准确把握“课标”科学落实“四基”3副本.ppt

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1、2012-10-20,准确把握“课标”,科学落实“四基”,大桥中心小学 彭毓芳,二、重点研读探真谛,三、课例分析话落实,与您交流：,一、整体把握理脉络,一、整体把握理脉络,义务教育数学课程标准（2011年版）,前言课程目标课程内容实施建议,总目标,具体目标（四个具体方面）,学段目标,通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。,课程的总目标,（获得“四基”）,体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。了解数学的价值，提高学

2、习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。,（增强能力）,（培养科学态度）,义务教育数学课程标准（2011年版）,前言课程目标课程内容实施建议,总目标,具体目标,学段目标,获得“四基”,增强能力,培养科学态度,获得“四基”,“课程目标”的这种表述，先总体，后具体，再到学段的细节展开，希望使读者层层深入地阅读，既能够提纲挈领，又能够多角度地、全面深入地理解并掌握“课程标准”。,二、重点研读探真谛,思考：,关于“双基”我已知道了什么？“双基”为什么要发展为“四基”？关于“数学的基本思想”我已知道了多少？关于“数学的基本活动经验”我已知道了多少？,1.获得数

3、学的基础知识与基本技能,过去，“双基”的本意：经过某阶段的学习，学生为适应今后进一步学习或工作所必备的最初步、最基本的数学知识和技能，包括数学的基本概念、定理、公式、法则、方法，以及基本运算、推理、作图等技能。,当下，对于过去数学“双基”的某些内容，如繁杂的计算、细枝末节的证明技巧等，要求有所删减；而对于估算、算法、数感、符号感、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等，又要有所增加。这就是数学“双基”内容的与时俱进。,2.“双基”发展为“四基”的缘由,第一，因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标“知识与技能”。新增加的两条则还涉及三维目标中的另外两个目标“过程与方法”和“情感

4、态度与价值观”。,“双基”是我国数学教育多年形成的传统，加强“双基”也是数学课程教学的重要特征。标准(2011年版)明确提出“四基”是数学教育改革的必然要求，是时代发展的必然趋势。（马云鹏语）,第二，因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人；而教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。,第三，因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基”是培养创新性人才的一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等也十分重要，所以新增加了两条。,使学生获得数学的基本思想是数学课程

5、的重要目标。(1)什么是数学的基本思想？有学者通俗地把“数学思想”说成“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”。,3.获得数学的基本思想,人们通常所说的等量替换、数形结合、递归法等等，,只是数学思想方法而不是数学思想。基本数学思想不应当是个案的，而必须是一般的。这大概需要满足两个条件：一是数学产生以及数学发展过程中所必须依赖的那些思想。二是学习过数学的人所具有的思维特征。这些特征表现在日常的生活之中，可以归纳为三种基本思想，即抽象、推理和模型。史宁中,课程标准（2011年版）中所说的“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想。数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模

6、型的思想，之所以称之为数学基本思想，是因为它们贯穿于数学的学习过程，是对数学本质理解的集中体现。马云鹏,所谓抽象，是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。比如，看到足球、乒乓球，在头脑中形成圆的概念，这个概念就是一种抽象的存在，这种存在已经脱离了具体的足球和乒乓球。（史宁中语）通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科。对于数学，抽象主要包括两方面的内容：数量与数量关系的抽象，图形与图形关系的抽象。（史宁中语）,数学抽象的思想,【案例二】最简单的10以内数的认识，其中就蕴含了深刻的抽象的过程和抽象的思想。从培养学生抽象的思想的角度考虑，按照数的认识

7、从具体到抽象的过程，教学设计应当掌握以下几个要点。,学生认识数的过程，不只是单纯认识数字符号，而是一个从具体到抽象的过程，教师应综合考虑数、数量、数量关系等要素，结合学生学习的特征设计和组织相关内容的教学。(孔凡哲语）,数学抽象的思想,第一，引导学生看图感知数量：说一说图中各种事物的数量(一头大象，两只犀牛，三只小鹿，四朵白云，五个小朋友，等等)，可以把看到的数量尽可能地表达出来，建立实物与数量之间的关系，了解实物的个数可以用数量表示。这时是把具体的事物用数量表示出来，是用数量刻画事物，把事物的个数与相应的数量建立联系。,数学抽象的思想,第二，从数量抽象为数。从一头大象，一个太阳，一根小棒，到

