2014届中考数学一轮复习第16讲《二次函数的应用》.ppt
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1、平面直角坐标系与函数,第16讲二次函数的应用,考 点 聚 焦,考点1 二次函数的应用,二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型,这就需要认真审题,理解题意,利用二次函数解决实际问题,应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题,第16讲二次函数的应用,考点2 建立平面直角坐标系,用二次函数 的图象解决实际问题,建立平面直角坐标系,把代数问题与几何问题进行互相转化,充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题,求二次函数的解析式是解题关键,第16讲二次函数的应用,探究一 利用二次函数解决抛物线形问题,归 类 探 究,例1 2013哈尔滨 某水渠的横截面呈抛物线
2、形,水面的宽度为AB(单位:米),现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图161所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB8米,设抛物线解析式为yax24.,命题角度:1.利用二次函数解决导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等抛物线形问题;2.利用二次函数解决拱桥、护栏等问题,第16讲二次函数的应用,(1)求a的值;(2)点C(1,m)是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连接CD,BC,BD,求BCD的面积,图161,第16讲二次函数的应用,解析(1)根据y轴为抛物线的对称轴,AB8,可得B(4,0),把B点坐标代入抛物线的解析式即可求得a的值;(2)根据(1)求得a的值
3、,求出解析式,把C点坐标代入求得m的值,然后根据D,C关于原点对称求出D点坐标,然后根据SBCDSBODSBOC求出面积即可,第16讲二次函数的应用,解,第16讲二次函数的应用,第16讲二次函数的应用,利用二次函数解决抛物线形问题,一般是先根据实际问题的特点建立直角坐标系,设出合适的二次函数的解析式,把实际问题中已知条件转化为点的坐标,代入解析式求解,最后要把求出的结果转化为实际问题的答案,第16讲二次函数的应用,探究二 二次函数在营销问题方面的应用,命题角度:二次函数在销售问题方面的应用,例2 2013盐城 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元
4、,发现原来买这种水果80千克的钱,现在可买88千克(1)现在实际购进这种水果每千克多少元?(2)王阿姨准备购进这种水果销售,若这种水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图162所示的一次函数关系,第16讲二次函数的应用,求y与x之间的函数关系式;请你帮王阿姨拿个主意,将这种水果的销售单价定为多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?(利润销售收入进货金额),图162,第16讲二次函数的应用,解析(1)设现在实际购进这种水果每千克x元,根据原来买这种水果80千克的钱,现在可买88千克列出关于x的一元一次方程,解方程即可;(2)设y与x之间的函数关系式为ykxb,将(25,165),(
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