ch05电路的一般分析方法.ppt
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1、1,第5章 电路的一般分析方法,内容:2b法;支路电流法;节点电压法。教学目标:理解并掌握2b法;理解并掌握支路电流法;理解并掌握节点电压法。重点:支路电流法;节点电压法。难点:节点电压法。,2,5.22b法,5.3 支路电流法,5.4节点电压法,第5章 电路的一般分析方法,3,5.2 2b法,一、两类约束:,电路中电压、电流受两类约束:,拓扑约束:与一节点相连的各支路,其电流受KCL约束;与一个回路相联系的各个支路,其电压受KVL约束。这种约束只取决于互联方式,称为拓扑约束。,元件约束:即元件的VAR。这种只取决于元件性质的约束,称为元件约束。,电路的连接方式约束与电路的元件约束,是电路分析
2、的基本依据,这个理论贯穿在本课程的始终。,二、电路分析的典型问题:,给定电路的结构、元件的特性以及各独立源的电压或电流,根据两类约束列出所需方程组,从而求得所需未知量。,4,三、结论:,含b条支路的电路,有2b个电压、电流变量,可列2b个独立方程,其中b个来自各支路的VAR,其余b个来自KCL及KVL。,设电路节点数为n,则独立KCL方程数为n-1个,且为任意n-1个。能提供独立的KCL方程的节点称为独立节点。,(3)综上:n-1+m=n-1+b-(n-1)=b 即由KCL及KVL可得到的独立方程总数是b个。,(2)对于任意给定平面电路:(a)该电路有m=b-(n-1)个网孔(回路内不另含有支
3、路的回路);(b)b-(n-1)个网孔的KVL方程是独立的。能提供独立的KVL方程的回路称为独立回路。,5.2 2b法,5,举例说明:,n=2 b=3 l=3 m=2,5.2 2b法,6,综上:5个方程只有 3个是独立的,如下:(1)(2)(3),支路VAR:左边支路:(4)中间支路:(5)右边支路:(6),如上:共有2b个独立方程,可求解电路2b个独立变量。也称2b法。,5.2 2b法,7,以支路电流为变量建立联立方程求解电路的方法。(即把各VAR方程代入各KVL方程中,再与各KCL方程联立解得各支路未知电流;进而再求各支路未知电压)。,如上例,将支路VAR(4)、(5)、(6)代入独立KV
4、L方程(2)、(3),并与独立KCL方程联立,得到以支路电流为变量的支路电流方程如下:,5.3 支路电流法和支路电压法,8,支路电流法解题步骤:,(1)设定各支路电流变量及参考方向;(2)指定参考节点,对其余(n-1)个独立节点列写(n-1)个独立KCL方程;(3)选网孔为独立回路,设定其环绕方向,列写b-(n-1)个由 支路电流表示的独立KVL方程(将各支路VAR带入KVL得 到);(4)联立求解(2)、(3)两步列写的b个方程,求得各支路 电流;(5)由各支路VAR求得各支路电压;进而可求各支路功率。,5.3 支路电流法和支路电压法,9,例1:如图电路,用支路电流法求各支路电流,支路电压u
5、ab,中间支路ab发出的功率。,解:,b=3 m=2 n=2,设各支路电流及参考方向如图:由节点a之KCL:,i1+i2+i3=0,对两网孔设环绕方向如图,由KVL及VAR:,4i1-5i3=5-1-10i2+5i3=-2+1,解上面3个方程得:i1=-0.5A i2=-0.1A i3=-0.4A,则:uab=1-5i3=1-5*(-0.4)=3V,Pab=uab*i3=3*(-0.4)=-1.2W,5.3 支路电流法和支路电压法,10,例2:如图电路,用支路电流法求各支路电流,支路电压ucb,受控电压源吸收的功率。,解:,设各支路电流及参考方向如图:由节点a之KCL:,10i1+2i3=6-
6、2u 4i2-2i3=-4+2u,对两网孔设环绕方向如图,由KVL及VAR:,解上面3个方程得:i1=-1A i2=3A i3=-4A u=12V,则:uab=10i1+2u=10*(-1)+2*12=14V,Pab=2u*i3=2*12*(-4)=-96W,b=3 m=2 n=2,5.3 支路电流法和支路电压法,11,例3(教材 P52 例5.1):,5.3 支路电流法和支路电压法,12,5.3 支路电流法和支路电压法,13,课堂练习:如图电路,用支路电流法求各支路电流,支路电压uab,中间支路ab吸收的功率。,解:,设各支路电流及其参考方向如图:设6A电流源电压为us且参考方向如图:,由节
7、点a之KCL:,i1-i2+i3=0,对两网孔设环绕方向如图,由KVL及VAR:,9i1+3i3-54+us=0 18i2+3i3-us=0又 i3=6A,由上面4个方程解得:i1=-2A i2=4A i3=6A us=90V,则 uab=-3i3+us=-3*6+90=72V Pab=-u*i3=-72*6=-432W,5.3 支路电流法和支路电压法,14,第7周作业:教材 P57 4,5,6,7,8,9。,5.3 支路电流法和支路电压法,15,第7周作业:教材 P57 4,5,6,7,8,9。,16,第7周作业:教材 P57 4,5,6,7,8,9。,17,第7周作业:教材 P57 4,5
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