2016新人教版数学六年级下册教材解读.ppt

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1、人教版小学六年级数学(下册),有效教学从读懂教材开始,教材解读,负数的意义，折扣成书税率利率这些百分率，数轴坐标函数思想以及鸽巢原理。并能运用负数百分数圆柱圆锥比例知识解决实际问题。,知识技能,经历收集、处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计的基础知识和基本技能。经历数与图形的运算过程和性质探讨过程，掌握数与代数、图形与几何的基础知识和基本技能。,比例的意义和性质，正反比例的意义，数轴的意义，比例尺的意义，圆柱圆锥的特征以及解比例。,圆柱和圆锥表面积和体积计算的推导过程，放大与缩小的数形结合，,过程与方法,学会独立思考，体会分析统计基本思维过程，并在各种教学活动中发展合情的推理。

2、建立数感和空间观念形成运算和抽象思维能力，最后能在学习过程中获得分析解决问题的方法学会与他人合作交流。,发现解决问题，体验数学在日常生活中的应用以及解决方法的多样性。,情感与态度,能积极参与数学活动，体验成功的乐趣，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思、质疑等学习习惯。,体会学习数学的乐趣、提高学习数学的兴趣、建立学好数学的信心。,养成认真作业、书写整洁的良好习惯。,教材特征,让学生充分经历探索知识的过程,关注不同学生对数学学习的需求,素材来源于现实生活,在生活情境中呈现数学问题,重视引导学生综合应用知识,知识内容,第二单元,第一单元,第三单元,第

3、四单元,第五单元,第六单元,比例,数学广角,重难点,整理和复习,整理和复习,圆柱与圆锥,圆柱与圆锥,百分数（二）,百分数（二）,首次接触,比例,负数,知识结构,借助数轴比较数的大小,正数、负数、0,正数：用以前学过的数（0除外）来表示。,负数：用正数前面加一个负号来表示。,比较数的大小,在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,数轴,表示出正数、0、负数的直线叫做数轴。,0,用数轴上的点来表示,负数,折扣,百分数二,成数,纳税,利率,生活中的百分数,公式：V=sh,圆柱的认识,圆锥的体积,圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积,特征：底面是完全相同

4、的两个圆，侧面展开后是一个长方形或正方形；有无数条高。,重点：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积,公式：圆柱的体积=底面积x高 V=sh,1、烟囱2、灯罩3、贴商标纸,特征：由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆，侧面是曲面。圆锥只有一条高。,圆柱与圆锥,比例的意义,表示两个比相等的式子叫做比例。,比例的基本性质,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,解比例的意义,求比例中的未知项，叫做解比例。,两量相除，商一定。表达式：=k(一定),两量相乘，积一定。表达式：xy=k(一定),图形的放大与缩小,用比例尺解决问题,正、反比例的应用,特点：形状相同，大小不同。,比例尺,意义：一幅图的

5、图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。,种类：数值比例尺和线段比例尺。,比 例,正比例,反比例,鸽巢原理,鸽巢原理（一）：把m个物体任意放进n个空抽屉里（mn,n2,m,n为正整数，m-n的结果小于n），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。,鸽巢原理（二）：把多于kn个（多的数目少于k，k,n是正整数，n2）物体任意放进n个空抽屉里，那么一定有一个抽屉中至少放进了(k+1)个物体。,整理与复习,综合与实践,统计与可能性,空间与图形,图形与位置,图形的变换,图形的认识,统计表,统计图,数与代数,方程,比例,运算,认识,平面图形,正方体,立体图形,圆形,四边形,三角形,长方体,圆柱,圆锥

6、,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,重点：正方体是特殊的长方体。,(等底等高)V锥=V柱,整理和复习,小学阶段的知识,初中数学,数学思考,负数,认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。,负数在数轴上的表示,认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。,分数,小数,百分数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,创设生动有趣和联系实际的活动，培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用的意识。结合记录天气预报使学生初步认识数轴的概念，形成数的比较完整的知识结构，体会负数、0和正数的大小关