8、数字“1”；从两只犀牛，两棵树，两根小棒，到数字“2”，是从数量到数的抽象。教学中应当把数量为l的事物放在一起，把数量为2的事物放在一起引导学生感受这些数量用数表示就是1，2，3。,数学抽象的思想,第三，感知数量的多少和数的大小。“比较大小”要完成两个层次的抽象，一个是比较数量的多少，一个是比较数的大小。比较数量的多少应当是将同样的东西进行比较，我们不能说4个梨比3个猴子多，只能说4个梨比3个梨多。只有抽象为数的时候，才能比较大小。无论是4个什么，抽象为数都是4，无论是3个什么，抽象为数都是3。这时可以把两个数进行比较，即4大于3，3小于4。,数学抽象的思想,数学抽象的思想分类的思想集合的思想

9、数形结合的思想“变中有不变”的思想符号表示的思想对称的思想对应的思想有限与无限的思想,所谓推理，是指从一个命题判断到另一个命题判断的思维过程。在本质上，只存在两种形式的逻辑推理，一种是归纳推理，一种是演绎推理。（史宁中语）通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展。新课标在数学思考的目标表述中作了明确的要求，指出：“要发展合情推理和演绎推理能力”。（注：合情推理是数学家波利亚对归纳推理、类比推理等或然性推理的特称。）,数学推理的思想,数学推理的思想 归纳的思想演绎的思想公理化思想转换与化归的思想联想与类比的思想逐步逼近的思想代换的思想特殊与一般的思想,所谓数学模型，就是根据特定的研究目

10、的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。小学阶段的基本数学模型主要有“加法模型”“乘法模型”“函数模型”“方程模型”。“函数模型”则主要体现在周长公式、面积公式、体积公式以及“路程=速度时间”“总价=单价数量”等数量关系中。,数学模型的思想,第一学段，可以引导学生经历从现实情境中抽象出数、从简单几何体到平面图形的过程和从简单数据收集、整理的过程，使学生学会用适当的符号来表示这些现实情境中的简单现象，并提出一些力所能及的数学问题。,数学模型的思想,模型思想需要

11、教师在教学中逐步渗透和引导学生不断感悟。,第二学段，通过一些具体问题，引导学生通过观察、分析抽象出更为一般的模式表达，如用字母表示有关的运算律和运算性质，总结出路程、速度、时间，单价、数量、总价的关系式。,模型思想,数学模型的思想 简化的思想量化的思想函数的思想方程的思想优化的思想随机的思想抽样统计的思想,在用数学思想解决具体问题时，会逐渐形成程序化的操作，就构成了“数学方法”。数学方法也是具有层次的，处于较高层次的可以称为“数学的基本方法”。,（2）什么是数学的基本方法？,数学的基本方法 演绎推理的方法合情推理的方法变量替换的方法等价变形的方法分类讨论的方法,数学方法不同于数学思想。“数学思

12、想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的；而“数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。数学思想常常通过数学方法去体现；数学方法又常常反映了某种数学思想。,（3）数学思想与数学方法有何联系与区别,4.获得数学的基本活动经验,使学生获得数学的基本活动经验，也是数学课程的重要目标。什么是数学的基本活动经验？首先，“活动经验”与“活动”密不可分，所说的“活动”，当然要有“动”，即“做”数学与“看”数学。其次，“活动经验”还与“经验”密不可分，当然就与“人”密不可分。学生本人要把在活动中的经历、体会总结上升为“经验”。,教师的课堂讲授、学生的课堂学

13、习，是最主要的“数学活动”，这种讲授和学习，应该是渐进式的、启发式的、探究式的和互动式的。此外，还有其他形式的“数学活动”，例如，学生的自主学习，调查研究，独立思考，合作交流，小组讨论，探讨分析、参观实践，以及作业练习和操作计算工具，等等。,基于上述分析，我们可以这样认为，数学基本活动经验是学生（学习主体）通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。好的数学活动经验应该有以下几个特征：主体性、实践性、可发展性和多样性。,基本的数学活动经验可以细化为下面四种：直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思考的活动经验。直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，如

14、购买物品、校园设计等。而间接的活动经验是学生在教师创设的情境、构建的模型中所获得的数学经验，如鸡兔同笼、顺水行舟等。设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验，如随机摸球、地面拼图等。思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验，如预测结果、探究成因等。,基本活动经验,手动口动脑动,活动当时经验延时反思经验自己摸索经验启发获得经验一次或多次积累,经历、思考、迁移,如何积累数学基本活动经验？,9 4,13,1,3,10,如何提升数学活动经验？,联系学生的生活经验学数学，并不意味着数学教学仅囿于让学生能借用生活经验解决数学问题而已。教师必须摆正生活感悟与数学思考的关系，引导学

