通信原理课件(樊昌信)数字基带传输系统.ppt

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1、第五章 数字基带传输系统,在模拟通信中，把未经调制的低频信号称作调制信号或低频信号；相应地，把未经调制的、数字消息序列的电信号表示形式称作数字基带信号。如数据终端设备的数据信号、计算机输出的二进制序列、各种文字符号的二进制代码、电传机输出的代码、PCM编码等。直接传输这类信号的系统就称为数字基带传输系统。,目前，虽然在实际的数字通信系统中基带传输不如频带传输那样广泛，但对基带传输的研究仍然具有十分重要的意义：（1）在频带传输系统中仍然存在基带传输的问题，基带传输的许多问题也是频带传输需要考虑的问题；（2）数字基带传输系统也在随着数字通信技术的发展而迅速发展；（3）理论上，任何一个采用线性调制的

2、频带传输系统，总是可以由一个等效的基带传输系统所替代。,数字基带传输系统主要由信道信号形成器、信道、接收滤波器和抽样判决器等组成，由于抽样需要抽样脉冲，同步信号是必不可少的。其基本结构为,基带脉冲输入,信道信号 形成器,信道,接收滤波器,抽样判决器,同步提取,基带脉冲输出,噪声源,噪声源 非人为引入，信道是受噪声干扰最为严重的地方，把所有噪声都归结到信道中进行处理。,基带脉冲由信源及输入变换器来完成。,信道信号形成器 完成基带信号和信道信号之间的变换。如很多基带信号含有直流成分，而信道有电容或变压器,不能传输直流；有的基带信号不便于提取同步；有的占有较宽的带宽等。信道信号形成器的作用就是把基带

3、信号变换成适合于在信道上传输的基带信号，它主要依靠对输入的基带信号进行码型变换和波形变换来实现，主要是为了压缩频带，减小码间干扰，便于传输，便于同步提取和接收端取样判决。,信道 是适合基带信号传输的媒质（通常是电缆、架空明线等有线信道），这样的信道一般不满足不失真传输的条件。另外，信道中要引入噪声，一般均假设是均值为0的高斯白噪声，由于信道的频带有限，因此可以认为是均值为0的窄带高斯白噪声,接收滤波器 一方面滤除大量的带外噪声，另一方面对失真的波形进行均衡，以便得到有利于抽样判决器判决的波形。,抽样判决器：它的作用是在信道特性不理想及有噪声干扰的情况下，正确恢复出原来的基带信号，为了保证正确恢

4、复基带信号，同步系统是必不可少的。,同步提取：为抽样判决器提供定时信号，由定时信号产生抽样脉冲，进行抽样判决。,除了以上各部分以外，还有发送滤波器、定时脉冲电路等。,第一节 数字基带信号及其频谱特性,数字基带信号是数字消息序列的一种电信号的表示形式，它是用不同的电位或脉冲来表示相应的数字消息的，特点是功率谱集中在零频率附近。,一、数字基带信号的码型,1、单极性码波形（单极性不归零码、单极性全占空 电位信号）,特点：用一个脉冲宽度等于码元宽度的矩形脉冲的有无 表示信息。只有有电、无电两种状态。电脉冲之 间无间隔，极性单一，直流分量不为零。,2、双极性码波形（双极性不归零码）,用脉冲宽度等于码元宽

5、度的两个幅度相同、极性相反的矩形脉冲来表示信息，“0”“1”近似等概出现，直流分量近似为零。,3、单极性归零码波形,脉冲宽度小于码元宽度，每个电位脉冲都在相应的码元宽度内回到零电位（频带宽）。,4、双极性归零码波形,脉冲宽度小于码元宽度，每个电位脉冲都在相应的码元宽度内回到零电位。,5、差分码波形,以相邻脉冲电平或极性的相对变化来表示信息。电平或极性本身不表示信息，故称为相对码。,变表示“1”不变表示“0”,用电平或极性本身表示信息的，称为绝对码。,6、多元码波形：,用多于一个二进制符号对应一个脉冲码元的波形，称为多元码波形或多电平码波形，常用于高速传输系统。,二、数字基带信号的数学表达式：,

