ACM Fibonacci数列.ppt

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2.4 Fibonacci数列,2.4.1递推关系,Fibonacci数列是递推关系的又一个典型问题，数列的本身有着许多应用。,问题：有雌雄兔子一对，假定过两月便可繁殖雌雄各一的一对小兔。问过了n个月后共有多少对兔子？,设满n个月时兔子对数为 其中当月新生兔数目设为 对。第n-1个月留下的兔子数目设为 对。,2.4.1递推关系,但,即第n-2个月的所偶兔子到第n个月都有繁殖能力了。,由递推关系(2-3-1)式可依次得到,2.4.2问题的求解,设,2.4.2问题的求解,承前页,2.4.2问题的求解,承前页,2.4.2问题的求解,承前页,2.4.2问题的求解,其中,2.4.3若干等式,1）,证明：,2.4.3若干等式,2）,证明：,2.4.3若干等式,3）,证明：,