社会经济统计学.ppt

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1、,统计指数的概念统计指数的作用统计指数的分类统计指数的编制,第三篇 统计分析方法,第六章 统计指数分析法,第一节 统计指数概述,第七章 统计指数分析法,第一节 统计指数概述,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,今天的面包价格,昨天的面包价格,个体价格指数,今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格,昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格,综合价格指数,问题的提出,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,？,一、统计指数的概念（Statistical

2、 Index）1、广义的指数概念 指用来测定社会经济领域内一个变量相对于指定的另一个变量数值大小的相对数。或者说，是反映社会经济现象变动与差异程度的相对数，广义的指数包括一切静态和动态各种相对数。2、狭义的指数概念 是一种特殊的相对数，它是指用来反映不能直接加总的复杂现象总体数量综合变动程度和方向的特殊相对数。如产量总指数、物价总指数、成本总指数、生活费用指数等。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,本章所指的是狭义的指数，它虽然也反映事物变动或差异的程度，但它所反映的对象是一种特殊的总体，如产品的总产量、市场上所流通的商品的价格总水平等。不同的产品和商品，有不同的使用价值和计量单位，

3、不同商品的价格也以不同的使用价值和计量单位为基础，都是不同度量的事物，是不能直接相加的，我们把这类现象称为复杂现象总体，而把与之对应的可以直接加总的现象称为简单现象总体。所以本章所研究的就是复杂现象总体的数量变动状况。注：经济上的“统计指数”概念完全不同于数学上的“指数函数”这一概念。,二、统计指数的作用 统计指数在统计工作和社会经济活动分析中广泛运用。主要有以下几个方面的作用：（一）综合反映复杂现象总体数量变动的方向和程度 由于社会经济现象错综复杂，一个总体中各单位变动方向并不一致，变动程度也不相同，这就需要一个指标能够综合地描述复杂现象变动的一般情况。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指

4、数概述,【例如】在工业企业中，某些产品产量报告期增加了，某些产量减少了；有的产量增加快，有的产量增加慢，而这些产品的使用价值不同，不能直接相加，但我们必须了解多种工业品总的发展变化情况，以认识工业生产的进展状态，这就需要编制工业产品产量指数。又如在市场消费中，消费品的价格表现为，有的上涨，有的下降，且消费品价格上涨和下跌的幅度各不相同，而我们又必须了解整个消费品市场上价格变化的一般水平，这就是价格指数所需要解决的问题。,（二）分析各因素变动对现象总体变动产生影响的 方向和程度 这种分析又称为因素分析法，主要用于对复杂现象的分析，复杂现象是受多种因素影响的。它有两种情况，一是现象的总量由各因素之

5、和构成，另一种是现象的总量由各因素之积构成。利用指数进行因素分析，就是分析现象的总变动中，各个因素的影响方向和影响程度，这种影响可以从相对数与绝对数两个方面进行分析。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,（三）研究现象在较长时期内的变动趋势 连续编制指数数列，可以研究现象在长时期内的发展变化趋势。这种方法特别适用于对比分析有联系而性质又不同的动态数列之间的变动关系，因为用指数的变动进行比较，可解决不同性质数列之间不可比的问题，如物价指数数列等。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,三、指数的分类（一）按指数反映的现象范围不同 个体指数：指反映个体现象或个别事物的变动或差异程度的

6、相对数，如个别产品的产量指数、某种商品的价格指数等，这属一般的动态相对数和广义指数的范围。总指数：指反映特殊总体（多种现象或多个事物）综合变动或差异程度的相对数，是严格意义上的指数，是我们需要特别研究的指数。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,（二）按指数化指标的性质不同 质量指标指数：是反映现象总体内涵数量变动程度的指数，如反映商品质量优劣度的单位商品价格指数，反映劳动者技术水平的劳动生产率指数。数量指标指数：就是反映现象总体规模变动程度的指数，如反映商品销售量变动的指数、反映工业产品产量规模变动程度的产品产量指数。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,（三）根据总指数编制

