2013中考总结复习冲刺练：圆锥的侧面积和全面积.ppt

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1、2013中考总结复习冲刺练：圆锥的侧面积和全面积,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,C=2r,S=r2,三、弧长的计算公式,四、扇形面积计算公式,知识回顾,圆锥,请 你 欣 赏,圆锥的认识,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高,图中 R 是圆锥的母线,h 就是圆锥的高,问题：圆锥的母线有几条？,R,h,r,r 是底面圆的半径,圆锥的认识,R,h,r,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,5把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,探究,4.

2、圆锥的形成过程,用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等。,用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形,它的底边是圆锥底面的直径,底边上的高线就是圆锥的高线,5.圆锥的侧面积和全面积,问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,相等,母线,探究,2.侧面展开图扇形的半径=母线的长,3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长,1.圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的侧面积和全(表）面积,圆锥的底面周长就是其侧面展

3、开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,探究,即：360r=nR,填空:根据下列条件求值（其中r、h、R 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1 则 h=_(2)h=3,r=4 则 R=_(3)R=10,h=8 则 r=_,5,6,R,填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1 则=_(2)h=3,r=4 则=_,180,288,直接套用公式,50,30,18,0.2 m2,立体平面,4,6,平面立体,8 cm,4,平面立体,3.已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为75 cm

4、2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.,C,O,B,A,解：轴截面ABC是等边三角形 AC=2OC由题意，得,答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.,例已知：在RtABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,B,C,A,略解：过C点作，垂足为D点,所以,底面周长为,答：这个几何体的全面积为,所以S全面积,虽然有点难，但是我能行！,如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。,例、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的

5、最短路线是多少？,将圆锥沿AB展开成扇形ABB,生活中的圆锥侧面积计算,例：新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥的底部直径是8米，母线长是5米,问：1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（结果保留）2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度？,先独立思考,再与同伴交流.,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。,小结,本节课我们有什么收获?,S 侧=ra(r表示圆锥底面的半径,a表示圆锥的母线长),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,弧长与扇形面积计算,圆锥的侧面积计算,l,r,l,R,2r,立体平面,1、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。,2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；圆锥底面半径 r与母线a的比r：a=_.,288,180,1:2,结论：当圆锥底面半径 r与母线a的比为1：2时，圆锥的侧面展开图为半圆。,