7、系，加深学生对有关数的知识的理解。,充分利用教材提供的丰富多彩、贴近生活的素材，让学生在实际生活背景中，经历“数学化、符号化”的过程，体会负数产生的必要性、正负数的含义。,1.如图，在数轴上有两个点A、B,（1）将B点向左移动3.5个单位长度后，表示的数是（）,A,B,B,(2)将A点向右移动2个单位长度后，表示的数是（）（3）若从点B开始，向左移动4个单位后，接着向右移动5个单位，这时点B所对应的数是（）,数轴的建立使人类对“形”与“数”的统一有了初步的认识，把实数与数轴上的点一一对应起来，点在直线上的位置关系数量化。在教学中要引导学生理解数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，结合数轴使学生

8、理解正负的含义及数的大小关系。可设计练习:,数轴的建立使人类对“形”与“数”的统一有了初步的认识，把实数与数轴上的点一一对应起来，点在直线上的位置关系数量化。在教学中要引导学生理解数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，结合数轴使学生理解正负的含义及数的大小关系。可设计练习:,乙,甲,2.在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙在乙的5千米处，则丙在甲的（）,丙,丙,3.数轴上，-在-的（）边。,-,-,左,正数,0,负数,正整数,非负数,非正数,正分数,负整数,负分数,正数,负数,整数,自然数,2.在6，2005，2，0，-3，+1，-，-6.8中，正整数和负分数有（）个,1.-3.4，-

9、0.5，-，0.86，+5，-3，+20，0，-1，7，-100,3.大于-3.5的非正整数有（），小于4的非负整数有（）,-3，-2，-1，0,0，1，2，3,提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。,圆柱,圆柱 与圆锥,基本特征,表面积,课标要求,我的设想,1.注重所学知识与生活实际的联系。体现数学来源于生活，服务于生活。,教学圆柱与圆锥的认识时，我们要让学生去寻找生活中具有圆柱、圆锥特征的实物，去观察思考这些物体形状的共同特点，并抽象出几何图形。圆柱的表面积、体积、圆锥的体积的教学，我们要充分利用教材创设的生活情境，让学生真正感受数学源于生活，体会

10、数学的价值。,我的设想,1.注重所学知识与生活实际的联系，体现数学来源于生活，服务于生活。,在教学完圆柱的知识后，要帮助学生理清概念是十分重要的，所以我们可以结合生活实际设计类似这样的概念辨析题：,1.做一只圆柱形的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（表面积）2.做一节铁皮烟囱，要多少铁皮是求烟囱的（侧面积）3.一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（容积）。4.给个圆柱形的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（体积）。5.做一个无盖的圆柱形水桶，至少用多少铁皮实质是求（一个侧面积与一个底面积的和），如果做一对呢，怎样求？6.在圆柱形罐头盒的四周贴上商标，求贴商标的面积实质就是求侧面积。7.给

11、一个圆柱形水池的四周与底面抹上水泥，求抹水泥的面积。,8.下图是一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及中间的一块长方形正好做成一个圆柱体。这个圆柱体的表面积和体积分别是多少？,我的设想,2.联系实际，在动手实践中探索新知。加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.,在教学圆柱展开图的特征时，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，探索发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,底面周长,高,高,底面周长,c=h,c:h=1:1h:d=:1,h:r=2:1,我的设想,2.联系实际，在动手实践中探索新知。加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.,在教学圆柱表面积时，让学生动手操作，观察发现，得出：圆柱的表

12、面积=侧面积+两个底面积.(2rh+2r2),2rh+2r2=2r(h+r),r,h,2r,我的设想,2.联系实际，在动手实践中探索新知。加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.,运用转化的思想方法，引导学生在动手实践中探索圆柱、圆锥的体积公式。,长方体体积,圆柱体积,圆锥体积,教学模式,把这个长方体重新摆放，以侧面积的一半作为底面积，半径是高，体积公式还可以写成：侧面积的一半半径培养学生的解题策略的多样化和创新精神.为解决这类题：一个圆柱形模型，侧面积是188.4平方厘米，底面半径是6厘米，那么这个模型的体积是多少？,圆柱体的体积的计算方法:V=Sh。,我的设想,2.联系实际，在动手实践中探索

