逻辑联结词且或非.ppt

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1、日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥，但数学语言34或43却是正确的，这究竟是为什么呢？,（6）不是有理数.,不,非,逻辑联结词,或,且,或,（1）15是3的倍数。（2）15是5的倍数。,判断下列命题的真假：,真,真,假,1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”,一般的，用逻辑联结词“”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.,且,注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当。,例1 将下列命题用“且”联结成新命题（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的

2、对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数。,解：p q:平行四边形的对角线互相平分且相等。,解：pq:菱形的对角线互相垂直且平分。,解：pq:35是15的倍数且是7的倍数。,1：命题p:函数 是奇函数；命题q:函数 在定义域内是增函数；命题pq:函数 是奇函数且在定义域 内是增函数。,2：命题p:三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；命题pq：三角形三条中线相等且交于一点。,3：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题pq：相似三角形的面积相等且周长相等。,真,假,真,真,真,假,假,假,假,真,真,假,真,

3、假,假,真,假,假,P且q命题的真假,同真为真其余为假,一假必假,真值表,例1 判断下列p且q命题的真假。（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数。,p q:平行四边形的对角线互相平分且相等。,pq:菱形的对角线互相垂直且平分。,pq:35是15的倍数且是7的倍数。,假命题,假命题,真命题,例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1 是奇数，是素数；（2）2 3 都是素数。,既,又,和,又,和,解：1 是奇数且 1 是素数 是假命题,解：2 是

4、素数且 3 是素数 是真命题,思考 下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数 是9的倍数。,或,或,一般地，用逻辑联结词“”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题，记作pq,读作“p或q”,4：命题p:函数 是奇函数；命题q:函数 在定义域内是减函数；命题pq:函数 是奇函数或在定义域内 是减函数。,6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；命题q：三角对应相等的两个三角形相似；命题pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似,5：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题pq：相似三角形的面积相等或周长相等

5、。,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,真,假,假,假,真,真,真,P或q命题的真假,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,同假为假其余为真,一真 必 真,真值表,例3、判断下列命题的真假：（1）2 2；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个 三角形全等,真,真,假,思考？如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之如果pq为真命题，那么pq一定为真命题吗？,思考：下面两个命题间有什么关系？（1）、35能被5整除；(2)、35 能被5整除。,一般地，对一个命题p，就能得到一个新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定”,不,不

6、,全盘否定,若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必是真命题。,例4 写出下表中各给定语的否定语,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有两个,一个都没有,至少有n+1个,例5 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p:y=2x+1是增函数；（2）p:3 2(3)p:空集是集合A的子集,假,假,真,判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤,（3）根据或且非的含义判断含有联结词命题的真假.,（1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；,（2）判断简单命题的真假；,1、P:2是8的约数，q：2是12的约数。“p或q”“p且q”,2是8的约数或是12的约数。,2是8的约数且是12的约数。,C,3如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题C“非p”是真命题 D“非q”是真命题,D,4已知p：2 2，6，q:11,2，由它们构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题中，真命题有 个.,1,5（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_.,真,假,（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.,