模煳控制ch3基本原理ppt课件.ppt

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1、模糊控制FuzzyControl,中南大学信息科学与工程学院自动化系2023年6月30日,第三章 模糊控制基本原理,3.1 传统控制方法与模糊控制方法3.2 模糊控制器的组成及工作原理3.3 模糊控制器结构及其分类3.4 模糊控制器设计3.5 利用MATLAB设计模糊控制器*3.6 模糊控制系统稳定性分析方法,3.1 传统控制方法与模糊控制方法,1、传统控制方法传统控制方法的基本结构可分为：开环控制系统 闭环控制系统 以被控对象的输出(状态)变量是否引入负反馈到控制器来予以区分。,(1)开环控制系统 仅对被控对象的状态信息进行采集。人（操作者）作为控制器与被控对象的中间环节。人 控制器 被控对

2、象 数据采集系统 显示打印（输出结果）开环控制系统简单。适用于控制对象变化缓慢，或不能建立系统数学模型的，控制精度要求不高的场合。,(2)闭环控制系统 如图3.1所示，是一个负反馈系统。从被控对象检测出状态变量值，并以此检测值与目标期望值（给定值）进行比较，以偏差值作为控制器的输入量，由控制器按某种数学模型进行运算后的结果，作为控制量。如果用计算机作为比较器和控制器，则构成计算机闭环控制系统。控制器输出与偏差信号之间的函数关系称为调节规律。常见的调节规律是比例积分微分(PID)调节(Proportional Integral and Differential)。,图3.1 闭环控制系统结构图,

3、传统控制方法的局限性 若用计算机实现传统控制方法：A.首先要设定控制目标值。B.根据被控对象的特性变化和环境变化，通过负反馈原理，不断进行调节，以跟踪所设定的目标值。C.设计一个满足控制目标的控制器，必须要有数学模型。实际上，特别是对复杂的非线性系统和多因素的时变系统，将有很大困难。,2、模糊控制方法 把模糊数学理论应用于自动控制领域，从而产生的控制方法称为模糊控制方法。模糊控制是基于规则的自动控制。传统控制依赖于被控系统的数学模型；模糊控制依赖于被控系统的物理特性。物理特性的提取要依靠人的直觉和经验。人的经验是一系列含有语言变量值的条件和规则。模糊集合理论能十分恰当地表达模糊性的语言变量和条

4、件语句。,人的控制过程：开始，人们凭借眼睛、耳朵等传感器官，得到一些系统有关输入量和输出量的模糊信息。这些信息本身并非是模糊的，是一个精确量。但是，这些量反映到人脑已经不是精确量，是一个模糊量了。如温度高、压力大等。客观存在的精确量通过人类的感觉器官而到达人的大脑，这一过程实际上是一个精确量模糊化的过程。然后，人们就根据获得的信息对照自己已有的经验来进行判断，从而得到应该采取什么控制措施，即判断应该对输入进行何种调整。我们可以将操作者的经验总结成若干条规则经过一定的数学处理，存放到计算机中，这些规则称为模糊控制规则。,最后，人们根据已经得到的模糊决策去执行具体的动作时，执行的结果又是个精确量。

5、总结：客观存在的精确量转化为模糊量；进行模糊决策(利用信息，依据经验分析判断)；再将决策得到的模糊控制量转化为精确量，实现控制动作。人进行控制时，首先对系统的输出偏差进行判断，同时也对偏差的变化率进行判断，根据偏差和偏差的变化率进行权衡，决定采取何种措施。可见，人进行控制时涉及的模糊论域一般有三个：偏差E、偏差变化率EC和控制量U;而且，人的信息判断和控制动作在正、负两个方向上基本是对称的。,模仿人的控制行为，为使用模糊控制技术，必须把偏差及偏差变化率的精确量转变为模糊集，然后输入给模糊算法器进行处理，模糊算法器输出的控制量又是一个模糊集合，再经过模糊判决，给出控制量的精确值，去控制工业对象。

6、根据对人的控制过程的分析，可设计出模糊控制器的形式。,模糊逻辑控制系统是如何工作的？在模糊逻辑控制中，工作过程分为4个阶段：“模糊化”“知识化”“模糊推理”“解模糊化”,(1)“模糊化”输入/输出变量按各种分类被安排成不同的隶属度。如温度输入，根据其高低被安排成冷、凉、暖、热等。,(2)“知识化”模糊控制是基于规则的控制，规则起关键作用。它是模糊控制器的核心。控制规则的优劣直接决定了整个系统的控制精度。控制规则的完整与合乎现实是构成模糊控制器知识库的最终目标。模糊控制器的知识库主要由控制规则构成，要构成一个完善的知识。,(3)“模糊推理”输入变量被加到一个“if-then”的控制规则的集合中。

