2015《比的认识》整理、复习.ppt

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1、,（一）比的意义,1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例：6 5又叫6比5,记作6:5。,两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可表示一个新的量。,（一）比的意义,2、比的各部分名称。例如 15：10=1510=前项 比号 后项 比值 读作：15比10,（一）比的意义,3、比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以写成分数形式，仍读作几：几。例如3：2也可以写成，仍读作3比2。,（一）比的意义,4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。例：求比值 7:5=7 5=,（一）比的意义,5、比和比值,比和比值都可以用分数的形式来表示，但读法不一样。比表示两个数的一种

2、关系，比值是一个数可以是整数，分数，也可以是小数。比值不带单位名称,前项,：比号,后项(不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数(不能为0),商,分子,分数线,分母(不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,27,4,9,36,45,用字母表示为：,用字母表示为：,二求比值 0.8:1.6 60m：70m 1.5吨：1.2吨 9：8：,算一算，再想一想，依据是什么？,5：（）=25,（二）比的基本性质,1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分

3、数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。,（二）比的基本性质,2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。例：63：12=21：4 21和4只有公因数1，所以是最简整数比。,（二）比的基本性质,3、化简比：1）两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2）两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。(也可以用前项除以后项，但最后一定要写成比。)3）两个小数的比：比的前后项都扩大相同的倍数，先化成整数比再化简。,一、填一填1、两个数相除，又叫做这两个数（）。2、根据比与分数、除

4、法的关系，比的前 项相当于分数中的（），比的后项相当于分数 中的()，比号相当于分数中的（），比的前 项相当于除法中 的（）；比的后项相当于除法中（），比号相当于除法中的（）。,比,分子,被除数,分母,除数,分数线,除号,小提醒,1、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。,2、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比也可以用分数表示，但不能用整数表示。,3、我们要准确判断比的各项，要非常的清楚 a：b=3:2，不代表a=3，b=2，只表示a=3x，b=2x，a和b相比时，约分约掉了公因数。,二、选择1、走完一段路程，甲要3小时，乙要2小时。甲、乙

5、的速度比是（）。A.3：2 B.5：6 C.2：3 D.6：52、某三角形的三个内角度数之比是1：2：2 那么这个三角形是（）三角形。A.等边 B.等腰直角 C.直角 D.等腰,C,D,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）,比值不变。,比的基本性质,化简比的依据是什么？,1.752,200克1.5千克,化简下列各比,15:35,总结：带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位后再化简，化简后的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。,3、乙班的人数是甲班人数的，甲、乙两班人数的比是（）。4、20克糖完全溶解在180克水中，糖与 糖水的质量比是（）。,5：4,1：10,6、跑36千

6、米大约需要2时，路程与时间的比大约是（），比值（），这个比值表示的是（）。,18：1,18,速度,3：1,3,7、小小试验田今年种了2公顷小麦，共收6吨，总产量与公顷数的比是（），比值是（）。这个比值表示什么？,路程：时间=速度,总产量：公顷数=每公顷产量,二、判断1、化简12：6的结果是2。（）,2、40分：0.6小时化成最简整数比是2：3。（）,3、比的前项和后项都乘一个相同的数，比 值不变。（）,4、一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的 比是1：9。（）,5、比的前项与后项可以是任意数。（）,1、一段路，甲用4小时走完，乙用3小时走完，乙和甲所用时间的比是()，乙和甲速度的比是()。,3:4,

7、（11）减数是被减数的，减数和差的比是（）,4:5,被减数 减数=差,4,9,5,下列哪些照片的形状相同？为什么？,A,B,C,D,E,4,2,12,8,12,3,8,2,3,6,写出各杯子中糖与水的质量比,然后化简。,糖与水比值相同的的糖水一样甜。,把4：5的前项加上12，后项应（），后项减去2.5，前项应（）。,加上15,减去2,思考题,比的应用1.六年级一班和二班共采集树种籽34千克，一班有32人，二班有36人，按平均每人采集的同样多计算，一班和二班各采集多少千克？,32+36=68（人）一班：34 二班：34,一个长方形的周长是24米，长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？,比的

8、应用（1、2两题选做一题，其余必做）1、一捆篱笆长36米，用它围成一块长与宽的比是5:4的长方形菜地，求菜地面积？2、用一根120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是5：3：2，它的体积是多少？3、甲、乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。已知客、货车速度比是5:4，求货车速度。4、学校运来24捆树苗，每捆10棵，按3：7分给五、六年级种植，五年级比六年级各分得多少棵？5、一堆煤，已运走了21吨，余下煤的吨数与运走的比是2：3。这堆煤原有多少吨？,一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的长、宽和高各是多少？,六（1）班

