微积分人大3版73.ppt

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7.3 正项级数,一、正项级数,二、正项级数的比较判别法,p-级数的敛散性,三、正项级数的比值判别法,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一、正项级数,正项级数：各项都是正数或零的级数称为正项级数。,部分和数列sn 有界。,这是因为，正项级数的部分和数列sn是单调增加数列，单调有界数列是收敛的。,正项级数收敛的充分必要条件：,下页,(n 1,2,；k是大于0的常数)，则,下页,二、正项级数的比较判别法,解：,下页,当p1时，有,解：,下页,下页,下页,所以所给级数也收敛，且其和小于2。,下页,练习,(3)当l 1时级数可能收敛也可能发散。,则(1)当l 1时级数收敛；,(2)当l 1时级数发散；,下页,定理证明,三、正项级数的比值判别法,所以级数当0 x1时收敛，,当x1时发散。,当l1时级数发散；当l1时本法失效。,下页,练习,当l1时级数发散；当l1时本法失效。,结束,