2017年中考数学总复习平面直角坐标系与函数.ppt

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1、第三模块 函数及其图象,2017年中考数学总复习第一轮,平面直角坐标系与函数,考 点 聚 焦,考点1平面直角坐标系,1在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2，3)，则点P在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,C,平面直角坐标系与函数,2若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为()A(3，0)B(0，3)C(0，3)或(0，3)D(3，0)或(3，0),3如图91，如果所在的位置坐标为(1，2)，所在的位置坐标为(2，2)，则所在位置的坐标为_,(3，3),图91,平面直角坐标系与函数,【归纳总结】,(1)平面直角坐标系内的点与_ 一一对应(2)各象限内点的坐标特征 点

2、P(x，y)在第一象限_；点P(x，y)在第二象限_；点P(x，y)在第三象限_；点P(x，y)在第四象限_,有序数对,x0，y0,x0,x0，y0,x0，y0,(3)坐标轴上点的坐标特征 点P(x，y)在x轴上_；点P(x，y)在y轴上_.,y0，x为任意实数,x0，y为任意实数,平面直角坐标系与函数,考点2平面直角坐标系中点的对称与平移,1在平面直角坐标系中，点M(3，2)关于x轴对称的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2点M(2，1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A(2，0)B(2，1)C(2，2)D(2，3),C,B,3在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原

3、点对称的点的坐标是()A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2),C,平面直角坐标系与函数,【归纳总结】,(1)点的对称,(a，b),(a，b),(a，b),(2)点的平移,(xa，y),(xa，y),(x，yb),(x，yb),平面直角坐标系与函数,考点3函数的认识,1下列关于变量x，y的关系：3x2y5；y|x|；yx.其中表示y是x的函数的是()A B C D2一个正方形的边长是5 cm，它的边长减小x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，则y与x之间的函数关系式为()Ay4x5 By4x5Cy204x Dy4x20,B,D,-3,平面直角坐标系与函数,【归纳总结】,不变,变化

4、,平面直角坐标系与函数,一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的函数,对于一个函数，如果当自变量xa时，因变量yb，那么b叫做自变量的值为a时的函数值,1.使函数解析式有意义；2.使实际问题有意义,1.列表法；2.图象法；3.解析式法,考点4函数的图象,C,平面直角坐标系与函数,22014北京 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：时)的函数关系的图象如图93所示，则休息后园林队每小时绿化面积为()A40平方米 B50平方米C80平7方米 D100平方米,图

5、93,B,平面直角坐标系与函数,【归纳总结】,(1)函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的_和_，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的图象(2)画函数图象的一般步骤：列表；_；_,横坐标,纵坐标,描点,连线,平面直角坐标系与函数,中 考 探 究,探究一 点的坐标特征,B,平面直角坐标系与函数,解此类问题的一般方法是根据点在直角坐标系中的符号特征，建立不等式(组)或者方程(组)，把点的问题转化为不等式(组)或方程(组)来解决,平面直角坐标系与函数,探究二 图形与坐标,例2 2015昆明 如图94所示，在平面直角坐标系中，点A的坐

6、标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为_,图94,(1，3),解析 点A的坐标为(1，3)，,线段OA向左平移2个单位长度，点A的对应点A的坐标为,即(1，3).,(12，3)，,平面直角坐标系与函数,在平面直角坐标系内，若把一个点的横坐标加上一个正数a，则该点向右平移a个单位长度；,第9课时平面直角坐标系与函数,若横坐标减去一个正数a，则该点向左平移a个单位长度；,若把一个点的纵坐标加上一个正数b，则该点向上平移b个单位长度；,若纵坐标减去一个正数b，则该点向下平移b个单位长度,变式题 2016泰安 在如图95所示的单位正方形网格中，ABC经过

7、平移后得到A1B1C1，已知在直线AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点P1，点P1绕点O逆时针旋转180得到对应点P2，则P2点的坐标为()A(1.4，1)B(1.5，2)C(1.6，1)D(2.4，1),图95,C,平面直角坐标系与函数,探究三 函数自变量的取值范围,A,平面直角坐标系与函数,解答求函数自变量取值范围的问题，关键是根据符合的条件建立不等式(组)，通过解不等式(组)来解决问题,平面直角坐标系与函数,在求自变量的取值范围时，分以下几种情况来分析：,(1)如果含有分式，那么要考虑分母不为零；,(2)如果含有二次根式，那么要考虑被开方数为非负数；,(3)如果只含有整式，那么可以取

8、任意实数；,(4)如果是实际问题，那么要考虑实际情况对取值范围的制约,探究四 函数图象,例4 某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(时)之间的函数图象大致是(),图96,C,平面直角坐标系与函数,解析 分析题干条件，结合图象的意义，用排除法即可找出答案,平面直角坐标系与函数,选项A，B中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在增加和减少，不符合实际意义；,选项D中，从服务区到B地油箱中所剩油y逐渐增加，也不符合实际意义,只有选项C正确故选C.,对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：,平面直角坐标系与函数,(1)自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；,(2)当两个阶段的图象都是一次函数(或正比例函数)，且自变量的变化量相同时，函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大；,(3)各个分段中，准确确定函数关系；,(4)确定函数图象的最低点和最高点,平面直角坐标系与函数,变式题 2016江西样卷 如图97，已知矩形OABC，A(6，0)，C(0，4)，动点P从点A出发，沿ABC的路线以2个单位/秒的速度运动，设线段OP在运动过程中扫过矩形的面积为S，则图98中能正确反映面积S与运动时间t之间的关系的大致图象是(),图97,B,