2015中考复习数学归纳猜想.ppt

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1、1,专题三 归纳猜想问题,2,专,题,解,读,3,4,5,专,题,突,破,6,这类题通常是先给出一组数或式子，通过观察、归纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性的结论找出题目中规律，即不变的和变化的，变化的部分与序号的关系是解这类题的关键,一、数式归纳猜想题,7,8,此类题通常给出一组图形的排列(或操作得到一系列的图形)探求图形的变化规律，以图形为载体考查图形所蕴含的数量关系其解题关键是找出相邻两个图形之间的位置关系和数量关系,二、图形归纳猜想题,9,【例题2】(2012浙江宁波)用同样大小的黑色棋子 按如图所示的规律摆放：,(1)第5个图形有多少黑色棋子？(2)第几个图形有2 013颗黑色

2、棋子？请说明理由分析(1)根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案(2)根据(1)所找出的规律，列出方程，即可求出答案,10,解(1)寻找规律：第一个图需棋子632，第二个图需棋子933，第三个图需棋子1234，第四个图需棋子1535，第五个图需棋子3618.第5个图形有18颗黑色棋子(2)由(1)可得，第n个图需棋子3(n1)枚设第n个图形有2 013颗黑色棋子，则3(n1)2 013，解得n670.第670个图形有2 013颗黑色棋子.,11,结论归纳猜想题常考数值结果、数量关系及变化情况发现或归纳出周期性或规律性变化，是解题的关键,三、结论归纳猜想题,12,【例题3】(

3、2012浙江金华一模)如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，,则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5这点开始跳，则经过2 012次后它停在哪个数对应的点上()A1 B2 C3 D5,13,解析第1次跳后落在2上；第2次跳后落在1上；第3次跳后落在3上；第4次跳后落在5上；4次跳后一个循环，依次在2，1，3，5这4个数上循环，2 0124503，应落在5上故选D.答案D,14,类比归纳猜想题通常是指由两类对象的具有某些相同或相似的性质，和其中一类对象的某些已知的性质，推断出另一类对象也具有这些性质的一种题型，有时也指两个对象在研究

4、方法、学习过程上类比，考查类比归纳推理能力,四、类比归纳猜想题,15,16,(1)理解与应用(2)类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于_；,17,(3)拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，rn，请问r1r2rn是否为定值(用含n的式子表示)，如果是，请合理猜测出这个定值,图1,解(1)如图1，分别连接AP，BP，CP，作ADBC于D，ADB90，ABC是等边三角形，ABBCAC2，ABC60，BAD30，BD1，,18,19,(2)如图2，四边形ABCD是正方形，ABCD90，ABBCCDAD2.PEAB，PFBC，PGDC，PHAD，四边形PEBF是矩形，四边形PFCG,图2,是矩形，四边形PGDH是矩形，四边形PHAE是矩形，PEAH，PFBE，PGHD，PHAE，PEPFPGPHAHBEHDAEADAB4.故答案为4.(3)设正n边形的边心距为r，且正n边形的边长为2，,20,21,课,时,跟,踪,检,测,点击链接,