2013届高三数学一轮复习课件第四章三角函数三角函数的图象.ppt

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1、2013届高三数学一轮复习课件第四章三角函数三角函数的图象,三角函数图象包括正弦函数,余弦函数,正切函数的图象,正弦型曲线,通过五点法或变换法来画图是一种基本能力,观察图象可以获得很多数据与信息,利用三角函数图象解决三角函数问题,最重要的数学思想就是数形结合,近几年高考数学中有关三角函数的问题大多涉及三角函数图象,可以预测2013年这一部分考查重点仍保持这一趋势借助图象研究三角函数的性质.,1.三角函数线与正弦函数、正切函数的图象,通过平移正弦线使有向线段终点成为坐标系中新描点.避免列表描点带来的无理数运算不便,从而连线得到正弦函数的大致图象,正切函数的图象也可以这样描绘.,2.三角函数图象的

2、特征:,3.三角函数的图象变换,y=Asin(x+)+b的图象由y=sin x的图象作出下列变换得到:,振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换.由y=sin x的图象上的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长(当|A|1)或缩短(当0|A|1)到原来的|A|倍,得到y=Asin x的图象.,周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换.由y=sin x的图象上的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长(01)到原来的|倍,得到y=sin x的图象.,相位变换或叫做左右平移.由y=sin x的图象上所有的点向左(当,0)或向右(当0)平行移动|个单位,得到y=sin(x+)的图象.,上下平移由y=sin x的图象上所有的点向上(当b0)

3、或向下(当b0)平行移动|b|个单位,得到y=sin x+b的图象.,注意:由y=sin x的图象利用图象变换作函数y=Asin(x+)+b(A0,0,xR)的图象,要特别注意:当周期变换和相位变换的先后顺序不同时,原图象沿x轴伸缩量的区别.,1.给出图象确定解析式f(x)=Asin(x+)(A0,0,0,xR),有时从寻找“五点法”中的第一个零点作为突破口,要从图象的升降情况找准第一零点的位置;,2.由y=sin x的图象变换出y=sin(x+)的图象一般有两个途径,只有区别开这两个途径,才能灵活进行图象变换,利用图象的变换作图象时,提倡先平移后伸缩,但先伸缩后平移也经常出现.无论哪种变形,请切记每一个变换总是对字母x而言,即图象变换要看“变量”起多大变化,而不是“角变化”多少.,途径一:先平移变换再周期变换(伸缩变换),先将y=sin x的图象向左(0)或向右(0),纵坐标不变,便得y=sin(x+)的图象.,途径二:先周期变换(伸缩变换)再平移变换,先将y=sin x的图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍(0),再沿x轴向左(0)或向右(0)平移个单位,便得y=sin(x+)的图象.,3.由y=Asin(x+)的图象求其函数式:,给出图象确定解析式y=Asin(x+)的题型,有时从寻找“五点”中的第一零点(-,0)作为突破口,要从图象的升降情况找准第一个零点的位置.,