单摆在摆角小于5时的振动是简谐运动，其固有周期为,由此可得,据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。,实验器材：,铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。,实验步骤：,1在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。,2将铁夹固定在

2、铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。,3测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l，则摆长l=l+r。,4把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5),使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。,6变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。,注意事项:,1选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。2单摆悬

3、线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5，可通过估算振幅的办法掌握。4摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。5计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数,且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。,gk004.2008年高考物理上海卷17,17（6分）在“用单摆测重力加速度”的实验中。（1）某同学的操作步骤为：a取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b用米尺量得细线长度lc在摆线偏离竖直方向5位置释放小球d用秒表记

4、录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期Tt/ne用公式g42l/T2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。,偏小,（2）已知单摆在任意摆角 时的周期公式可近似为，式中T0为摆角 趋近于0时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有_；若某同学在实验中得到了如图所示的图线,则图像中的横轴表示_。,T、,T,单摆摆长为摆线长度与小球半径之和，因该同学将偏小的摆长代入公式计算，所得重力加速度的测量值偏小于实际值；,（2）为验证该关系式，需要测量单摆在任意摆角时的周期T,根据公式与图像的函数关系式可推导得到摆角=0时横轴

5、的截距为T0。,解析:（1）,gk007.2008年高考理综天津卷 22.(3),22.(3)某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L一T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为,g=。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将。(填“偏大”、“偏小”或“相同”),相同,解:,设A、B的摆线长为LA和LB,摆线到重心的距离为L,所以A、B的两处的摆长分别为LAL 和LBL，,则,得,从式子中

6、可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量。,051.北京西城区08年4月物理一模21(2),21.（2）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：A按装置图安装好实验装置；B用游标卡尺测量小球的直径d；C用米尺测量悬线的长度l；D让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3当数到20时,停止计时,测得时间为t；E多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；F计算出每个悬线长度对应的t 2；G以t 2 为纵坐标、l为横坐标，作出t 2 l 图线。结合上述实验，完成下列任务：,

7、用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为 cm。该同学根据实验数据，利用计算机作出t 2 l 图线如图3所示.根据图线拟合得到方程t 2=404.0 l+3.5 由此可以得出当地的重力加速度g=m/s2。（取 2=9.86，结果保留3位有效数字）,1.52,9.76,解见下页,从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是（）A不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；B开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；C不应作t 2 l 图线，而应作t l 图线；D不应作t 2 l 图线，而应作 t 2（l+d）图线。,解：,D,由方程t 2=404.0 l+3.5得斜率k=404.0,题目,