直线与平面的平行判定课件(北师大版必修二).ppt

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1、5.1 直线与平面平行的判定,北师大版必修二,1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?,复习引入：,2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？,直线 在平面内,直线 与平面相交,直线 与平面平行,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,将一本书平

2、放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,下图中的直线 a 与平面平行吗？,观察,直线与平面平行,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,观察,直线与平面平行,抽象概括：,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该

3、直线与此平面平行.,简述为：线线平行线面平行,/,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行？,应用巩固：,例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系.,解：,如图，连接BD。在ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，,EF BD,EF 平面BCD。,解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平

4、行线又经常会用到三角形中位线定理。,例2.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.,(2)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？,(1)试判断AC与平面EFGH的位置关系；,解：（1）AC 平面EFGH,B,C,A,D,E,F,G,H,（2）由EF HG AC，得,EF 平面ACD,AC 平面EFGH,HG 平面ABC,由BD EH FG，得,BD平面EFGH,EH 平面BCD,FG 平面ABD,如图，正方体 中，P 是棱A1B1 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面A1BCD1 平行.,思考交流：,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外（2）面内（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,