授课人汤继才.ppt

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,欢迎指导,授课人：汤继才,最简三角方程,解：A=,A=arccos(1/3),A=arcsin(2/5)或-arcsin(2/5),A=或,以上问题中的四个等式，实质上是关于A的方程。象这样含有未知数的三角函数方程叫做三角方程，在三角方程中，sinx=a,cosx=a,tgx=a 是最简单的，这三种形式的方程叫做最简三角方程。,例1.设x,解方程:(1)sinx=1/2;(2)sinx=2/3.,解：（1）由于sinx=1/2，所以 x（，2），所以 sinx=1/2的解是x=7和x=,(2)由于sinx=2/3.所以 x,所以sinx=2/3的解为 x=arcsin(2/3)和 x=arcsin(2/3),例2；求方程sinx=1/2的解集。,解：由于sinx=1/2，所以x在第一或第二象限。,在（0，）上只有和5是原方程的解，,所以方程sinx=1/2的一切解是:xk 和 x=k kz,用集合为：x xk,kzx|x=k,kz,一般地，方程sinx=a,|a|1的解集是：,课堂练习：,解集为：,arcsin(3/4),arcsin(3/4),x|x=k kz,总结：,方程sinx=a,|a|1的解集是：,作业：请同学们思考：方程cosx=a解的一般形式是什么？准备下节课回答；P100.1.（1）.（2）2.（1）.3.（1）,谢谢指导,