7、按各种控制规则进行推理，将结果合成在一起，产生一个“模糊推理输出”集合。,(4)“解模糊化”（解模糊判决）对模糊推理输出进行解模糊判决，即在一个输出范围内，找到一个被认为最具有代表性的、可直接驱动控制装置的确切的输出控制值。,模糊控制器工作过程小结,模糊控制与传统控制的比较,返回,3.2 模糊控制器的组成及工作原理,1、模糊控制（系统）以模糊数学，即模糊集合论、模糊语言知识表示及模糊逻辑规则推理等作为理论基础，以计算机为物质基础，以计算机控制技术、自动控制理论作为技术基础的自动控制（系统）。,模糊控制(Fuzzy Control,FC)又称为模糊逻辑语言变量控制，简称为模糊控制或称为模糊逻辑控

8、制(FLC)。模糊控制系统以模糊控制器为核心，其性能取决于模糊控制器的结构、模糊控制规则、合成推理算法及模糊决策方法等因素。,以双输入单输出为例,e,u,当输入为e、ec的时候，系统具有PD控制特性。,ec,（e）,当输入为e、e的时候，系统具有PI控制特性。,2、模糊控制系统结构图如图所示。,模糊控制系统结构图,图3.2 模糊控制系统结构图,3、控制过程,偏差的定义与规则相关,4、模糊控制器的组成主要包括输入量模糊化接口、知识库、推理机、输出清晰化接口（去/解模糊）四个部分。有时还要加上规则修改、隶属函数修改、控制状态显示模块、PID控制模块、系统优化模拟模块等。,模糊控制器的组成结构图,精

9、确输入,精确输出,1）模糊化接口(Fuzzy Interface)完成从偏差e及偏差的变化率ec的精确值到模糊量的量化、模糊化(fuzzification)过程。模糊控制器对模糊变量(不同于一般变量)进行处理，因而必须将输入精确量转化为模糊量。,(1)将实际的a,b区间（变量的基本论域）内连续变化的精确输入量x（如误差和误差变化率等），转换为-n,n区间（语言变量的模糊论域）的离散模糊量y，易得到,将基本论域a,b上的精确量x转化为模糊论域-6,-5,-4,-0,0,1,2,5,6上的离散的量化值y。,例如：取模糊论域为-,+，则,通常需要进行取整,误差变化率ec的基本论域为-ecmax，ec

10、max。同理，若控制量电压范围为5V，则控制量的基本论域为-5，5，一般形式为-umax，umax。,例如对于温度控制系统，当控制目标为603时，3为误差允许的变化范围，即为基本论域。一般表示为60emax，基本论域表示形式为-emax，emax。,(2)模糊化 人习惯于把事物分成三个等级，例如：大、中、小和快、中、慢等，一般选用“大、中、小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状态。由于人的行为在正、负两个方向上基本是对称的，再考虑变量的零状态，共有七个词汇对模糊变量的状态进行描述：PB（正大），PM（正中）；PS（正小）；O（零）；NS（负小）；NM（负中）；NB（负大）。,模糊语言

11、变量一般选择七个比较合适，选择较多的词汇可以精确描述变量，提高控制精度，但会使控制规则变得复杂；选择的词汇过少，变量的描述太粗糙，将导致控制性能变坏。五个语言值的描述方式经常使用在控制精度要求不高的场合，它的词集写为：负大，负小，零，正小，正大，或NB，NS，O，PS，PB。,为了提高系统的稳态精度，通常在偏差接近于零时增加分辨率，将“零”又分为“正零”、“负零”，因此，描述偏差的模糊语言变量一般取为个，即：负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大，或NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB。注意：上述“零”、“正零”、“负零”和其他词汇一样，都是描述了变量的一个区域。,具体实现

12、偏差量化,偏差计算：e(k)=y(k)r,E 模糊化,线性划分法这是最为简单的一种方法，根据研究对象的具体情况，选定相应的自然语言描述符号后，将研究对象的论域均匀划分。,表3.1偏差的隶属度表,查偏差的隶属度值表，得语言变量值为PS，对应的模糊子集为,例如：设偏差的基本论域为：-3.0,3.0，当k时刻测得偏差e(k)=1.0，求对应的模糊子集。,由量化公式得k时刻的偏差量化值为,将此模糊子集作为k时刻的偏差模糊值送入推理机进行推理。,非线性划分法这种方法主要应用于采用了非线性敏感元件(如热敏电阻等)的模糊控制系统的模糊化。,偏差变化率量化偏差变化率计算：ec(k)=e(k)-e(k-1)；量

13、化,对于偏差变化率ec，一般将其分为7个模糊子集，即：PB（正大），PM（正中）；PS（正小）；O（零）；NS（负小）；NM（负中）；NB（负大）。见表3.2。,偏差变化率模糊化,表3.2偏差变化率的隶属度表,表3.2偏差变化率的隶属度表,例如：设偏差变化率的基本论域为：-2.0,2.0，模糊论域为：-3,3,k时刻计算得偏差变化率ec(k)=-1.2由量化公式得k时刻的偏差变化率的量化值为：,查表3.2，得语言变量值为NM(负中)，对应的模糊子集为,将此模糊子集作为k时刻的偏差变化率的模糊值送入推理机进行推理。,2）知识库(Knowledge Base)知识库由数据库和规则库两部分组成。数据