15、生在生活经验支撑下，由表及里地积极思考，把现实、具体的生活经验，提升为理性、抽象的数学经验，在数学化的思考活动中建构数学。,把生活经验提升为数学经验，让学生学习学科的数学。,如何提升数学活动经验？,小学数学教学内容是抽象的，对于动作思维占优势的小学生来说，动手“做”数学是他们学习数学的重要方式之一。因此，教师应在让学生充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。,把感性经验提升为理性经验，让学生学习思考的数学,1.先折一折，把它的12涂上颜色。学生获得感性经验。,2.交流：为什么涂色部分的形状不同，都

16、能表示12 呢？,如何提升数学活动经验？,课堂教学是师生活动动态生成的过程，其中源自学生的典型失利经验反映了学生的认知困惑，应成为教学的着力点。对于学生生成的失利经验，许多有经验的教师不是冷眼回避，而是“窃喜”珍视，然后因势利导地把它提升为有效的教学资源，引导学生在失利中长进，生成了精彩的教学。,把失利经验提升为有利经验，让学生学习自己的数学。,抢答冲关,9+3-2,235,7+32,做完这三道题你想到什么？,5678,13-33,15+52,现在你有什么话想与同学交流？,如何提升数学活动经验？,数学教学内容不仅包括结果性的知识经验，而且还包括过程性的策略经验。数学教学如果仅着眼于让学生获得知

17、识经验，那么学生获得的仅是机械教条的死知识。这就要求教师从有利于学生运用数学知识解决问题的高度出发，注意引导学生领略与知识经验相伴随着的策略经验，实现既长知识，又长智慧。,把知识经验提升为策略经验，让学生学习有用的数学。,（练习纸）,（黑板）,（1）,（2）,（3）,变式,角的度量,案例一,教学“三位数乘两位数的估算”时，仅让学生会通过四舍五入法求近似值是远远不够的，还要重视培养的估算意识，让学生会根据具体的问题情境选择估算策略解决问题。（课件呈示）王老板想买一块面积1900平方米以上的地皮。土地开发商张经理向他推荐了这样一块长104米，宽19米的长方形地。引导学生思考：张经理想的“我的这块土

18、地有多少平方米？”和王老板想的“这块土地有1900平方米以上吗？”的含义。比较、判断：哪个问题需要精确计算？哪个问题只要用估算就可以解决？为什么？,案例二：三位数乘两位数的估算教学片断,三、课例分析话落实,“四基”的重要性,数学学习内容的四个方面：数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践，都应当以数学基本思想为统领，在具体内容的理解和掌握过程中体现数学的基本思想。（马云鹏语）数学基本思想应当成为学习掌握各部分数学内容的魂，成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的主线。（马云鹏语）,基础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需要花费较多的课堂时间。数学思想则是数学教学的精髓，

19、是统领课堂教学的主线。数学活动是不可或缺的教学形式。,需要注意的是，“四基”不是四个事物简单的叠加或混合，而是一个有机的整体，是互相联系、互相促进的。,“四基”的关系,“四基”既然比原来增加了两条，在课堂时间的安排上就应该有意识地给“数学思想”的教学预留适当的时间，但是“数学思想”的教学不能空洞地进行，一定要以数学知识为载体进行，并且应该注意将数学知识与数学思想融为一体，因势利导，水到渠成，画龙点睛，教师在讲解数学思想时，应该避免“两层皮”，避免生硬牵强，避免长篇大论。教学评价上也应该给“数学思想”和“数学活动”以适当的位置和空间。,如果数学课程能够使我们的学生获得适应社会生活和进一步发展所必

20、需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，那么培养一个全面发展的创新性人才就具备了很好的条件。,18320,1854,35+9,29+6,47-4,56-6,50-182,18320,1854,35+9,29+6,47-4,56-6,50-182,18320,1854,35+9,29+6,47-4,56-6,50-182,这些算式在运算顺序上有什么共同点？,这些算式中含有哪些运算？,50+507,=1007,=700,50+507,=50+350,=400,下面的计算正确吗？,下面的计算正确吗？,40-74,=28-40,=12,40-74,=40-28,=12,下面的计算正确吗？,153-25,=45,=20,=20,153-25,=45-25,50+507,=1007,=700,50+507,=50+350,=400,下面的计算正确吗？,40-74,=40-28,=12,40-74,=28-40,=12,153-25,=45,=20,153-25,=45-25,=20,温馨小提示,通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。,谢 谢,