2017年中考数学专题6《创新思维》.ppt
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1、思维专项训练,专题六创新思维,创新意识的激发,创新思维的训练,创新能力的培养,是素质教育中最具活力的课题,体现在数学教学方面,就是创新试题的命制.自新课改进行以来,创新类试题大量呈现,这类试题通常都源于新课程标准,又不完全拘泥于新课程标准.形式多样,有的是操作创新题,有的是新定义试题,有的是情境创新题,有的是规律探究创新题,有的是最优方案设计创新题,有的是信息迁移类创新题,有的是题型创新,有的是“老树新花”型创新.纵观安徽近五年的中考试题,每年都有几道让人耳目一新的题目,在中考试题评价中被人称道,如2016年的第18题,2015年的第13,14题,2014年的第18,22题,2013年的第17
2、(1),18,23题,2012年的第10,17,22题,预计2017年安徽的中考命题依然会有创新试题出现.,在创新类题目中,体现更多的是新定义题,即定义一些考生从未接触过的新概念、新公式、新运算、新法则,它立意新,容量大,具有相当浓度和明确导向,更多体现了新课改精神,是创新题中的新宠.一般包含:规律中的新定义,运算中的新定义,探究中的新定义,开放中的新定义,阅读理解中的新定义.通常和其他知识综合在一起考查,灵活性较强,对考生的要求一般比较高,要求考生解题时能够运用已掌握的知识和方法理解“新定义”,做到“化生为熟”,现学现用.无论是哪种形式的创新题,要想解决这类问题,就要求平时加强对新课程理念的
3、贯彻落实,平时教学中注重过程性教学,注意培养自主探究的学习习惯,注重积累数学活动经验,注重培养应用新知识解决问题的能力.,题型2,题型1,题型3,题型1新定义题,题型2,题型1,题型3,【解析】(1)根据定义直接求解即可;(2)由x 得2x-10,利用定义将已知等式转化为关于x的方程,即可求解.,题型2,题型1,题型3,【方法指导】“新定义型专题”关键要把握两点(1)掌握问题原型的特点及问题解决的思想方法;(2)根据问题情景的变化,通过认真思考,合理进行思想方法的迁移.,题型2,题型1,题型3,题型2操作创新题典例2挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:当一根棒条没有被其他棒条压着时,就可以把它
4、往上拿走.如图中,按照这一规则,第1次应拿走号棒,第2次应拿走号棒,则第6次应拿走()A.号棒 B.号棒 C.号棒 D.号棒【解析】本题考查图形的变化类问题,仔细观察图形,找到拿走后图形下面的游戏棒,从而确定正确的选项.仔细观察图形发现:第1次应拿走号棒,第2次应拿走号棒,第3次应拿走号棒,第4次应拿走号棒,第5次应拿走号棒,第6次应拿走号棒.【答案】D,题型2,题型1,题型3,题型3“老树新花”型典例3(2016广东茂名)我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦.已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有
5、y匹,那么可列方程组为(),题型2,题型1,题型3,【解析】本题考查列二元一次方程组解应用题,题目背景取自我国古代数学名著孙子算经,可谓别出心裁,解题的关键在于找出题目中的相等关系.根据相等关系“大马的匹数+小马的匹数=100匹”得x+y=100;根据相等关系“所有大马拉瓦的片数+所有小马拉瓦的片数=100片”得3x+y=100,故选择C.【答案】C,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,1.把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(
6、从左往右数),如A7=(2,3),则A2015=(B)A.(31,50)B.(32,47)C.(33,46)D.(34,42),2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,【解析】先计算出2015是第1008个数,然后判断第1008个数在第几组,最后判断是这一组的第几个数即可.2015是第,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,2.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是(D)A.4,2,1 B.2,1,4C.1,4,2 D.2,4,1,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,【解析】对于A项,把x=4代入得,2,1
7、,3,4,5,6,7,8,9,10,3.(2016杭州)设a,b是实数,定义关于的一种运算如下:ab=(a+b)2-(a-b)2,则下列结论:若ab=0,则a=0或b=0;a(b+c)=ab+ac;不存在实数a,b,满足ab=a2+5b2;设a,b是矩形的长和宽,若该矩形的周长固定,则当a=b时,ab的值最大.其中正确的是(C)A.B.C.D.,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,【解析】由ab=(a+b)2-(a-b)2,得ab=4ab.ab=0,4ab=0,a=0或b=0,正确;a(b+c)=4a(b+c)=4ab+4ac,ab+ac=4ab+4ac,a(b+c)=ab+ac,正确;
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