2014一轮复习课件第5章第3节等比数列及其前n项和.ppt

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1、一、等比数列的基础知识,a1qn1amqnm,b2ac是a，b，c成等比数列的什么条件？提示：b2ac是a，b，c成等比数列的必要不充分条件当b0时，且a，c至少有一个为0时，满足b2ac，但a，b，c不成等比数列，反之，若a，b，c成等比数列，则必有b2ac.,递增,递减,常数列,1若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2B4C8D16,答案：B,2设数列an，bn分别为等差数列与等比数列，且a1b14，a4b41，则以下结论正确的是()Aa2b2Ba3b5Da6b6,答案：A,3已知等比数列an中，an0，a10a11e，则ln a1ln a2ln a20的值为()A12B10

2、C8De解析：ln a1ln a2ln a20ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln e1010.答案：B,答案：15,5已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的通项公式an_.解析：由题意得2q22q4，解得q2或q1.又an单调递增，得q1，q2.ana2qn222n22n1.答案：2n1,【考向探寻】1等比数列的判定2求等比数列的通项公式3利用等比数列的通项公式解决问题,等比数列的基本运算,(2)(文)数列an的前n项和为Sn，若anSnn，cnan1.求证：数列cn是等比数列；求数列an的通项公式,答案：B,(2)(理)解：证明：Sn14an2，Sn4an1

3、2(n2)，an14an4an1，an12an2an4an12(an2an1)，又bnan12an，bn1an2an1，bn2bn1.又a11，Sn14an2，S24a126，a25，b1a22a13，bn是以3为首项，2为公比的等比数列,等比数列的判定方法有,(3)通项公式法：若数列通项公式可写成ancqn(c，q均为不为0的常数，nN*)，则an是等比数列(4)前n项和公式法：若数列an的前n项和Snkqnk(k为常数且k0，q0,1)，则an是等比数列其中前两种方法是证明等比数列的常用方法，而后两种方法常用于选择、填空中 若要判定一个数列不是等比数列，则只需判定存在连续三项不成等比即可,

4、【活学活用】1已知an是首项为a1，公比q(q1)为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S24S4，设bnqSn.(1)求q的值；(2)数列bn能否是等比数列？若是，请求出a1的值；若不是，请说明理由,【考向探寻】1求等比数列的前n项和2利用等比数列的前n项和公式解决问题,等比数列的前n项和,答案：A,若数列an的前n项和SnAqnB，则数列an为等比数列的充要条件是AB0.,答案：B,【考向探寻】1利用等比数列的性质简化解题过程2等比数列性质的探求,等比数列的性质及综合应用,【典例剖析】(1)(2012新课标全国高考)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10A7B5C5D7(2)(2013锦州模拟)设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,答案：D,答案：C,等比数列的性质可以分为三类：(1)通项公式的变形，(2)等比中项的变形，(3)前n项和公式的变形根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口,求等比数列的公比时忽视隐含条件致误,活 页 作 业,谢谢观看！,