应用统计学t检验.ppt
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1、,t 检验,统计推断:包括估计参数的可信区间和进行假设检验。在统计描述过程(如:Explore)的结果中可以给出可信区间,在此不再详述,本章着重介绍假设检验。假设检验的基本思想:小概率反证法,即原假设成立时,若在一次抽样中就发生了小概率事件,则应推翻原假设。假设检验的两类错误:类错误(弃真)、类错误(存伪)假设检验的两种类型:参数假设:原假设关于总体参数 分布检验(非参数检验):原假设关于总体分布类型,t 检验,单样本,单样本t 检验,两样本,成组设计两样本均数比较的t 检验 配对设计样本均数比较的t 检验,样本均数与总体均数的比较即单样本的 t 检验通过 One-Sample T Test
2、过程实现。建立假设:H0:=0,样本均数与总体均数的差异完全是 抽样误差造成。H1:0,样本均数与总体均数的差异除了由 抽样误差造成外,也反映了两个总体均数确 实存在的差异。=0.05,单样本 t 检验,例1 为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数。某医生在一山区随机抽查了20名健康成年男子,求得其脉搏的均数为74.2次/分,标准差为6.0次/分。根据大量调查,已知健康成年男子脉搏数均数为72次/分,能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏数?数据见pulse.sav:75、74、72、74、79、78、76、69、77、76、70、73、76、71、7
3、8、77、76、74、79、77。,单样本 t 检验,单样本 t 检验,单样本 t 检验,要检验的变量:pulse,总体均数,共有20个测量值,质量均值为75.05次/分,标准差为2.892次/分,标准误为0.647次/分。,单样本 t 检验,分析结果,(1)单样本统计量,单样本 t 检验,t值为4.716,自由度为19,双侧检验p值小于0.001,则按所取检验水准0.05,则拒绝H0,接受H1,即表明可认为样本该山区健康成年男子脉搏的均数高于一般健康成年男子。另外,差值的均值为3.050,95可信区间为1.704.40。,分析结果,(2)单样本检验,单样本 t 检验,1.总体均数置信区间与t
4、检验的一致性上述分析结果同时给出了均数的置信区间和 t 检验的结果,两者的结论实际上是完全一致的。置信区间可用于回答假设检验的问题,同时这两者又是互为补充的关系:置信区间回答“量”的问题,即总体均数的范围在哪里,而假设检验是回答“质”的问题,即总体均数之间是否存在差异,以及在统计上确认这种差异的把握有多大。置信区间在回答有无统计学意义的同时,还可进一步回答这种差异有无实际意义。,单样本 t 检验,2.单样本 t 检验的应用条件当样本例数较小时,一般要求样本取自正态总体。由中心极限定理可知,如果原始数据不服从正态分布,只要样本量足够大,其样本均数的抽样分布仍然是正态的。也就是说只要数据分布不是强
5、烈的偏态,一般而言单样本 t 检验都是适用的。总的来说,单样本 t 检验非常稳健,只要没有明显的极端值,其分析结果都是非常稳定的。,成组设计 t 检验,两样本均数的比较即两样本 t 检验通过Independent-Samples T Test过程实现。建立假设:H0:1=2,两个样本均数的差异完全是抽样误 差造成,两个总体均数相同。H1:12,两个样本均数的差异除了由抽样误 差造成外,两个总体均数确实存在差异。=0.05,例2 现希望评价两位老师的教学质量,试比较其分别任教的甲、乙两班(设甲、乙两班原成绩相近,不存在差别)考试后的成绩是否存在差异?见score.sav甲班:85 73 86 7
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