直线与圆的位置关系(第二课时).ppt
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1、24.2.2 直线和圆的位置关系,第二课时,(2)直线l 和O相切,1.圆和直线的位置关系。,(1)直线l 和O相离,(3)直线l 和O相交,dr,d=r,dr,旧知回顾,2.什么叫做切线?3.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法?,旧知回顾,2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向?,问题,1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向?,观察、提出问题、分析发现,根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察,那就是直线和圆的位置怎样时,直线也是圆的切线呢?,图(2)中直线l是O的切线,怎样判定?,请在O上任意取一点A,连接OA
2、。过点A作直线 lOA。思考一下问题:,1.圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?2.二者位置有什么关系?为什么?3.由此你发现了什么?,l,发现:(1)直线 l 经过半径OA的外端点A;(2)直线l垂直于半径0A 则:直线l与O相切,这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理,直线与圆相切的判定定理:,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解:,切线需满足两条:经过半径外端;垂直于这条半径,O,r,l,A,如图所示 OA是半径,l OA于A l是O的切线。,定理的几何符号表达:,判 断,1.过半径的外端的直线是圆的切线()2.与半径垂直的的
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