7、方法的不同 由个体指数计算总指数时，若采用简单平均的方法求得的总指数称为简单指数；计入指数的各个项目的重要性视为相同由个体指数计算总指数时，若采用加权平均的方法求得的总指数称为加权指数。综合指数是一种加权指数;计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,（四）按照指数反映现象时期的不同 静态指数：是指由同一时期不同地区间同一性质指标对比所形成的指数，或同地区同一单位计划与实际指标的对比所形成的指数。动态指数：又称时间指数，它是将不同时间（时期或时点）的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和程度。它是出现最早、适用最多的指数，也是理论上

8、最为重要的统计指数。其他指数则是动态指数方法原理的拓展与推广。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,四、统计指数的性质（一）综合性 同一现象总体在各项目间变化的状况往往相差悬殊，如果说反映所研究现象（如物价）综合变化的程度，就必须综合概括每个商品中这一现象变化的大小和方向，而不能只简单地反映个别商品这一现象的变化，故指数实质上是一种综合性的数值。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,（二）代表性 指数既然是所研究现象每个项目变动的综合反映，按理就应包含所有项目。然而，同一现象所包含的项目品种繁多，例如全社会的消费品数以千万计，不可能将所有项目一一列入计算范围。所以，指数是作为代

9、表身份出现的数值。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,（三）相对性 指数是某一现象在不同时期的两个数值进行对比的结果，常用相对数或比率形式表示，来表明现象发展变化的程度。所以，指数是一种相对性的数值。（四）平均性 指数所表示的综合变动是所研究现象每个项目共同变动的一般水平，也可以说是平均的变动。例如，全社会的消费品价格指数为108%，是说明就各项消费品来说，价格有涨有跌，但平均说来却上涨了8%，所以指数也是一种平均性的数值。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,五、总指数编制的基本问题【例如】假定某市场有5类商品的销售价格和销售量资料如下表。表中商品价格记为P，销售量为q，下

10、标“0”表示基期，下标“1”表示报告期（计算期）。为了反映市场物价的动态和商品销售量的变动情况，可以依据这些资料编制有关的指数。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,商品价格与销售量资料,基期,报告期,基期,报告期,如果我们需要考察的是个别商品的价格和销售量的变动情况，那么问题非常简单：只须将报告期与基期的价格或销售量资料直接对比，即可得到反映个别商品价格或销售量变动程度的相应指数(个体指数)。如果我们所要考察的不是个别商品、而是全部商品的价格和销售量的变动情况，问题就没有那么简单了。在此，我们所要编制的指数是全部5种商品的“价格总指数”和“销售量总指数”，为了编制出这些总指数，就必须

11、慎重考虑怎样适当对各种商品的价格或销售量资料进行综合比较的问题。这时，一般的相对数工具已经难以解决问题，需要制定和运用专门的指数方法。,编制总指数通常可以考虑两种方式：（一）先综合、后对比的方式（综合指数法）即首先将各种商品的价格或销售量资料加总起来，然后通过对比得到相应的总指数。这种方法通常称为“综合（总和）指数法”。因为不同商品的价格或销售量都是“不同度量”的现象，它们构成了不能直接加总的“复杂现象总体”；倘若不解决有关现象的“同度量”问题就将其直接加总，显然难以得到适当的指数计算结果。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,（二）先对比、后平均的方式（平均指数法）即首先将各种商品的

12、价格或销售量资料进行对比（计算个体指数），然后通过个体指数的平均得到相应的总指数。这种方法通常称为“平均指数法”。当我们将各种商品的个体指数作简单平均时，没有适当地考虑不同商品的重要性程度。从经济分析的角度看，各种商品的重要性程度通常是有差异的，简单平均指数不能反映这种差异，因而难以满足分析的要求。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,归纳起来，简单综合指数与简单平均指数都存在方法上的缺陷。因此，运用综合指数法与平均指数法编制统计指数时应注意：为了运用综合法编制总指数，必须首先考虑被比较的诸现象是否同度量、怎样同度量的问题,因此编制综合指数的基本问题是“同度量”的问题，解决这一问题的方