14、库(Date Base)：存放所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度值，如前述表3.1、3.2所示数据。若论域为连续域，则为隶属度函数。数据库为推理机在求解推理模糊关系方程时提供数据。需要注意的是，输入变量和输出变量的测量数据集不属于数据库存放范畴。,规则库(Rule Base)：用来存放全部模糊控制规则，在推理时为推理机提供控制规则。模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作经验来建立的，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。通常由一系列的关系词连接而成，如if、then、else、also、and、or等。,模糊控制是基于规则的控制，规则起关键作用。它是模糊控制器的核心。控制规则的优劣直接

15、决定了整个系统的控制精度。控制规则的完整与合乎现实是构成模糊控制器知识库的最终目标。,控制规则的获取方法（1）经验归纳法：根据人的控制经验和直觉推理，经整理、加工和提炼后构成模糊规则的方法。实质上是从感性认识上升到理性认识的一个飞跃过程。（2）推理合成法：是一种较为常用的有效方法。主要思想是根据已有的输入输出数据对，通过模糊推理合成求取被控系统的模糊控制规则。（3）在通用控制规则表的基础上，进行适当修正，作为系统的控制规则。模糊规则的形成依靠人的直觉和经验，没有成熟而固定的设计过程和方法。,结论：一套完整的控制规则的条数应为偏差模糊子集合数与偏差变化率模糊子集合数的乘积。一般的：若 E 模糊子

16、集合数为m，EC 模糊子集合数为n，则 控制规则的条数为mn。,控制规则的描述方式（1）专家控制规则采用模糊条件语句的形式：如果那么 或IF THEN,对锅炉水位控制系统有如下控制经验：,语言表示：当水位很高且在快速上升，则将阀门关至最小；当水位很低且在快速下降，则将阀门开至最大；,某双输入单输出模糊控制器偏差e的模糊子集为PB，PM，PS，0，NS，NM，NB，偏差变化率ec的模糊子集为PB，PM，PS，0，NS，NM，NB，则其控制规则由49条模糊条件语句组成。如下：,（2）“控制规则表”以两输入单输出模糊控制器为例。,偏差模糊子集；偏差变化率模糊子集；控制量模糊子集；模糊关系。,“推理语

17、言控制规则表”如表3.3所示。,表3.3推理语言规则表,建立模糊控制规则表的基本思想当偏差为负大时，若偏差变化为负，这时偏差有增大的趋势，为尽快消除已有的负大偏差并抑制偏差变大，所以控制量的取正大。当偏差为负大而偏差变化为正时，系统本身已有减小偏差的趋势，为尽快消除偏差且又不引起超调，应取较小的控制量。当偏差为负中时，控制量应使偏差尽快消除，取值与偏差为负大时相同。,当偏差为负小时，系统接近稳态，若偏差变化为负，选取控制量为正中以抑制偏差往负方向变化，若偏差变化为正时，系统本身已有趋势消除负小的偏差，选取控制量为零或负小即可。当偏差为正时，控制思想与此基本相同，仅符号相反。,控制规则的调整与优

18、化尽管利用上述方法可以得到一组完整的控制规则，但是对于那些时变、非线性的较复杂的系统，为了获得更好的控制效果，必须要求模糊控制是有更加完善的控制规则。这些控制规则是人们对受控过程认识的模糊信息的归纳和操作经验的总结。,然而，由于被控制过程的非线性、高阶次、时变性以及随机干扰等因素，造成模糊控制规则或者粗糙或者不够完善，都会不同程度上影响控制效果。为了弥补这个不足，就要对模糊控制器的规则进行调整或优化，从而使系统控制性能不断改善，达到期望效果。,规则的调整与寻优方法其一在调试过程中使用，调试完成后把优化的规则固定到知识库中，以后是不变的。其二是系统运行过程中不断调整与优化，它是动态的过程，容易导

19、致系统的不稳定。使用这种方法，调整间隔不能太小。,模糊控制系统的规则的调整与优化过程包括如下三个步骤：1.系统性能测量：一个控制系统的性能测量主要考察系统的超调量和回调量，还有实际值与设定值的偏差及其偏差变化量。根据系统的偏差与偏差变化量以及它们的历史数据来决定输出特性所需要得修正值。2.控制量的校正：对于一个单变量二阶输入系统，控制校正量和输出修正量成比例。调整量通过一个变化的系数来实现，该系数的值以1为中心作一定变化。3.控制规则的调整与优化：若系统的初步控制规则为R1，R2，R3，Rn；那么，根据控制校正系数来校正相关控制规则。,3）推理机(Inference)推理机是指模糊控制器根据输