6、基带信号的波形除矩形外，常见的还有钟型、梯形、三角形、余弦滚降等。信息符号并不是与唯一的基带波形相对应，但无论采用什么波形和码型，数字基带信号都可以用统一的数学式子表示。对二进制符号“0”和“1”，若令 对应“0”，对应“1”，码元宽度为，把基带信号表示为：,第 个码元的波形。,第 个码元的相对幅度。它是随机的，它的取值与所传递的码元的取值有关，又和基带信号的码型有关。对单极性信号,对于双极性信号：,表示基带信号由一系列随机的码元组成。而,通常遇到的数字基带信号随机脉冲序列。第零个码元的波形为，第零个码元代表“0”码和“1”码的波形分别为 和，对单极性信号,对双极性信号：,为分析问题方便，假设

7、g1(t)、g2(t)分别是宽度为Ts的矩形脉冲和三角波，则随机脉冲序列s(t)的一个实现如图所示。,稳态波 交变项,三、数字基带信号的功率谱,由维纳欣钦公式出发，得基带信号的双边功率谱密度为：,为 对应的频谱函数,为 对应的频谱函数,数字基带信号的功率谱密度分为两部分，第一项为,连续谱,第二项为：,离散谱,1、由连续谱可以确定基带信号的带宽：,令,第一个零点的宽度就为基带信号的带宽。,第二项离散谱的存在是有条件的，只有当随机序列中包含有周期性信号成分时，离散谱才存在。随机序列中的周期性信号成分称为稳态分量（稳态波）。,若，稳态波存在，有离散谱。,若，无稳态波存在，没有离散谱。,2、根据离散谱

8、可以确定随机序列中是否有直流成分。,随机序列无直流成分。,随机序列有直流成分。,3、根据离散谱可以确定随机序列中是否可以提取定时 信号。（分量）,随机序列无定时信号。,随机序列有定时信号。,双边功率谱密度,若写成单边功率谱密度，就为,单边谱：,四、示例,1、对于单极性信号,单极性信号,若“0”和“1”等概出现，P=1/2，且 为矩形脉冲,离散谱,有直流,无定时信号,连续谱,只需令，连续谱就为零，可求得带宽,第一零点为,即为基带信号的带宽,2、对于双极性波形 设,基带信号的单边功率谱密度为：,（“0”和“1”等概出现）,带宽,无离散谱 就无直流、也无定时信号,由于在基带信号的功率谱密度中，对 和

9、 的波形没加限制，即使不是基带波形，而是载波调制波形，同样可以确定调制波形的功率谱密度、定时等。,例1、P123 5-2 设二进制随机脉冲序列由 和 组成，出现 的概率为，出现 的概率为，试证明：如果 则脉冲序列将无离散谱。提示：由,由于、是组成二进制数字信号的基本脉冲，若设 代表“0”，代表“1”，随机脉冲出现“0”可以表示成，出现“1”可以表示成，而脉冲序列有无离散谱，就要看脉冲序列有无周期性交变分量稳态波,稳态波为零，无稳态波存在，该序列无离散谱。,例、已知某随机序列“1”码，“0”码的波形如图所示，求该随机序列的带宽。,提示：,“1”码的频谱为：,该频谱的第一个零点,“1”码带宽为,该

10、频谱的第一个零点,“0”码带宽为,序列带宽应取“1”码和“0”码中带宽大的作为序列的带宽，所以，序列的带宽为,例：P125.5-6 设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图P5-4所示，它是高度为1，宽度 的矩形脉冲，且已知数字信息“1”出现的概率为3/4，“0”出现的概率为1/4。（1）写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画 出功率谱密度图。（2）由该双极性信号中能否直接提取频率为 的 分量？若能，试计算该分量的功率。,提示：,设“1”码对应；“0”码对应,对应的频谱为：,对应的频谱为：,连续谱第一零点：,带宽,，离散谱为,有直流成分,，离散谱为,可提取 分量（定时）,定时信号的功率为：

