CADCAM技术基础-计算机图形处理换技术.ppt
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1、2010.09,CAD/CAM技术基础,CAD/CAM Technology Base,第三章计算机图形处理技术,Computer Graph Processing Technology,引 例,计算机图形处理技术的应用,使工程设计人员可以通过交互式图形设备对零部件进行设计、计算及描述,产生二维图样或三维模型。所设计产品的外形、颜色、结构,尺寸甚至工艺性能都可以利用计算机来进行显示,方便人们从图形显示器上观察及修改。计算机图形学的作用就是在人所能熟悉的界面与计算机内部存储空间之间进行信息的交换。在CAD/CAM系统中计算机图形处理技术的重要功能主要体现在:图形的放大、缩小、镜像、旋转等变换功能
2、,以及由三维几何模型生成三视图、剖视图等的投影功能和将看不见的线、面进行取消显示的消隐功能等。,图形处理技术使得再复杂的结构一目了然,内 容,3.1 基本图形生成技术及算法3.2 图形的几何变换技术3.3 图形的消隐技术,3.1 基本图形生成技术及算法,1、图形在计算机屏幕上的显示,DDA(Digital Differential Analyzer),在物理装置坐标系中给出(i1,j1),(i2,j2)两点。过这两点作一直线,这条直线可以用参数方程来表示。假设u是从O到1变化的参数,则表示这条直线的参数方程为:,3.1.2 图形的生成方法,图形的生成方法决定了计算机绘图的能力和效率,1)轮廓线
3、法生成的图形重用率低,两种工作方式一是编制程序,成批绘制图线,程序一经确定,所绘图形也就确定了,若要修改图形,只有修改程序,这是一种程序控制的静态的自动绘图方式。例如应用Basic语言或C语言编写绘图程序。二是利用交互式绘图软件系统,把计算机屏幕当作图板,通过鼠标或键盘点击菜单,或直接输入绘图或操作命令,按照人机对话方式生成图形,AutoCAD绘图软件就属于这种方式。,Private Sub Form_Click()Circle(1000,1000),500,RGB(0,0,0)Line(2500,1500)-Step(1000,1000),RGB(0,0,0),BEnd Sub,VB程序驱动
4、下的轮廓线,2)参数化法,参数化法是首先建立图形与尺寸参数的约束关系,每个可变的尺寸参数用待标变量表示,并赋予一个缺省值。绘图时,修改不同的尺寸参数即可得到不同规格的图形。这种方法工作起来简单、可靠、绘图速度快。通常用于通用件、标准件的图库建设或建立企业内部已定型系列化产品的图形库,利用一个几何模型,即可随时调出同一类型所需产品型号的模型,也能进行约束关系不变的改型设计。这种方法始于美国参数技术公司,目前的通行三维工程软件大都采用了这一设计理念。,参数化法建模一例,在Pro/Engineer下先建立螺母的参数模型,其所用参数包括螺母中心孔直径,外接圆直径及螺母厚度等,并通过族表为各参数进行系列
5、赋值,当需要某型螺母时,先调入标准模型然后以人机对话方式逐一选择相应参数值,或者直接按照名称进行选择打开,系统即可自动生成相应螺母三维模型。,3)图形元素拼合法,将各种常用的或带有某种特定专业含义的图形元素存储建库,设计绘图时,根据需要调用合适的图形元素加以拼合。Autocad的块是这种工作方式Caxa软件中大量的内建图库也是这种工作方式。,4)尺寸驱动法,尺寸驱动法是给操作者极大的自由,首先按设计者的意图,大致绘制图形得到基本图形的稳定拓扑关系,然后根据产品结构形状需要,添加尺寸和形位约束。这种方法甩掉了繁琐的几何坐标点的提取和计算,保留了图形所需的矢量,绘图质量好、效率高;它使设计者不再拘
6、泥于一些绘图细节。而把精力集中在该结构是否能满足功能要求上,因而支持快速的概念设计,怎么构思就怎么画,所想即所见,绘图和设计过程形象、直观。这一技术同样起源于ptc公司,现在几乎所有软件都在效仿proe的尺寸驱动技术。Autocad2010也具备了这一技术。以前的版本要实现这一功能都要基于Autolisp进一步开发才可实现。,设计者首先在计算机三维建模环境下建立零件的三维模型,它能直观地、全面地反映设计对象的形状、外观,还能减轻设计者的负担,提高设计质量和效率。通过对三维模型的不断修改,完善,再将三维设计结果以二维图纸形式输出,加上必要的尺寸标注、公差和技术要求即可得到最终所需的工程图。,5)