20、入模糊量和知识库（数据库、规则库）完成模糊推理并求解模糊关系方程，从而获得模糊控制量的功能部分。,模糊推理也叫模糊决策，有多种实现方法，如基于模糊关系矩阵的Mamdani推理合成法，Mamdani直接推理法，拉森推理法，Baldwin推理法，模糊推理直接法，精确值直接推理法，强度转移法等。推理的结果是一个模糊行向量，需要运用判决方法进行判决得到一个量化值。,查表法 推理合成法中的模糊关系矩阵进行模糊决策，在每次求实时输出时必须进行合成运算，模糊决策所得的模糊子集还须经过模糊判决才能获取控制量量化值，这将耗费大量的计算、判断时间，对于实时性要求较高的系统将是不允许的，而查询表法可以较好地解决这些

21、问题。,查表法是模糊控制应用最早、最广的方法。首先离线完成模糊推理，得到一个叫做模糊控制查询表的表格，并将其存贮到计算机内存中。在实时控制时，模糊控制器首先将采样得到的输入量(偏差、偏差变化率)量化到模糊论域中，再根据量化的结果去查查询表，得出控制量的量化值。,由于查表法在在线控制时只要进行简单的查表操作，一般的单片机就能完成，而且实时性好。目前模糊控制家电产品大都采用这种方法。查表法的缺点是当改变模糊控制规则和隶属度函数时，需要重新计算模糊控制表。查表法的关键问题是制作查询表。,表3.4 模糊控制查询表,(1)模糊关系的计算,模糊控制查询表的计算,由模糊规则表得到（7*8=56）条规则，每条

22、规则对应不同的偏差、偏差变化率和控制量的语言值。查偏差、偏差变化率和控制量的隶属度值表，得与各语言值相应的模糊子集。,表3.1偏差E的赋值表,表3.2偏差变化率Ec的赋值表,表3.3推理语言规则表,表3.5控制量U的赋值表,(2)控制量的量化值（执行量）的计算取偏差、偏差变化率的模糊论域中的所有元素，按隶属度最大原则得到对应的模糊子集。,重复以上步骤，可得“模糊控制查询表”，如表3.6所示。,表3.6模糊控制规则查询表,公式法观察模糊控制查询表可发现，输入偏差、偏差偏差变化率和输出控制量模糊论域的等级数存在一定的的关系：这就是模糊决策的公式法，它可以抛开控制表，直接根据偏差和偏差变化的模糊论域

23、、量化值，求得控制量论域的量化值。这种用数学解析式表述模糊决策的方法，不但处理方便而且为构成自组织模糊控制器提供一种新的途径。,为修正因子或权系数。控制作用取决于偏差及偏差变化率，当取不同值时，对E和Ec的权重不同，则控制规则不同。当较大时，表明控制规则对偏差重视程度高，而对偏差变化率的加权小，因此超调大，振荡幅度大；当较小时，对偏差的重视程度较低，而对偏差变化率的加权大，因此超调较小，振荡幅度也较小，稳定性好。,模糊控制器专用芯片用硬件实现模糊控制的特点是实时性好、控制精度高。目前模糊控制器专用芯片已经商品化，在伺服系统、机器人、汽车等控制种得到广泛应用。随着模糊控制的广泛应用，模糊控制专用

24、芯片的价格将不断降低。,4）清晰化接口(Defuzzy Interface)把由模糊推理所得到的模糊输出量，转变为精确控制量。包括反模糊化（模糊判决）和比例变换两部分。,模糊判决经过模糊推理得到的控制输出，是一个模糊隶属函数或模糊子集。必须从模糊输出隶属函数中找出一个最能代表这个模糊集合作用的精确量，这就是模糊判决。常用的方法有：最大隶属度法；加权平均法；重心法；中位数法。,最大隶属度法 在推理结论的模糊集合中，取隶属度最大的那个元素作为输出量。如果所得到的隶属函数曲线是平顶的，则其具有最大隶属度的元素不止一个，需要对这些最大隶属度的元素求平均值，或取最大值或最小值。（1）平均值法：取隶属度最

25、大值所对应的多个论域元素的平均值作为判决结果。（2）最大值法：取绝对值最大值作为判决结果。,（3）最小值法：取绝对值最小值作为判决结果。这种方法具有简单、方便、易实现以及实时性好等优点，但丢掉了隶属度较小的元素，忽略了模糊推理结果的隶属函数形状宽窄和分布情况，所概括的信息量较少，所以这种方法应用于实时性要求高但控制精度要求低的控制系统中。,例：若有,则按最大隶属度原则应取执行量 U*=4。,如果最大隶属度出现了几个相同的点，则取它们的平均值，或取最大值或最小值作为执行量。,例：若有,按取平均值法有,例：若有,试用最大隶属度法求判决结果。,解：平均值法,最大值法,最小值法,加权平均法控制作用按下