11、,第三节 基带传输常用的码型（线路码）,对单极性波,对双极性波,有直流成分，不适宜在信道中传输；,无离散谱，无定时信号，不能保证正确恢复数字基带信号。,从码波形看，长时间连“0”符号，不能保证定时信号的准确性。,离散谱存在与否，与所选码型和波形有关。要选适合基带传输的码型和波形。,在基带传输中：1、选择适合传输的码型，将基带信号编制成适合传输 的码型。2、选择适合在信道中传输的波形。,适合信道传输的码型称为传输码（线路码），取决于实际信道的特性和系统的工作条件，应有以下特性：,1、能提取定时信号；2、无直流成分和很小的低频成分；3、能适应信源的变化；4、传输效率高，并有内在检错能力，从而降低误

12、码率、误信率。,一、传号交替反转码（AMI码）（极性交替转换码）：,把二进制符号序列变换成三进制符号序列（1B/1T码型）,规则：00，1交替变换为+1，-1,如：1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1,AMI码：,+1 0-1 0000+1-1 00000+1 0000-1+1 0000-1,通常用归零码，脉冲宽度为码元宽度的一半。,二、三阶高密度双极性码（HDB3码）：,编码：先把消息代码变换成AMI码，然后检查连0的情况：没有4个以上连0，则AMI码就是HDB3；当出现4个及4个以上连0，第4、8、12、变为与前一非零码元同

13、极性V（称为破坏脉冲）；为保证无直流特性，破坏脉冲应正负交替，相邻V之间有偶数个非0符号，将该小段第1个0变换与前一非零码反极性B（称为补信码），后面的非0符号从V开始交替变化。,特点：1）基带信号正、负脉冲交替，0电位保持不变 无 直流成分；2）把二进制符号序列变成三进制符号序列：1位二进 制符号/1位三进制符号（1B/1T码型）；3）缺点：受信源统计特性影响，可能出现长的连0串，提取定时信号困难。,如：1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1,AMI码：,+1 0-1 0000+1-1 00000+1 0000-1+1 0000

14、-1,+10-1000-V+1-1+B00+V0-1000-V+1-1+B00+V-1,HDB3码：,1B/1T码型适用于高速传输系统,0000,00000,0000,AMI码,HDB3码,0000,三、码（分组码）：,n位二进制为一组,m位二进制,mn,1、双相码（Manchester码）：（1B/2B）,编码规则：,零相位的一个周期的方波,相位的一个周期的方波,例如：,信息源代码：1 0 1 1 0 0 1,双相码：10 01 10 10 01 01 10,从波形看，可把双相码看作码元宽度 的编码，提供足够的定时，无直流，但带宽较宽。用相位直接表示数字信息，称为绝对双相码。若用前后码元相位

15、的相对变化表示数字信息就称为差分双相码。先转换为差分码，再转换为双相码，即为差分双相码。一般用于本地局域网。,信息源代码：1 0 1 1 0 0 1 差分码：1 1 0 1 1 1 0差分双相码：10 10 01 10 10 10 01,信息源代码,1 0 1 1 0 0 1,差分码,1 0 1 1 0 0 1,1 0 1 1 0 0 1,差分双相码,1 0 1 1 0 0 1,双相码,2、延迟调制码（Miller码）：（1B/2B）,编码规则：,延迟调制码不是简单的替换，编码之间存在内在的联系，除连“0”时“00”和“11”交替外，其余情况，编码的后一个两位二进制码的前一位与前一个两位二进制