13、新知。加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.,引导学生亲自动手操作，发展学生的空间观念。把圆柱沿与底面平行方向截成两段，表面积增加的面积是两个底面积；截三段、四段呢？引导学生归纳得出：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面的面积。,切成两段后增加了两个横截面的面积，也就是两个圆的面积。,把圆柱沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积增加的面积是底面直径与高的乘积。,若一个圆柱高减少3，其表面积怎样？,若接上一个等底的圆柱，其表面积会怎样？,我的设想,3.沟通知识间的内在联系，形成知识网络。,（1）本册教材中安排了以长方形的一条边为轴旋转得到圆柱体，以三角形的一条直角边为轴旋转得到圆锥体

14、的内容，沟通 了平面图形与立体图形间的联系和转换关系。,我的设想,3.沟通知识间的内在联系，形成知识网络。,（2）本册教材中只涉及了圆柱与圆锥在等底、等高的情况下V柱与V锥之间的关系；还应该把其它几种情况帮助学生进行梳理，形成知识网络，便于学生接受和掌握.在等体积、等高的情况下S柱=S锥,S锥=3S柱；在等底、等体积的情况下,h柱=h锥，h锥=3h柱,（3）引导学生讨论：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，怎样做削成的圆锥的体积最大？削去部分的体积怎样求？如果给出削成的圆锥的体积怎样求圆柱的体积？如果给出削去部分的体积能求圆柱的体积吗？得出：在等底等高的条件下，圆柱与圆锥的体积关系:V柱=3V锥,V

15、锥=V柱,V柱比V锥大2倍，V锥比V柱比小 在教学中可以设计一些练习：1.等底等高的圆柱与圆锥，如果圆锥的体积和圆柱的体积和是100 cm3，那么圆锥的体积是（),如果圆锥的体积比圆柱的体积少100cm3，那么圆柱的体积是（）2.等底等高的2个圆柱与3个圆锥的体积共是27cm3,则一个圆锥的体积是()cm33.一个圆锥与一个圆柱底面积相等，圆柱高是圆锥高的2倍，它们的体积和是56cm3，圆锥的体积是()cm3,我的设想,3.沟通知识间的内在联系，形成知识网络。,把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，怎样做才是最大的？如果给出削成的圆柱的体积，怎样求正方体木块的体积？把一个正方体木块削成一个最大的

16、圆锥怎样做?,V柱:V正=:4,V锥:V正=:12,在一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体内截一个最大的圆柱，柱的体积是多少立方厘米？要想在长方体内截一个最大的圆柱必须是 86的这个面作底面，即r=3，h=4时体积最大。体积为：3.14324=113.04（立方厘米）,教学拓展,我的设想,4.注重数学思想方法渗透，综合运用知识解决问题。,运用转化的数学思想方法，解决实际问题，化难为易。,例如：1.一个圆锥形小麦堆,底面积是12.56m2,高1.2m.把这些小麦装入一个底面直径是2m的圆柱形粮囤里,求粮囤里小麦的高.,运用“等积变形”引导学生把不规则物体的体积转化为用已掌握的物体的

17、体积知识去解答，（排水法）为培养学生自主学习能力奠定基础。,利用圆柱与圆锥体积关系,圆柱、圆锥组合图形的体积可利用分数应用题或比的知识去解决,化难为易,利用转化方法帮助学生解决综合性习题.,例如：一个机器零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱和圆锥的高都是9，底面直径是10，求这个零件的体积。,先求V锥，再求 V柱，最后求和。,利用比的知识解答。,把圆锥转化成等体积的圆柱，再求大圆柱的体积,我的设想,4.注重数学思想方法，综合运用知识解决问题。,运用转化的数学思想方法，解决实际问题，化难为易。,把组合图形转化成用分数应用题解答。,我的设想,提高计算能力。,评价建议,评价方式多样化,评价内容多元化,尊重教材资源,挖掘生活资源,课,程,资,源,开,发,利,用,补充教师资源,善用学生资源,巧用媒体资源,准确、深度地解读教材，把握教材的意图，把教材的价值最大化，是教师步入有效课堂的坚实的第一步，只有用心梳理教材，才能在教学中左右逢源，游刃有余，把更多的精力放到关注学生、促进学生课堂生成之上，才能造就富于活力的课堂！,结束语,谢谢！,