26、式求得：,系数ki应根据实际情况加以选择，不同取法将直接影响系统性能，所以可通过选择和调整该系数来改善系统性能，具有较大的灵活性。加权平均法平等的考虑了所有元素的作用，但计算较复杂。,重心法其实质是加权平均法。通过计算输出范围内的整个采样点的重心而得到控制量，即取模糊隶属函数曲线与横坐标所围面积的重心作为代表点。该方法比较直观地反映了模糊输出的实际值。在加权平均法中取系数,则,对于上例采用重心法计算为：,中位数法（面积法）将描述输出模糊子集的隶属函数曲线与横坐标围成区域面积的均分点所对应的论域元素作为判决结果，这种方法称为取中位数法。该方法虽然考虑了所有模糊信息的作用，但计算过程较烦琐，特别是

27、在连续隶属函数时，需求解积分方程，同时没有突出主要模糊信息的作用，所以在实际应用中很少采用。,解:S(0.1+0.3+0.6+0.7+0.7+0.5+0.1)13.0 由S/21.5，可计算出与面积S的均分点最接近的论域元素为U*1,用取中位法求模糊控制器的控制输出U*。,例：已知某输出模糊子集,小结：加权平均法比中位数法具有更好的性能，而中位数法的动态性能要优于加权平均法，静态性能则略逊于加权平均法。研究表明，使用中位数法的模糊控制器类似于多级继电控制，加权平均法则类似于PI控制器。一般情况下，这两种方法都优于最大隶属度法，但由于最大隶属度法计算判断简单，在某些场合也有采用的。模糊判决除了这

28、几种方法之外，还有高度法、最大高度法等。,三种方法的简单比较,Matlab提供5种解模糊化(Defuzzification)方法：centroid：重心法bisector：面积等分法mom：最大隶属度平均法som：最大隶属度取小法lom：最大隶属度取大法在Matlab中，通过defuzz()执行反模糊化运算。,输出比例变换（反量化）模糊论域上的控制量的量化值转化为基本论域上的精确控制量。,返回,量化因子、比例因子自校正模糊控制器,3.3 模糊控制器结构及其分类,随着人们对模糊控制器的深入研究和广泛应用，模糊控制器从原来的单一的结构形式发展成为多种多样的结构形式。分类标准如下：按输入输出变量个数

29、分类按模糊控制器模型分类按模糊控制器功能分类,1、按输入输出变量个数分类(1)单变量模糊控制器的结构单变量（Single Variable Fuzzy Controller,SVFC,指输出量）模糊控制器：一维模糊控制器，二维模糊控制器，三维模糊控制器 多变量（Multiple Variable Fuzzy Controller,MVFC）模糊控制器：MIMO通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制器的维数。,一维模糊控制器的输入变量为被控量和给定值的偏差e，由于仅仅利用偏差一个量进行控制，很难全面反映受控对象的动态品质，因此控制的效果是不能令人满意的。这种控制方案一般用于一阶被控对象。,二

30、维模糊控制器的输入语言变量为被控量与给定值的偏差e和偏差变化率ec，模糊控制器的控制量为系统偏差与偏差变化率的非线性函数，它能够较全面严格地反映受控系统中输出变量的动态待性，因此控制效果比一维模糊控制器好。它是目前被广泛采用的一种模糊控制器。,三维模糊控制器的输入变量分别为系统偏差e、偏差变化率ec和偏差变化率的变化率ecc(或偏差的积分)。输入变量大于2个时，就称为多维模糊控制器结构，在某些情况下能提高控制器的性能，但由于输入维数的增加，模糊控制规则的确定更加困难，控制算法也趋于复杂化，推理运算时间长，因此一般较少使用。,从理论上讲，模糊控制器的维数越高，系统的控制精度也越高。但是维数过高，

31、模糊控制规则变得过于复杂，基于模糊合成推理的控制算法的计算机实现就更困难。这或许是目前人们广泛设计和应用二维模糊控制器的原因所在。,(2)多变量模糊控制器 模糊控制器的输入和输出都是多个物理变量。,以水泥回转窑为例，为提高水泥熟料的产量和质量，必须同时对窑的烧成带温度和窑尾废气温度进行控制。显著影响上述两个参数的有窑速、喂煤电动机转速以及窑尾挡风板位置这三个变量。因此，回转窑控制系统有3个控制量，2个被控量，属MIMO结构。由于人对具体事物的逻辑思维一般不超过三维，因此很难对如此复杂的MIMO系统直接提取控制规则。,MIMO结构中，由于各变量之间存在着强耦合，因此要直接设计一个多变量模糊控制器

32、是非常困难的。由于模糊控制器本身具有解耦性质，利用模糊关系方程的分解，在控制器结构上进行解耦，可以将一个多输入多输出(MIMO)模糊控制器，分解成若干个多输入单输出(MISO)模糊控制器，这样就可以使多输入多输出模糊控制器在设计和实现上得到解决。这样做不仅设计简单，而且经人们的长期实践检验，也是可行的。,*2、按模糊控制器模型分类 可分为数学方程模型结构、语言规则模型结构和多值逻辑模型结构三种。(1)数学方程模型,状态变量取为,状态方程可以写成,模糊控制系统,(1),模糊控制器部分实际上是一个非线性函数，状态变量为,状态方程同样可以写成,两式形式相同，所不同的只是,这个非线性函数隐含着语言规则