13、法就是编制加权综合指数。而为了运用平均法编制总指数，又必须首先考虑被比较诸现象的重要性程度是否相同、怎样衡量的问题（此外，还有选择何种平均数形式的问题）,因此编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”的问题，解决这一问题的方法就是编制加权平均指数。,第三篇 统计分析方法,第一节 统计指数概述,综合指数的含义综合指数的编制综合指数的形式综合指数的计算,第七章 统计指数分析法,第二节 综合指数,一、综合指数的编制原理 编制总指数的综合法，形成了习惯上所称的综合指数，其计算特点是：先综合，后对比。其编制原理是：（一）为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，通过同度量因素的引入，使之过渡为可

14、以加总的指标。（二）用来对比的两个时期的价值量指标中，所加入的同度量因素必须使其固定在同一时期的水平上。,第二节 综合指数,第七章 统计指数分析法,根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量综合变动程度。,基本编制原理,产量单位产品成本=总成本产量单价=产值职工人数劳动生产率=产值销售量价格=销售额,二、综合指数编制形式（一）数量指标综合指数 反映数量指标的综合变动。引入质量指标为同度量因素，依据其所确定的时期的不同，分为好几种形式。（二）质量指标综合指数 反映质量指标的综合变动。引入数量指标为同

15、度量因素，依据其所确定的时期的不同，分为好几种形式。,第七章 统计指数分析法,第二节 综合指数,综合指数的编制方法,拉氏指数:同度量因素均固定在基期，不包含同度量因素变化的影响,派氏指数:同度量因素均固定在报告期，包含了同度量因素变化的影响,拉斯贝尔简介拉斯贝尔，又译为拉斯佩雷斯，（Etienne Laspeyres），18341913，德国著名经济统计学家，于1864年提出“基期加权综合指数”的编制方法，人们把这种方法称为“拉氏指数”。,帕舍简介帕舍，又译为派许，（Hermann Paasche，），18511925年，德国著名经济统计学家。在1874年，年仅23岁的帕舍提出了“报告期加权综

16、合指数”编制方法，人们将这种方法称为“帕氏指数”。,拉氏公式计算指数 优点在于指数数列中各期权数相同，指数数值之间可以进行互相比较，用以说明所研究现象变化的程度及其规律性。缺点：主要反映在物价指数中，它无法体现目前消费量结构的变化。若某种商品报告期销量比基期有很大的变化，则这种商品在总的价格水平中的相对重要性显然是不同的，所以拉氏物价指数实际应用较少。物量指数中采用基期价格作为权数，一旦经过若干年后各商品之间价格比例关系发生重大改变时，反映生产增长状况也会在一定程度上失真。拉氏物量指数是假定价格不变的条件下，报告期销售量的综合变动水平，并且指数数列可以比较，因此拉氏物量指数应用较多。,帕氏公式

17、计算指数 优点在于考虑到现实的经济意义，帕氏物价指数可以反映出价格和消费结构的变动，因此它应用较广。不足之处 却在于使用报告期的权数，资料往往不能迅速取得，且工作量大，同时由于在指数数列中各期权数不同，指数数值之间不能直接比较，也就是说，不同时期帕氏指数缺乏可比性。,“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数,综合指数的编制方法,由（美）Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。,不变价格指数:为了研究长时期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一时期,综合指数的编制方法,建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、1980、1

18、990年不变价格，现正开始执行2000年不变价格,计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。,【例】某商店出售三种商品,相关资料如下:,解：,销售量综合指数为：,由于销售量的增长而增加的销售额为：,价格综合指数为：,由于价格的提高而增加的销售额为：,三种商品的销售量综合增长了50.42%。,三种商品的价格综合增长了7.54%。,平均指数的含义平均指数的编制平均指数的形式平均指数的计算,第七章 统计指数分析法,第三节 平均指数,一、平均指数的编制原理 与综合指数恰好相反，编制平均指数的基本方式是“先对比，后平均”，即首先通过对比计算个别现象的个体指数，然后将个体指数加以平均得到总指数。