9、男生与女生人数的比是2:5，其中女生比男生多25人。六（1）班共有多少人？,盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？,能力挑战,思考,（三）比的应用（按比分配解决问题）,已知总量和部分的比，求部分的量。1.先求出一共有几份。2.再求出各部分占总份数的几分之几。3.最后求每部分是多少。例：把20根小棒按2：3的比例分成两堆，这两堆分别是多少根？,（三）比的应用（按比分配解决问题）,已知一部分的量和部分的比，求另一部分的量。1.先求出每一份是多少。2.再用另一部分的份数乘每一份的量。例：一本书，已看的部分与未看

10、的部分的比是2：4。如果看了80页，那么未看的有多少页?,（三）比的应用（按比分配解决问题）,已知一部分的量和部分的比，求总量。1.先求出每一份是多少。2.再求出总份数。3.用总份数乘每一份的量。例：一本书，已看的部分与未看的部分的比是2：4。如果看了80页，那么这本书有多少页?,（三）比的应用（按比分配解决问题）,已知部分的比和部分的差倍关系，求总量。1.先求出部分相差的份数。2.再用差倍量除以份数，求出每份的量。3.用总份数乘每一份的量。例：六（1）班男生与女生人数的比是2:5，其中女生比男生多25人。六（1）班共有多少人？,三、考点3：求比值和化简比。5、求比值：30：120 0.5：0

11、.75：6厘米：分米 3.6千米：2000米,或0.25,50：75,6厘米：5厘米6：51.2或,3600米：2000米3600：20001.8或,二、考点2：比的基本性质 7、比的前项乘以5，后项除以，比值不变。（）8、比的前项除以5，后项乘以，比值不变。（）9、比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。（）10、比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。（）11、把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应该 加上（）。12、把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应该（）。13、把3：2的前项加上9，要使比值不变，后项应该（）。,20,判断：,减去3或除以2或乘以,加上6或乘以4或

12、除以,1.把45的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上（）。,2.把27的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（）；,3.把648的后项减去24，要使比值不变，前项应（）。,一、填一填,1.甲、乙两种方砖，边长分别是80cm，30cm，则它们边长的比是（）:（）它们面积的比是（）：（）。,8,3,64,9,一、填一填,2.一个直角三角形中，两个锐角的度数 比是1:2，这两个锐角分别是（）（）,30,60,一、填一填,3.（）:（）=（）6=6（）,2,18,1,3,二、对号入座,1.一个比是3:5，它的前项增加6，后项应（）,A.增加6 B.扩大6倍 C.增加10,C,二、对号入座,3.

13、下面各比中比值是0.5的是（）,C,A.5:2.5 B.：1.4,三、解决问题,1.在学校的数学竞赛活动中，一共有 126人获奖，其中获得一、二、三 等奖的人数比是1:2:3.获得一、二 等奖的各有多少人？,1+2+3=6126=21（人）126=42（人）,6,1,6,2,答：获得一等奖的有21人，二等奖的有42人.,八、考点8：比的应用。（一）已知总数和比 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的 比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少？,解：总份数相加：3216 总数：60 3180 甲：180 90 乙：180 60 丙：180 30答：甲是90，乙是60，丙是30。,

14、八、考点8：比的应用。（二）已知一个量和比 5、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合 而成的。如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需 多少千克？,解：一份的数量：1535千克 水果糖：5 5 25千克 软糖：5210千克答：水果糖需要25千克，软糖需要10千克。,八、考点8：比的应用。（三）已知相差数和比 6、六（1）班男生人数与女生人数之比是5：3，女生比男生少16人，全班有多少人？,解：相差的份数：532 一份的数量：1628人 总份数：538 总人数：8864人答：全班有64人。,八、考点8：比的应用。（三）已知相差数和比 7、修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米

15、，已修的 和没修的比是8：3，这条公路长多少米？,解：相差的份数：835 一份的数量：25005500米 总份数：8311 总人数：500115500米答：这条公路厂5500米。,八、考点8：比的应用。（四）长方形和长方体 10、一个长方体饼干盒子的棱总和是216厘米，长、宽、高 的比是4：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？,解题思路：长方形先2（长方形有2条长和宽），长方体先4（长方体分别有4条长、宽、高）。,解：先除：216454厘米 总份数相加：4329 长：54 24厘米 宽：54 18厘米 高：54 12厘米 体积：24 18 125184立方厘米答：体积是5184立方厘米。,三、解决问题,2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？,3002=150（米）2+1=3150=100（米）150=50（米）100 50=5000（平方米）,3,2,3,1,答：这个游泳池的面积是5000平方米.,两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是53。甲、乙两车每小时各行多少千米？,希望小学参加植树活动，把任务按234分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？,