33、控制的作用。(2)式就是模糊控制器的数学方程模型。,(2),更一般的形式可写为,F和G是由语言规则所决定的非线性代数函数。,(2)语言规则模型 模糊控制器是一种语言型控制器，因此用语言规则来直接表示其模型是最直接方便的事。如果把模糊控制器用一般的状态方程和输出方程表示为,X,V,G分别为模糊控制器的状态、输入和输出矢量。如果直接用它作为语言变量符号，上式也就代表语言状态方程和语言输出方程，F和G也就表示了这些语言变量间的一种映射关系，且要求F,G都是X,U的单值映射，即所谓语言映射，由语言规则来给定。,模糊控制中的语言规则即是模糊条件语句或多重模糊条件语句。如果式中语言变量X,V,U的语言值取

34、为正大、正中、正小、零、负小、负中、负大等模糊子集来描述，则上式就代表了一个语言系统中各语言变量间的模糊关系，通常把这种形式的语言方程称为模糊控制器的语言模型。,(3)多值逻辑模型模糊控制器的特点之一是采用了语言规则，对任何语言而言，若其所含信息量越多，它越具有模糊性。在模糊控制中的语言值可由连续的隶属度函数来描述，但被模糊化后的语言值却是分段离散的。因此，它既具有多值逻辑特性，又具有非线性控制的本质。,定义：设SISO模糊控制器有l条规则组成，第i条规则表示形式为,若模糊控制器满足条件：,且以该值为对称。2)在模糊化时，对于输入论域V中选用的模糊子集具有矩形隶属度函数，即对任意点vi有,3)

35、在解模糊（模糊决策）时采用最大隶属度函数法，则该模糊控制器具有多值模糊逻辑模型。其输入输出特性具有多值继电器特性，如图所示。,模糊控制器的多值逻辑输出,根据上述定义，可认为具有多值逻辑模型的模糊控制器，其输入输出特性是：可以把输入论域V分成若干子论域Vi(i=1,2,n)，即,输入量v在每一个子论域Vi上，与其对应的模糊控制器输出具有相同的值。,3、按模糊控制器功能分类(1)PID模糊控制器 常规二维模糊控制器以系统误差和误差变化为输入语言变量，具有类似于常规PD控制器的性能，可获得良好的动态特性，但无法消除系统的静态误差。为改善模糊控制器的稳态性能，可在模糊控制器中引入模糊积分，引入的方法有

36、多种。,由W.L.Bialkowski于1983年提出，由一个常规积分器和一个二维模糊控制器并联而成，可使系统成为无差模糊控制系统。,系统对系统的工作状态进行识别。当系统的偏差较大时，系统切入模糊控制，当系统偏差较小时，系统切入PI控制器。,这种控制器有模糊控制和PI控制两种模态，其中模糊控制器采用常规的算法，输入变量为偏差和偏差的变化率，输出为控制量。在偏差小于某一阈值M时，控制器切换至常规的PI控制器，从而使得这种双模控制器具有响应快，稳态精度高的特点。并且，其中的FC和PI控制器互不干扰，可以分开设计，二者的转换可以由计算机程序根据事先给定的偏差范围来自动实现。这种控制方法还可以加入其他

37、的模态。,比例模糊PI控制：当偏差大于某阈值时，用比例控制，提高系统的响应速度，加快响应过程；当偏差减小到阈值以下时，切入模糊控制，提高系统的阻尼性能，减小超调；PI控制在小范围内消除稳态误差。,串联结构：当系统的偏差大于语言变量值的零档时，系统的偏差信号和模糊控制器的输出同时作为PI控制的输入信号,克服不确定性因素的影响，且有较强的控制作用。当系统的偏差小于语言变量零档时，模糊控制器输出断开，仅有偏差加到PI控制器的输入端,消除稳态误差。这样既有利于改善系统的动态响应(加速)，又提高了系统的稳态性能。,(2)自调整模糊控制器1)PID参数自调整模糊控制器为达到所要求的控制性能，可利用模糊控制

38、器在线调整PID控制器的比例、积分、微分三个参数，选择PID参数校正模糊规则为,其中Ai，Bi，Fi分别为各变量的模糊子集。,模糊PID控制器结构,2)模糊规则的自调整 模糊控制要有更好的效果，其前提必须具有较完善与合理的控制规则，但控制规则和查询表都是在人工经验的基础上设计出来的，因而难免带有主观因素，使控制规则往往在某种程度上显得精度不高或不完善，并且当对象的动态特性发生变化，或受到随机干扰的影响时，都会影响到模糊控制的效果。因此需要对控制规则和查询表不断及时地进行修正。,增加性能测量和控制规则校正环节。性能测量环节以一种确定的性能准则对系统的实际动态、稳态性能进行测定，计算出调整系统输出