19、由于总体中的不同个体常常具有不同的重要性程度，因而在平均指数的编制过程中必须对个体指数进行适当加权，这是平均指数的“权”的问题。,第七章 统计指数分析法,第三节 平均指数,根据经济分析的一般要求，平均指数的权数应该是与所要编制的指数密切关联的价值总量，即pq。但权数的水平却可以考虑不同的情况，分别有以下四种：,对于质量指标指数Kp 对于数量指标指数Kq 权数1：,权数1：,权数2：,权数2：,权数3：,权数3：,权数4：,权数4：,但从实用的角度看，权数2和权数3的资料一般既无明确的经济含义又不易取得，故通常应用权数1和权数4，即基期的总值资料（）和报告期的总值资料（）。,二、平均指数的形式

20、在对个体指数进行平均时，又可以考虑各种不同的平均数形式，这是平均指数的“型”的问题。平均指致的形式一般有三种，即算术平均指数、调和平均指数以及几何平均指数。平均指数的各种形式在分析上没有绝对的优劣之分。但从实用的角度看，算术平均指数计算较为简便，含义比较直观，故应用得最为普遍；其次就是调和平均指数；几何平均指数计算较复杂，故应用得较少一些。,第七章 统计指数分析法,第三节 平均指数,加权算术平均指数,它是以数量指标的个体指数为变量，以综合指数的分母为权数来计算的加权算术平均数。,用来编制数量指标指数,加权调和平均指数,它是以质量指标的个体指数为变量，以综合指数的分子为权数来计算的加权调和平均数

21、。,用来编制质量指标指数,在一定权数条件下，具有变形关系,平均指数与综合指数的联系,平均指数与综合指数的区别,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,在经济分析中的具体作用不同,平均指数的编制,综合指数变形权数的平均指数,【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数,【例】计算甲、乙两种产品的产量总指数,解：,平均指数的编制,固定权数的平均指数,例如：零售物价指数、居民消费价格指数,固定权数的平均指数,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。,步骤,常见的几种指数：,商品零售价格指数,居民消

22、费价格指数：反映一定时期内城乡居民购买生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的一种相对数。分析社会消费品和服务项目的价格变动对职工货币工资的影响，为制定居民消费政策和工资政策，测定通货膨胀等提供依据。,计算公式：,式中：L：总指数 L t-1：大类指数的权数 Wt-1：小类指数的权数 Pt Pt-1：各代表规格品的价格平均指数（小类指数Kt）,居民消费价格指数,着眼于零售市场，观察零售商品的平均价格水平及其对社会经济的影响，它的项目既包括生活消费品，又包括建筑装潢材料和机电产品,零售物价指数,着眼于人民生活，观察居民生活消费品及服务项目的价格变动对城乡居民的生活的影响，它的项目既包括生活消

23、费品，又包括服务项目。,居民消费价格指数,居民消费价格指数的应用,反映通货膨胀 通货膨胀率=居民消费价格指数 通货膨胀率大于0，说明价格上涨，存在通货膨胀；通货膨胀率小于0，说明物价下跌，出现通货紧缩。反映货币购买力 货币购买力指数居民消费价格指数消费品和服务的价格越高，单位货币能够购买到的消费品和服务的数量越少。反映对职工实际工资的影响 职工实际工资指数职工货币工资指数居民消费价格指数职工货币工资指数货币购买力指数 在一定的货币工资条件下，居民消费价格越低，职工所能够买到的消费品和服务的数量就越多；反之，职工所能够买到的消费品和服务的数量就越少。,股票价格指数,股票价格指数 是反映某一股票市

24、场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数。各个股市都有自己的股价指数，其计算方法也不尽相同，但一般以发行量为权数，进行加权综合。其公式：股价指数 式中，P1i为报告期的第种股票的收盘价，P0i为基期的第种股票的收盘价，qi为第种股票的发行量，大多数确定为报告期的发行量。,世界各国主要的证券交易所都有自己的股票价格指数，如：美国的道琼斯股票价格指数，日本的日京指数，香港的恒生指数等等。我国现已形成由上海证券交易所的上证股价综合指数和上证30股价指数（采样30家各行业代表性上市公司）、深圳证券交易所的深证股价综合指数和深证成份股价指数（采样40家各行业代表性上市公司）以及上海、深圳B股指