16、码的后一位码相同。,1 0 1 1 0 0 1,如：信息源代码,Miller码：,01 11 10 01 11 00 01,10 00 01 10 00 11 10,延迟调制码可用双相码的下降沿去触发双稳态电路，输出即为延迟调制码。用于低速系统。,双相码：,10 01 10 10 01 01 10,3、传号反转码（CMI码）,编码规则：,1 0 1 1 0 0 1,如：信息源代码,CMI码：11 01 00 11 01 01 00,CMI码：00 01 11 00 01 01 11,一般用于光缆传输的码型,CCITT协议：PCM编码四次群接口码型,4、成对选择三进码（PST码）：2B/2T,先

17、将二进制代码划分为两个码元为一组的码组序列，然后再把每一个码组编成两个三进制数字（+、-、0），在两位三进制的九种状态中选择四种状态，获得好的特性。,注意：在编码过程中，若二进制码组仅发送单个脉冲，两个模式应交替变换。,如：信息源代码：10 01 00 11 01 10 00 11,+模式：+0 0-+-0+-0-+-模式：-0 0+-+-0-+0-+-,优点：有足够的定时分量，且无直流成分，但在识别时需要提供“分组”信息，在通信中需要建立帧同步。,第三节 基带脉冲传输与码间干扰,基带脉冲输入,信道信号 形成器,信道,接收滤波器,抽样判决器,同步提取,基带脉冲输出,噪声源,基带信号的波形在信道

18、信号形成器被变换成相应的发送波形后送入信道。,一方面，信号受信道特性影响，产生幅频、相频畸变；一方面，受随机噪声干扰，产生随机畸变。接收端收到的是畸变的信号。,接收滤波器抑制噪声，使信号顺利通过，滤波器输出的信号还是混有噪声，仍有畸变。,为提高系统的可靠性，在滤波器的输出端安排一识别电路抽样判决器，抽样判决器在每一接收基带波形的中心附近对信号进行抽样，再将抽样值与判决门限进行比较，抽样值大于门限值判为“高”电平，低于门限值判为“低”电平，这样就可以获得一系列新的基带波形，就为再生的基带信号，抽样判决器的作用是进一步排除噪声和提取有用信号。抽样脉冲由定时提取给出，故要求基带信号可以提取定时信号。

19、P100 如图5-6,要分析整个基带系统中脉冲的传输过程，就看它的传输特性：,在二进制情况下，输入脉冲的相对幅度：,对于双极性信号：,对单极性信号：,设输入的基带信号为：,系统的传递函数为：,系统的冲击响应为：,是第 个脉冲的相对幅度，是随机的，由输入信息决定，是加性白噪声 经过接收滤波器后的输出噪声。,由传输系统模型，接收滤波器后为抽样判决器。设抽样判决时刻为，其中 表示第 个发送码元的起始时刻，为时偏。时偏 是因为每个码元的最佳判决时刻不一定在码元的起始时刻，有一定的时延；同时，信道信号形成器、信道、接收滤波器也有一定的时延，时偏 是这两部分时延之和。要确定抽样 的值，必须首先确定输出 在

20、该样点上的值。,此式表示第 个码元在抽样时刻滤波器的输出，第一项 为第 个码元接收到的基本波形在第 个抽样时刻的值，它正好是要接收的信息，第二项是除第 个码元外，其它所有码元脉冲在第 个码元抽样判决时刻取值的总和，它实际是对第 个码元的抽样判决起干扰作用，所以称为码间干扰，由于是随机脉冲序列，的取值是以某种概率出现，所以这个值是随机的；第三项随机噪声干扰，是低通型高斯噪声。,若 的值只能取“0”和“1”，判决门限为，且判决准则为：,若系统无噪声干扰，也无码间干扰，就不会出现错判，这种情况是最理想的，这就为数字基带系统的理想传输特性。,第四节 无码间干扰的基带传输特性,一、奈奎斯特（Nyquis

