平面向量的基本定理及坐标表示一课一练doc.ppt

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1、2.3 平面向量的基本定理及坐标表示,一、选择题,1、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3,1），B（1,3），若点C满足，其中、R，且1，则点C的轨迹方程为（）,A、32110 B、（x-1）2+（y-2）2=5,C、20D、250,2、若向量（x+3，x23x4）与相等，已知A（1，2）和B（3，2），则x的值为,A、1B、1或4C、4D、1或4,3、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个顶点的坐标是（）,A、（1，5）或（5，5）B、（1，5）或（3，5）,C、（5，5）或（3，5）D、（1，5）或（5，5）或（3，5）,4、设i、j是平

2、面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，且，则OAB的面积等于（）,A、15B、10C、7.5D、5,5、己知P1(2,1)、P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,则P点坐标为(),A、(2,11)B、(C、(,3)D、(2,7),6、一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（5，7），（3，5），（3，4），则第四个顶点的坐标不可能是。（）,A、（1，8）B，（5，2）C、（1l，6）D、（5，2）,7、已知O为原点，A，B点的坐标分别为（a，0），（0，a），其中常数a0，点P在线段AB上,且t（0t1），则的最大值为（）,A、a B、2a C、3a D、a2,8、已知=(2

3、,3),=(,7),则在上的投影值为（）,A、B、C、D、,二、填空题,9、已知点A（1，5），若向量与向量（2，3）同向，且3，则点B的坐标为,10、平面上三个点，分别为A（2，5），B（3，4），C（1，3），D为线段BC的中点，则向量的坐标为,三、解答题,11、已知O是坐标原点，点A在第一象限，求向量的坐标、,12、已知点A（1，2），B（2，8）及，求点C、D和的坐标。,13、已知平行四边形ABCD的一个顶点坐标为A（2，1），一组对边AB、CD的中点分别为M（3，0）、N（1，2），求平行四边形的各个顶点坐标。,14、已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，,求：（1）t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限?,（2）四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。,15、已知向量=（x，y）与向量=（y，2yx）的对应关系可用=f（）表示。,（1）证明：对于任意向量、及常数m、n，恒有f（m+n）=mf（）+nf（）成立；,（2）设=（1，1），=（1，0），求向量f（）及f（）的坐标；,（3）求使f（）=（3，5）成立的向量。,参考答案,一、选择题,1、D；2、A；3、D；4、D；5、A；6、D；7、D；8、C,二、填空题,9、B（5，14）,10、,三、解答题,11、解：设点A（，），则，6，,