2017年中考复习课件分式.ppt

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1、分式中考复习,1.了解:分式、约分、通分的概念.2.理解:分式的基本性质.3.掌握:分式的运算法则.4.会:分式的约分和通分以及化简求值.,一、分式的基本概念1.整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有_,那么称 为分式.对于任意一个分式,_都不能为零.2.在分式 中,(1)若分式 有意义_.(2)若分式 无意义_.(3)若分式=0_.,字母,分母,B0,B=0,A=0且B0,二、分式的基本性质(M0).三、约分和通分1.约分:把一个分式的分子与分母中的_约去,叫做分式的约分.2.最简分式:一个分式的分子与分母中没有_,这样的分式叫做最简分式.3.通分:根据分式的基本性质,异分母

2、的分式可以化为_的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.,M,M,公因式,公因式,同分,母,四、分式的运算1.加减运算：(1)同分母分式相加减的法则：=_.(2)异分母分式相加减的法则：_=_.,2.乘除运算：(1)乘法法则：=_.(2)除法法则：_=_.(3)乘方运算：()n=_.3.分式的混合运算顺序：先算_，再算_，最后算_，若有括号，先算括号里面的.,乘方,乘除,加减,1.下列式子是分式的是()A.B.C.D.2.若分式 有意义，则x的取值范围是()A.x4 B.x-4C.x4 D.x-4,B,A,3.利用分式的基本性质将 变形正确的是()A.B.C.D.,A,4.若分式 的值为0，则x

3、的值为_.5._.6.=_.,4,b2a,热点考向 一 分式的有关概念【例1】(1)(2013成都中考)要使分式 有意义，则x的取值范围是()A.x1 B.x1C.x1 D.x-1(2)(2012黔南州中考)若分式 的值为0，则x的值为_,【思路点拨】(1)要使分式有意义，只需满足分式的分母不为0即可.(2)要使分式的值为0，需要同时满足分子为0，分母不为0，列方程组求解即可.,【自主解答】(1)选A因为分式有意义，所以x-10，所以x1(2)根据题意，得 即x=1.答案：1,【互动探究】把(2)中的分子改为x2-1，则x的值为多少？把分母改为x2+1，则x的值为多少？提示：若把分子改为x2-

4、1,分式的值为0，则x的值为1.若把分母改为x2+1,分式的值为0，则x的值为1.,【名师助学】分式有意义、无意义、值为零的条件1.分式有意义、无意义的条件因为零不能做除数，因此分式的分母不能等于零.当分母等于零时，分式无意义，当分母不等于零时，分式有意义.2.分式的值为零的条件分式的值为零的条件是：分子等于零且分母不等于零，两者缺一不可.,热点考向 二 分式的基本性质【例2】(1)(2012钦州中考)如果把 的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值()A.不变 B.扩大50倍C.扩大10倍 D.缩小为原来的(2)(2013滨州中考)化简 正确的结果为()A.a B.a2 C.a-1 D.a-

5、2,【思路点拨】(1)x与y都扩大10倍 分解因式 约分(2)找公因式 约分 结果,【自主解答】(1)选A将 的x与y都扩大10倍，即是(2)选B.,【名师助学】分式的通分和约分1约分的步骤(1)把分式的分子、分母分解因式.(2)约去分子与分母的公因式.2通分时求最简公分母的方法(1)取各分母系数的最小公倍数.(2)凡出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取.(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最高的.这样取出的因式的积，就是最简公分母.,热点考向 三 分式的混合运算【例3】(2012达州中考)先化简，再求值：(a-3-)其中a=-1.,【教你解题】,【名师助学】分式运算中

6、需要注意的问题1.运算顺序:先乘方,再乘除,最后算加减，如有括号,先算括号里边的.2.运算律：在分式的运算中同样可以应用实数的运算律，特别是分配律的应用非常广泛.3.混合运算后的结果必须化成最简分式或整式.,【归纳整合】分式混合运算法则快捷记忆法分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法符号需变(乘)；乘法进行化简，分解因式在先；分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简.,【典例】(2012恩施中考)先化简：(a-),再从-3,-3,2,-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值,【纠错路径】1.找错：通过分析错误解答的