21、t）第一准则：,抽样判决,对理想系统：,噪声为零,要无码间干扰，就应有：,所以有：,既有冲激响应 的值除 时不等于零外，在其它所有抽样点均为零，此时不存在码间干扰。由其傅立叶逆变换可得其系统传递函数：,得到无码间干扰的传输特性应满足：,或者,为整数,基带传输系统的总特性 只要符合这个要求，都可以消除码间干扰，此即为奈奎斯特第一准则。,二、奈奎斯特第一准则应用：,左边：,将 分成许多小段，每段，平移到，上叠加，叠加的结果是否为一常数，要求它叠加出一水平直线，这样的系统就没有码间干扰。,最典型的满足这一传输特性的系统有理想低通滤波器。,对理想低通滤波器，其传递函数为：,这一传输特性符合无码间干扰的

22、条件，考查抽样结果：,冲激响应如下图：,从图上看，若系统传码率为 波特，每秒要抽样 次，抽样间隔就为，在抽样时刻是不存在码间干扰的，如果以高于 波特的码元速率传送，就存在码间干扰。,第一零点,无码间干扰的最高速率为,定义频带利用率为,含义：单位频带内的码元传输速率。频带利用率越高，有效性越好。,通常将这一带宽称作奈奎斯特带宽，每一赫兹两波特的频带利用率，已达到无码间干扰极限。若系统的带宽为W赫兹，系统无码间干扰的最高速率就为2W波特，这一速率称为奈奎斯特速率。,虽然理想低通能做到无码间干扰，能达到最高的频带利用率，这种情况无法实现，且从冲激响应看，衰减振荡幅度较大，若抽样时刻出现偏差，码间干扰

23、很大，将理想低通的传输特性圆滑，有以 奇对称的低通特性。（升余弦特性）,等效的低通为：,在 之间叠加出一条水平线，可以无码间干扰传输。,带宽（第一零点）：,频带利用率下降为：,例：P126 5-14 设二进制基带系统的分析模型如图5-7所示，现已知：,确定该系统的最高码元速率RB及码元间隔Ts。,提示：,先画出传递函数 的图，为升余弦型以 奇对称，将它分成 的小段，然后各小,段在 上叠加，构成等效低通的传输函数，等效的理想低通为：,奈奎斯特带宽为：,最高传输速率：,频带利用率：,例、P125 5-10 设某基带传输系统具有P5-6所示的三角形传输函数：（1）求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间

24、表示式；（2）当数字基带信号的传码率 时，用奈奎斯 特第一准则验证该系统能否实现无码间干扰传输。,提示：（1）由图可得：,接收滤波器输出的基本脉冲序列的时间表示式为：,（2）由奈奎斯特第一准则,传码率：,不能叠加出水平线,第五节 部分响应系统,寻求频带利用率高，冲激响应的尾巴波形衰减大、收敛快的基带传输系统能实现吗？,奈奎斯特第二准则：,有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低定时精度的要求。这种波形称为部分响应的波形，利用部分响应的波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。,系统冲激响应：,为两个时间上

25、相隔一个码元时间的取样函数之和,（a）冲激响应的频谱函数：,得其频谱函数为：,带宽：,抽样时间间隔：,码元速率：,（b）冲激响应 的波形：,化简得：,（1）的尾巴波形随 按 变化，与 成反比，所以 的尾巴比抽样函数 的衰减大，收敛也快。,（2）用它作为传送波形，在抽样时刻。前后码 元间有干扰，从波形看，也是前后码远相互干扰，与其 它码元不发生干扰，将抽样时刻提前或者退后半个码元 间隔，这时应该有，由洛必达法则也得 到。,从表面上看，前后码元干扰很大，似乎无法按 的速率进行传送，由于这时的干扰是有规律的，仍然可以每秒传送 个码元，但将导致判决模糊。,若系统按时间间隔 传送码元，当发送码元 时，由