39、特性所需的校正量，进而计算出控制器的校正量。,3)自寻优模糊控制器在实时运行时，它能自动对控制器的量化因子及比例因子进行调整，从而增强模糊控制器的自适应能力，提高控制系统的动静态性能和鲁棒性。,系统是一个两级模糊控制系统上级模糊控制器根据系统的响应，对量化、比例因子进行在线计算、调整；下级模糊控制器利用这些计算出的因子再结合常规查询表的模糊控制算法，对系统进行实时控制，从而使系统由更好的动态稳态特性和鲁棒性。,另一种Ke、Kec、Ku的调整方法：调整的原则,参数自校正模糊控制系统结构,模糊参数调整器的设计,根据上述参数自调整的原则和思想，可以设计一个模糊参数调整器，在线地根据偏差e和偏差变化e

40、c来调整Ke、Kec、Ku的取值。在不影响控制效果的前提下，可以取Ke、Kec增加的倍数与输出的比例因子Ku减小的倍数相同。,确定模糊参数调整器的输入变量和输出变量；该模糊参数调整器的输入与模糊控制器的输入相同，也为偏差E和偏差变化EC；输出为Ke、Kec的增加倍数N（即Ku的减小倍数）。,E、EC的隶属函数分布,确定输入/输出的论域、语言取值及其隶属函数输入E、EC的论域都定义为-6,-5,-1,0,1,5,6语言值定义为PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB,N的论域定义为：1/8,1/4,1/2,1,2,4,8语言值定义为CH(高缩)、CM(中缩)、CL(低缩)、OK(不变)、AL(低

41、放)、AM(中放)、QH(高放),N的隶属函数分布,总结专家控制规则,根据规则表，经过模糊推理和反模糊化操作，可以总结出相应的查询表。,4)自适应模糊控制器可以根据系统的运行状态获取过程状态的连续信息，通过在线辨识和修正过程的模糊模型，从中获取所需的控制规则，实现在线模糊控制规则的自学习，自动调整模糊控制器的参数，以便适应环境条件改过程参数的变化以及由于人的经验获得的模糊控制规则的主观性和局限性，使系统大大地提高适应能力，获得较强的鲁棒性，维持控制系统所要求的性能准则。,自适应模糊控制与非自适应模糊控制之间区别 自适应模糊控制中的模糊控制器在实时控制过程中始终是变化的，而非自适应模糊控制中的模

42、糊控制器是固定的。自适应律作为附加的部分，被引入自适应模糊控制系统中，以调节模糊控制器中的参数。,自适应模糊控制的优点 可能随环境变化进行调节，具有较好的控制性能。自适应律有助于在实时控制过程中学习被控对象的动态特性，所以自适应模糊控制对被控对象的信息要求不高。自适应模糊控制的缺点 生成的控制系统不仅具有非线性，还具有时变性，更加难于分析。实施代价高。,自适应模糊控制的分类间接型自适应模糊控制该模糊器包含许多模糊系统，这些模糊系统最初是根据被控对象的知识构造出来的。直接型自适应模糊控制该模糊器只包含一个模糊系统，这个模糊系统最初是根据控制知识构造出来的。组合型自适应模糊控制该模糊器是以上两种模

43、糊控制器的加权平均。,4、按模糊控制器的本质分类单一型复合型：把模糊控制和有关传统控制方式组合为一体构成的控制器。1)并联结构复合型模糊控制器：将模糊控制器和PID控制器并联起来对系统进行控制。,2)串联结构复合型模糊控制器：系统偏差通道并联一个模糊控制器。,3)多模结构复合型模糊控制器：模糊控制器和传统控制器分布在不同的独立通道，当处于某种工作状态时，通过软开关切换只有一种控制器对被控对象施加作用。,5、按模糊控制器的智能化程度分类模糊专家系统模糊神经网络模糊混沌网络等,选择的依据：1）对象的特性：惯性大小，纯滞后时间，非线性，时变性；2）模糊算法的运算时间及所需的内存容量；3）控制机的运算

44、速度及内存容量；4）控制性能及技术指标的要求。基本原则：对于实际应用，只要能满足生产工艺要求及性能指标，包括控制功能，静态精度和动态指标，控制规则及控制算法应力求简单。对于理论研究性质的课题，控制规则及控制算法可复杂一些，并对各种算法进行比较分析，进行仿真研究。,模糊控制器的设计原则1）被控对象是一阶或控制精度要求不高 可采用：一维模糊控制器2）被控对象是控制精度要求较高的系统可采用：二维模糊控制器；三维模糊控制器；PID模糊控制器。3）被控对象是控制精度要求较高、且要求对环境有较好的适应性的系统 可采用：自调整模糊控制器；自适应模糊控制器等。,返回,3.4 模糊控制器设计,模糊控制器设计需解