25、数等构成的股票价格指数体系。,平均指标指数的含义可变构成指数结构影响指数固定构成指数,第七章 统计指数分析法,第四节 平均指标指数,第七章 统计指数分析法,第四节 平均指标指数,在考察社会经济现象的发展变动时，往往需要研究某种现象平均水平的变动，这时就需要应用平均指标指数进行因素分析。平均指标的动态变化取决于两个因素的相互作用。1）各组（单位）的变量值的变化，如平均亩产、劳产率、平均工资。2）现象结构的变化。如：各种作物播种面积、生 产工人比重、不同级别的员工人数变化。在分析平均指标变动中应用指数分析的特点是：指数与分组的有机结合。（为了计算固定构成指数和结构影响指数，先预先按有关的标志将总体

26、分组，并计算出个组平均数）,即：总体平均水平同时受各组变量水平和各组单位数结构两个因素的影响,平均指标变动的影响因素,第七章 统计指数分析法,第四节 平均指标指数,一、可变构成指数,第七章 统计指数分析法,第四节 平均指标指数,二、结构影响指数,第七章 统计指数分析法,第四节 平均指标指数,三、固定构成指数,三者的关系如下：,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,资料栏,计算栏,【解】,该公司职工的总平均工资提高9.84%,平均每人工资增加40.48元。,说明：该公司职工总平均工资

27、报告期比基期增长了9.84%,平均每一职工工资增加40.48元。其中由于每一商场职工的工资水平提高了11.63%而使得总平均工资每人增加47.05元,而由于不同商场的职工人数结构变化使得总平均工资降低了1.6%,平均每人工资减少6.57元。,第五节 指数体系及因素分析法,一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用四、应用指数体系进行指数的相互推算,第七章 统计指数分析法,一、指数体系及其作用 指数是一种专门用于对比分析的统计指标。一个指数通常只能说明某一方面的问题，因而，实践中往往需要将多个指数结合起来加以运用，这就形成了相应的“指数体系”。,第七章 统计指数

28、分析法,第五节 指数体系及因素分析法,指数体系指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的严密的数量关系式。一般可以分解为数量指标因素和质量指标因素。见如下框图：,第七章 统计指数分析法,第五节 指数体系及因素分析法,现象总体,数量指标因素,质量指标因素,数量指标指数,质量指标指数,=,（总动态指数）,指数体系的作用,利用指数体系可进行指数之间的相互推算；对单个指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。,绝对数形式：现象总体指数的增减 额等于各因素指数影响的增减额之和,指数体系的基本形式,相对数形式：现象总体指数等于 各个因素指数的连乘积,按分析现象的特点不同分为,按分析指标的表现形

29、式不同分为,按影响因素的多少分为,第七章 统计指数分析法,第五节 指数体系及因素分析法,二、指数因素分析法的种类,指数因素分析法的应用,总量指标变动的因素分析,平均指标变动的两因素分析,【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。,简单现象总体总量指标变动的双因素分析,【分析】,简单现象总体因素分析的特点：,相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素,【解】,【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。,复杂现象总体总量指标变动的双因素分析,【解】,连锁替代法：就是在被分析指标包含的因素结合式中，将各因素的基期数字顺序以报告期数字替代，有多少因素就

30、有多少替代；每次替代所得结果与替代前所得结果进行对比，就是该因素变动的影响作用，二者之差就是被替代因素的变动对被分析指标影响的绝对额。,复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,应注意的几个问题：,各因素指标的性质具有相对性，应按照先数量指标后质量指标的顺序排列，两两相乘要有经济意义；测定其中某个因素的变动时，要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定。有如下规律：分析某一因素的变动，在其前面的诸因素（已分析过的因素）固定在报告期，在其后面的诸因素（未分析过的因素）固定在基期。,复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,连锁替代法,a变化,b变化,c变化,连锁替代法,【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。,【分析】,列表计算有关费用总额资料如下：,【解】,说明：该企业报告期利润额比基期增长了20.44%,增加41.94万元,是由于销售量增长了2.48%而增加利润额5.09万元,但价格降低了4.36%而减少利润额9.16万元,而利润率提高22.88%又使得利润额增加46.01万元,三者共同影响的结果。,平均指标变动的两因素分析,指数体系如下：,平均指标变动的两因素分析,解：,已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长2，求该地区商品销售总额的增长幅度。,利用已知的指数推算未知的指数,