7、过程，第_步开始出现错误2.错因：_3.纠错：_,所取a的值使运算过程中的分式无意义,观察运算过程可知，当a=-3或a=2或a=-2时原分式,或运算过程中的分式无意义，所以a=-3，当a=-3时，,原式=-3+3=.,【学以致用】1.(2013安顺中考)先化简，再求值：(1-)其中a=-1.【解析】原式=当a=-1时，原式=-1+1=,2.(2013南昌中考)先化简，再求值：在0，1，2三个数中选一个合适的,代入求值.【解析】原式=在0，1，2中，只有1合适，所以当x=1时，原式=,1.(2013宜昌模拟)分式 有意义时，x的取值范围是()A.x2 D.x2【解析】选B.当分式的分母不为0时分

8、式有意义,即x-20，解得x2.,2.(2013南昌模拟)若分式 的值为0，则x等于()A.1,-1 B.1 C.-1 D.1,0,-1【解析】选C.由题意得：x2-1=0且x-10，所以x=-1.,3.(2013潍坊模拟)下列运算正确的是()A.B.C.D.【解析】选D.,4.(2013海宁模拟)学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”.小明的做法是：原式=小亮的做法是：原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x2+x-6+2-x=x2-4.小芳的做法是：原式=1.其中正确的是()A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的,【解析】选C.小明的第二步分子中“-2”应为“+2”；小亮在化简过

9、程中丢掉了分母；只有小芳的化简过程是正确的.,5.(2013徐州模拟)要使分式 无意义，x的值是_.【解析】当分式的分母为0时，分式无意义，即x2-1=0，解得x=1.答案：1,6.(2013通州模拟)若分式 的值为0，则x的值为_.【解析】因为x2+40，所以当x-2=0时分式的值为0，即x=2.答案：2,7.(2013淮安模拟)化简：(1-)a=_【解析】原式=答案：,8.(2013丰台模拟)已知x2+3x-1=0，求代数式 的值【解析】x2+3x-1=0,x2+3x=1.原式=-=-1.,【高手支招】化简求值中的技巧在化简求值中，化简过程就是分式的混合运算过程.进行分式的混合运算时，要注

10、意化除为乘，化异分母为同分母，运算过程中一定要注意运算顺序，有时需结合分解因式化简.同时要注意观察题目的结构特点，结合整体代入思想的运用.,1.(2013淄博中考)如果分式 的值为0，则x的值是()A.1 B.0 C.-1 D.1【解析】选A.分式的值为零的条件是分子为零且分母不等于零，x21=0,2x+20，,x=1.,2.(2012义乌中考)下列计算错误的是()A.B.C.D.【解析】选AA项不正确，由分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以10后应为：B项正确，分式的分子分母同时约去最简公因式y即可得出结论；项正确，项正确，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减,3.(2013临沂中考)

11、化简 的结果是()A.B.C.D.【解析】选A.原式=,4.(2013晋江中考)计算：=_.【解析】答案：1,5.(2012杭州中考)化简 得_；当m1时，原式的值为_.【解析】原式当m1时，原式(1)1答案：1,6.(2013河北中考)若x+y1，且x0，则(x+)的值为_.【解析】原式=答案：1,【变式训练】(2012广州中考)已知(ab)，求 的值【解析】(ab),原式,7.(2012铜仁中考)化简：【解析】原式=,8.(2013乐山中考)化简并求值：()+其中x,y满足|x-2|+(2x-y-3)2=0.【解析】原式=|x-2|+(2x-y-3)2=0，而|x-2|0,(2x-y-3)20,x-2=0,x=2,2x-y-3=0,即22-y-3=0,y=1.原式=,