45、决的问题模糊控制器的结构确定模糊语言变量和模糊论域的确定模糊控制器参数的确定模糊控制规则的确定模糊推理方法的确定解模糊方法的确定编写模糊控制算法程序,1、模糊语言变量和模糊论域的确定 语言变量通常可先确定基本语言值。如确定温度高低时选取高、中、低三个基本语言变量值，然后根据需要生成若干个语言子值，如很高、较高、稍低、极低等。又如在描述误差的大小时，可确定三个基本值正、负、零，如果必要还可以生成正大、正中、正小、零、负小、负中、负大等。分档越多，对事物描述越全面、准确，制定控制规则更灵活，可能得到的控制效果越好。但过细的划分可能使控制变得复杂，编程困难，占用存储量大；太少则使规则变少，效果较差。

46、,论域分级选取：-6+6，-3+3等。增加论域中元素的个数，可提高控制精度，但增大了计算量，且模糊控制效果的改善不显著。一般选择模糊论域中所含元素个数为模糊语言变量总数的2倍以上，确保各模糊集能较好覆盖论域，避免出现失控现象。,2、模糊语言变量的隶属函数的确定及表示方法(1)隶属函数的形状 研究表明，隶属函数的形状在达到控制要求方面差别不大，幅宽大小对性能影响较大。三角形、梯形隶属函数，优点是数学表达和运算较简单，所占内存空间小，在输入值变化时，比正态分布或钟形分布具有更大的灵敏性，当存在偏差时，能很快反应产生一个相应的调整量输出。三角形隶属函数的形状仅与直线斜率有关，适合于有隶属函数在线调整

47、的自适应模糊控制。,高斯型隶属函数的特点是连续且可微，比较适合于自适应模糊控制的隶属函数在线修正。连续的隶属函数描述比较准确，而离散的量化等级简洁直观。隶属函数在大多数情况下，是根据经验给出的，因此具有较大的随意性。这既使设计者有可能获得较满意的控制性能，但也使设计过程充满主观色彩。,一般情况，隶属函数曲线形状越陡，分辨率高，控制灵敏度高，相反的，形状较缓，则控制特性平缓，系统稳定性较好。因此，在选择模糊变量的隶属函数时，在误差为零的区域附近采用较高分辨率的隶属函数，而在误差较大的区域，为使系统具有良好的鲁棒性，可采用较低分辨率的隶属度函数。,(2)语言变量值隶属函数的表示方法图形表示法表格表

48、示法：如表3.1、3.2所示公式表示法：,坐标法和斜率法表示等。,在确定各语言变量(模糊子集)的隶属度函数时，应注意：,1)应考虑它们对论域-n,n的覆盖程度，要使论域中的任何一点对这些模糊集合的隶属度的最大值都不能太小，否则有可能在这些点上会出现空档，引起失控。,一般选择，全部模糊集合所包含的非零隶属度的元素个数应当是模糊集合总数的23倍。,2)应考虑各模糊子集间的相互影响，可以采用任意两个模糊子集的交集中的隶属度的最大值来衡量。,较小时控制较灵敏，较大时对于对象参数的变化的适应性较强，即鲁棒性较好。一般取=0.40.7，若过大将使两个模糊子集无法区分。,这些模糊子集的隶属函数在整个论域上可

49、以是均匀对称分布的，也可以是非均匀或不对称的。,3、模糊控制器参数(量化因子和比例因子)的确定量化因子Ke及Kec的大小对控制系统的动态性能影响很大。具体体现为：Ke较大时，响应加快，振荡加剧，系统的超调较大，过渡过程较长。因为从理论上讲，Ke增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作用，因此导致上升时间变短，但由于出现超调，使得系统的过渡过程变长。Kec较大时，超调量减小。Kec选择越大系统超调越小，但系统的响应速度变慢。Kec对超调的遏制作用十分明显。,量化因子Ke和Kec的大小意味着对输入变量误差和误差变化的不同加权程度，Ke和Kec二者之间也有相互影响，在选择量化因子时要

50、充分考虑到这一点。经验方法：优先考虑控制灵敏度、覆盖范围由限幅解决。精度范围。,系统对Ku的要求：控制精度高，系统稳定。,比例因子Ku作为模糊控制器的总的增益，它的大小影响着控制器的输出，影响模糊控制系统的性能。通过调整Ku可以改变对被控对象输入的大小，Ku选择过小，系统动态响应过程变长；而Ku选择过大，会导致系统振荡。,量化因子、比例因子对系统性能的影响,量比因子和比例因子的选择并不是唯一的，可能有几组不同的值，都能使系统获得较好的响应特性。对于比较复杂的被控过程，有时采用一组固定的量化因子和比例因子难以收到预期的控制效果。可以在控制过程中采用改变量化因子相比例因子的方法，来调整整个控制过程