4.2解一元一次方程.ppt

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1、4.2 解一元一次方程（3）,楚水实验学校初中部 董世云,x2=8x,移项,合并同类项,系数化为1,解方程,温故而知新,契诃夫的一个数学问题！,契诃夫是俄罗斯著名的小说家，他在小说家庭教师中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋。,这道题是这样的:,顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？,契诃夫（18601904）,怎么解答啊？,卢布是俄国的货币单位俄尺是俄国的长度单位,创设情景,问题（买布问题）顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺 5卢布，两种布料各买了多少？,各自用款：,（138x）俄

2、尺,两种布料共花了540卢布，怎么列方程呢？,怎么解这个一元一次方程呢？,138俄尺,3x卢布,5（138x）卢布,各部分量之和总量,商品数量 商品价格购买商品用款,分析,契诃夫的一个数学问题！,问题（买布问题）顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？,3x5（138x）=540,解:设买了蓝布料x俄尺.依题意得:,契诃夫的一个数学问题！,代入,138x63,75表示_,还有什么数量没有求出来？,蓝布料的数量,怎样求出黑布料的数量呢？,由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。,3x5（138x）=540,去括号,移项,合并

3、,系数化为1,有什么不同呢？,设买蓝布料 x 俄尺,解下列方程：（1）（2）（3）（4）,试一试 练一练,慧眼识金,一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：,解方程 32(0.2x+1)=x,解：去括号，得,30.4x2=0.2x,0.4x0.2x=32,30.4x+2=0.2x,移项，得,0.4x+0.2x=32,合并同类项，得0.2x=5,两边同除以0.2，得x=25,0.6x=1,x=,改正：,方程变形中的去括号并不是等式变形，而是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟练掌握。,注意：,请你编一个一元一次方程,解下列方

4、程：（1）5（x1）=3（x1）（2）2（3y4）=4y7（4y）（3）34（2x1）=25（2x1）（4）x2（13x）=3（x4）6,比一比，看谁做得又既快又准！,挑战时刻,探索乐园,右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x,输入x,2,1,3,输出,用x的代数式表示输出的数;,若输出的数是1，请问输入的数是多少？,解：,输出的数为 3(2x1),若输出的数为1，则,3(2x1)=1,去括号，得6x3=1,移项，得 6x=1+3,即 6x=4,两边同除以6，得,x=,输入的数为,(1)解方程3x23（x1）2（x2）=3（18x）,(2)杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租

5、了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？,挑战自我,挑战自我,3、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？,4、学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？,拓展思维,1、某校初一年级共120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺

6、利地完成了全部任务阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解,2、编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是 6x8（65一x）400并将其与前面题中的（3）、（4）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流,谢谢 再见,(2)2-3(x-5)=2x;,(3)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5),(1)4(4+y)=3(y-3),2、已知:x=2是关于x的方程(1-2ax)=x+a 的解，求a的值,1、解方程,（4）5x+2(1-3x)=3(2-x),练习2,对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,畅所欲言,小结,1.通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？,a+(b+c)=a+b+c,2、去括号前、后相应各项的符号有什么规律？,a(b+c)=abc,谢 谢！,