7、三维实体投影法,3.2图形的几何变换技术,在CAD/CAM系统中,图形是最基本的要素,图形变换一般是指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形,它是重要的图形处理技术,提供了构造和修改图形的方法。图形变换技术有图形的平移、放大与缩小、旋转、错切及对称等,它分为二维图形变换及三维图形变换。,世界坐标系又称用户坐标系,即是我们通常所用的笛卡尔坐标系。它可以是直角坐标也可以是极坐标;可以是绝对坐标也可以是相对坐标。窗口是在用户坐标系中进行观察和处理的一个坐标区域。窗口矩形内的形体,系统认为是可见的;窗口矩形外的形体则认为是不可见的。图3.6中窗口中曲线为可见部分,而窗口两侧的曲线为不可见部分。窗口
8、可以嵌套,即在第一层窗口中再定义第二层窗口,在第n层窗门中再定义n+1层窗口。,3.2.1 窗口与视区,1世界坐标系与窗口,2设备坐标系与视区,窗口坐标系与视区坐标系又称物理坐标系和显示坐标系,显示坐标系是与具体设备相关的坐标系所以又称设备坐标系,和显示器的分辨率有关,图形的输出在设备坐标系下进行。将窗口映射到显示设备上的坐标区域称为视区。显示窗口内图形时,可能占用整个屏幕,也可能在显示屏幕上有一个方框,要显示的图形只出现在这个方框内。在图形输出设备上(显示屏、绘图仪等)用来复制窗口内容的矩形区域被称为视区,视区也可以嵌套,还可以在同一物理设备上定义多个视区,分别作不同的应用或分别显示不同角度
9、、不同对象的图形。,3 世界坐标系与设备坐标系的转换,我们引入规格化坐标系来帮助转换,规格化坐标系也称假想设备坐标系和标准设备坐标系,其坐标的度量值在01实数范围的。例如在世界坐标系内有一点(Xw,Yw),将其变换为规格化坐标系内的点(Xn,Yn)。其表达式为:Xn=(Xw-Xw1)/Lw Yn=(Yw-Yw1)/Hw(3.2)其中:Lw、Hw:用户定义的窗口的长度和宽度;Xw1、Yw2:用户定义的窗口左下定点(原点)的坐标如果Xw1=0;Yw1=0,物理空间一点坐标为(Xn,Yn)Xn=Xw/Lw,Yn=Yw/Hw,变换为设备坐标系下的点坐标为(Xa,Ya),假如设备坐标系的分辨率为1024
10、768,则:Xa=1023Xn=1023Xw/LwYa=767Yn=767Yw/Hw,4窗口与视区的变换,多数情况下,窗口与视区无论大小还是单位都不相同,为了把选定的窗口内容在希望的视区上表现出来,即将窗口内某一点(Xw,Yw)画在视区的指定位置是(X v,Yv),窗口和视区是在不同的坐标系中定义的,窗口中的图形信息送到视区输出前,需进行坐标变换,即把用户坐标系的坐标值转化为设备(屏幕)坐标系的坐标值,此变换即窗口视区变换。,Sx和Sy分别是视区与窗口的X与Y方向的长度比值。Xw1、Yw1与Xv1、Yv1分别是窗口与视区的左下角的坐标值。假如Xw1、Yw1与Xv1、Yv1均为0,且Sx=(Xv
11、2-Xv1)/Lw=1023/Lw和Sy=(Yv2-Yv1)/Hw=767/Lw;代入式(3.4)将得到与式(3.3)完全相同的结果。综上所述可总结窗口视区变换的特点:视区不变,窗口缩小或放大时,显示的图形会相应放大或缩小;窗口不变,视区缩小或放大时,显示的图形会相应缩小或放大;视区纵横比不等于窗口纵横比时,显示的图形会有伸缩变化;窗口与视区大小相同、坐标原点也相同时,显示的图形不变。,(3.4),3.2.2 二维图形几何变换,一个图形作几何变换,实际上就是对一系列点进行变换。,在二维平面内,一个点通常用它的两个坐标P(x,y)来表示,写成矩阵形式则为:,写成齐次坐标形式:,如三角形的三个顶点
12、坐标A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),用矩阵表示则记为:写成齐次坐标形式:,设一个几何图形的齐次坐标矩阵为A,另有一个矩阵T,则由矩阵乘法运算可得一新矩阵B:BAT,平移变换比例变换对称变换旋转变换错切变换,二维图形几何变换主要有:,1平移变换,对于平面上的点P(x,y),经平移后到点P(x,y),其数学表达式为:,其中:l为x方向的平移距离;m为y方向的平移距离。变换过程可表述为:,平移变换,图形的每一个点在给定的方向上移动相同距离所得的变换称为平移变换,图形在x轴方向的平移量为l,在y轴方向的平移量为m,则坐标点的平移变换:,2 旋转变换,图形绕原点沿逆时针方向旋转角,
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