2019年中考数学专题一选择填空压轴题.ppt
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1、专题一 选择填空压轴题,例1 如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是(),B,题型一与函数有关的压轴题,解:x1时,两个三角形重叠面积为小三角形的面积,y=1=,当1x2时,重叠三角形的边长为2x,高为,y=(2x)=x2 x+,当x=2时,两个三角形没有重叠的部分,即重叠面积为0,故选:B,1如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是(),B,题
2、组训练,解:一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行,在开始时经过半径OA这一段,蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大;到弧AB这一段,蚂蚁到O点的距离S不变,图象是与x轴平行的线段;走另一条半径OB时,S随t的增大而减小;故选:B,2如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是(),C,解:由题意可得BQ=x0 x1时,P点在BC边上,BP=3x,则BPQ的
3、面积=BPBQ,解y=3xx=x2;故A选项错误;1x2时,P点在CD边上,则BPQ的面积=BQBC,,解y=x3=x;故B选项错误;2x3时,P点在AD边上,AP=93x,则BPQ的面积=APBQ,解y=(93x)x=x x2;故D选项错误故选:C,3如图,RtABC中C=90,BAC=30,AB=8,以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上,且点D与点A重合,现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点D与点B重合时停止,则在这个运动过程中,正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是(),A,解:如图1,CH是AB边上的高,与
4、AB相交于点H,C=90,BAC=30,AB=8,AC=ABcos30=8=4,BC=ABsin30=8=4,CH=,AH=,(1)当0t2 时,S=;(2)当 时,S=(3)当6t8时,,S=+=正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是A图象故选:A,4如图,O是边长为4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动,到M时停止运动,速度为1cm/s设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是(),A,解:分两种情况:当0t4
5、时,作OMAB于M,如图1所示:四边形ABCD是正方形,B=90,AD=AB=BC=4cm,O是正方形ABCD的中心,AM=BM=OM=AB=2cm,S=APOM=t2=t(cm2);,当t4时,作OMAB于M,如图2所示:,S=OAM的面积+梯形OMBP的面积=22+(2+t4)2=t(cm2);综上所述:面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象是过原点的线段,故选A,5如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角ABC,使BAC=90,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是(),A,解:作ADx轴,作CDAD于点D,若右
6、图所示,由已知可得,OB=x,OA=1,AOB=90,BAC=90,AB=AC,点C的纵坐标是y,ADx轴,DAO+AOD=180,DAO=90,OAB+BAD=BAD+DAC=90,,OAB=DAC,又AOB=ADC,OABDAC(AAS),OB=CD,CD=x,点C到x轴的距离为y,点D到x轴的距离等于点A到x的距离1,y=x+1(x0)故选:A,6如图,已知A,B是反比例函数y=(k0,x0)图象上的两点,BCx轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿OABC(图中“”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PMx轴,垂足为M设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图
7、象大致为(),A,解:设AOM=,点P运动的速度为a,当点P从点O运动到点A的过程中,S=a2cossint2,由于及a均为常量,从而可知图象本段应为抛物线,且S随着t的增大而增大;,当点P从A运动到B时,由反比例函数性质可知OPM的面积为 k,保持不变,故本段图象应为与横轴平行的线段;当点P从B运动到C过程中,OM的长在减少,OPM的高与在B点时相同,故本段图象应该为一段下降的线段;故选:A,7如图,直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上,三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为t,正方形与三角形不重合部分的面积为s(阴影部分),则s与t的大致图象为(),A,7
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