26、于存在前一码元留下的有规律的干扰，接收波形 在相应时刻上获得的值 为：,为第 个码元的取样值，为第 个码元信号，为 前一码元留下的有规律的干扰，也就是 的前一码元 在 个抽样时刻的抽样值。将可能取0、1、2三个值。,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,2,在这种情况下，必须参考前一码元的判决结果：,若 的判决有错，则它会直接影响到 的判决，而 的判决结果还会影响到 的判决，这样一直影响下去，这种现象称为错误传播。,为了克服错误传播，就要进行预编码，做到码元的判决仅依据对应的取值唯一确定。预编码电路由延时电路和模2加法器组成。,输入信息 首先经过预编码，变成 再加到部分响应系统，这是冲激

27、响应 的抽样值 为：,相关编码,整个过程为：,预编码,相关编码,模2判决,这是一种比较适用的部分响应系统，称为第类部分响应系统。,预编码,预编码：,相关编码：,模2判决：,只要对 进行预编码，然后加到部分响应系统，对系统输出的抽样值进行模2运算，直接得到，无需知道，也不存在错误传播现象。,如：1 0 1 1 0 1 1 0 1,0 1 1 0 1 1 0 1 1,1 1 0 1 1 0 1 1 0,1 2 1 1 2 1 1 2 1,1 0 1 1 0 1 1 0 1,将第一类部分响应系统推广到一般的部分响应系统中去，可得到部分响应电路统一的冲激响应表示式：,为 个相继间隔 的抽样函数之和，是

28、冲激波形的加权系数，可正可负，也可以为零。其频谱为：,设输入的数字信息序列为，相应的编码电平为：,的电平将依赖于 的进制数 和 的值,经过 个延时 的延时电路预编码,然后进行相关编码，,两边模 运算,避免了判决模糊,第六节 基带传输系统的抗噪声性能,前两节是在没有噪声干扰的情况下，能消除码间 干扰的基带传输特性。而噪声是不可避免的，基带传输系统的抗噪声性能就是考虑在无码间干扰时，由于加性高斯噪声造成的错误判决的概率。,在无码间干扰的情况下：,判决电路输入端的随机噪声为，是信道的加性高斯白噪声通过接收滤波器后的输出噪声。假设信道噪声为平稳的高斯噪声，接收滤波器为一线性网络。所以判决电路的输入噪声

29、也为平稳的高斯噪声。信道噪声的双边功率谱密度为，的功率谱密度就为：,设噪声电平的统计平均值为0，方差为，一维概率密度为：,对于抽样判决的结果，判错有两种情况，一是发送“1”码错判为”0”码，一是发送“0”码错判为“1”码。,对双极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的波形可表示为：,由于抽样判决器输入的噪声是平稳的高斯噪声，在发送“1”码时，过程 相当于高斯随机过程的平均值为，它的一维概率密度为：,同理，发送“0”码时，过程 的一维概率密度为：,若系统发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0)，基带传输系统的总误码率为：,由于“1”码错判为“0”码，“0”码错判为

30、“1”码的概率均与判决门限电平Vd 有关，若令,则可以得到总误码率最小的判决门限电平，把这个总误码率最小的门限电平称为最佳门限电平，用 表示：,P127,5-19,若P(1)=P(0)=1/2，“0”与“1”等概：最佳门限电平为,在等概的情况下，只需令,交点即为最佳门限电平,等概时的总误码率为：,总的看来，基带传输系统的总误码率与判决门限电平、信号峰值、噪声的均方根 有关，还与“0”码和“1”码出现的概率有关。就“0”码和“1”码等概这种形式看，在最佳门限 下，比值 越大，即信噪比越大，误码率越小，与实际情况是符合的。,对单极性波，误码率和双极性是相同的，只是这时“0”码的误码率中，最佳门限电平为：,等概：,传号交替反转码（AMI码）基带解调器的抗噪声性能,等概信源：,在一个码元时间内，抽样判决器输入端的波形可表示为：,发送“+1”码误码率为：,发送“-1”码的误码率为：,AMI码发送“0”码时，判错的概率为1减去判对的概率。,由于对称性,总误码率为：,