直流电路分析计算.ppt

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1、http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.1 电阻的串联和并联 2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 2.3 两种实际电源模型的等效变换2.4 支路电流法2.5 网孔法2.6 节点电压法2.7 叠加定理2.8 戴维南定理*2.9 含受控源电路的分析,第2章 直流电阻电路的分析计算,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.1 电阻的串联和并联,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,目的与要求,会对串、并联电路进行分析、计算,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,重点与 难点,重点：1.串联分压原理 2.并联分流原理 3.串、并联电路的分析

2、、计算难点：网络等效的定义,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.1.1 等效网络的定义,1.二端网络 端口电流 端口电压 2.等效网络:一个二端网络的端口电压电流关系和另一个二端网络的端口电压、电流关系相同,这两个网络叫做等效网络。3.等效电阻（输入电阻）：无源二端网络在关联 参考方向下端口电压与端口电流的比值。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.1.2 电阻的串联（一）,定义 在电路中,把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛

3、,2.1.2 电阻的串联（二）,图 2.2 电阻的串联,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.1.2 电阻的串联（三）,（2.2）,2.电阻串联时,各电阻上的电压为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.1（一）,如图2.3所示,用一个满刻度偏转电流为50A,电阻Rg为2k的表头制成100V量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻Rf？,图2.3,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.1（二）,解 满刻度时表头电压为,附加电阻电压为,代入式（2.2）,得,解得,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.1.3 电阻的并联（一）,图2

4、.4 电阻的并联,并联电阻的等效电导等于各电导的和(如图 2.4(b)所示),即,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.1.3 电阻的并联（二）,（2.4）,并联电阻的电压相等,各电阻的电流与总电流的关系为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.1.3 电阻的并联（三）,两个电阻R1、R2并联,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.2（一）,如图2.5所示,用一个满刻度偏转电流为50A,电阻Rg为2k的表头制成量程为 50mA的直流电流表,应并联多大的分流电阻R2?,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.2（二）,解 由题意已

5、知,I1=50A,R1=Rg=2000,I=50mA,代入公式(2.5)得,解得,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.1.4 电阻的串、并联,定义：电阻的串联和并联相结合的连接方式,称为电阻的串、并联或混联。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.3（一）,进行电工实验时,常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图 2.6 中R1和R2是滑线变阻器,RL是负载电阻。已知滑线变阻器额定值是100、3A,端钮a、b上输入电压U1=220V,RL=50。试问:（1）当R2=50时,输出电压U2是多少？（2）当R2=75时,输出电压U2是多少？滑线变

6、阻器能否安全工作？,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.3（二）,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.3（三）,滑线变阻器R1段流过的电流,解（1）当R2=50时,Rab为R2和RL并联后与R1串联而成,故端钮a、b的等效电阻,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.3（四）,负载电阻流过的电流可由电流分配公式（2.5）求得，即,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.3（五）,因I1=4A,大于滑线变阻器额定电流3A,R1段电阻有被烧坏的危险。,(2)当R2=75时，计算方法同上,可得,http:/电子发烧友 http:

7、/电子技术论坛,例2.4（一）,求图2.7(a)所示电路中a、b两点间的等效电阻Rab。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.4（二）,解（1）先将无电阻导线d、d缩成一点用d表示,则得图2.7（b)(2)并联化简,将2.7（b）变为图2.7（c)。(3)由图2.7（c）,求得a、b两点间等效电阻为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,简单电路计算步骤,简单电路：可用串、并联化简。复杂电路：不可用串、并联化简。简单电路计算步骤：（1）计算总的电阻，算出总电压（或总电流）。（2）用分压、分流法逐步计算出化简前原电路中各电阻 电流、电压。,http:/电子发烧友

8、http:/电子技术论坛,教学方法,电阻的串并联在物理中已接触过，可采用自学的形式，以设疑、析疑的方式讲授这次课。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题,1.什么叫二端网络的等效网络？试举例说明。2.在图2.8所示电路中,US不变.当 R3增大或减小时,电压表,电流表的读数将如何变化?说明其原因.,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,目的与要求,会进行星形连接与三角形连接间的等效变换,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,重点与难点,重点：星形连接与三角

9、形连接的等效变换难点：星形与三角形等效变换的公式,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,三角形连接和星形连接,三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如下图a所示。星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所示。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,三角形、星形等效的条件,端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2、I3都分别相等，则三角形星形等效。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,4.已知星形连接电阻求三角形连

10、接电阻,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,5.特殊情况,设三角形电阻R12=R23=R32=，则=R1=R2=R3=反之，=R12=R23=R31=3,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.5（一）,图2.10(a)所示电路中,已知Us=225V,R0=1,R1=40,R2=36,R3=50,R4=55,R5=10,试求各电阻的电流。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.5（二）,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.5（三）,解 将形连接的R1,R3,R5等效变换为Y形连接的Ra,Rc、Rd,如图2.10(b)所示

11、,代入式(2.8)求得,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.5（四）,Ra与Rob串联,a、b间桥式电阻的等效电阻,图2.10(b)是电阻混联网络,串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40,串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60,二者并联的等效电阻,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.5（五）,桥式电阻的端口电流,R2、R4的电流各为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.5（六）,为了求得R1、R3、R5的电流,从图2.10(b)求得,并由KCL得,回到图2.10(a)电路,得,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,教

12、学方法,在得到星三转换公式时，启发学生自己找到记忆公式的规律。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题,求下图所示网络的等效电阻,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.3 两种实际电源模型的等效变换,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,目的与要求,1.理解实际电压源、实际电流源的模型 2.会对两种电源模型进行等效变换,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,重点与难点,重点 两种电源模型等效变换的条件难点 用电源模型等效变换法分析电路,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.实际电压源模型（一）,图2.12 电压源和电阻串

13、联组合,电压源 和电阻R的串联组合,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.实际电压源模型（二）,其外特性方程为,（2.12）,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.实际电流源的模型（一）,图2.13 电流源和电导并联组合,电流源 和电导G的并联。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.实际电流源的模型（二）,其外特性为,(2.13),http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,3.两种实际电源模型的等效变换,比较式（2.12）和式(2.13),只要满足,实际电压源和实际电流源间就可以等效变换。注意：的参考方向是由 的负极指向其正极。,htt

14、p:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.6（一）,求图2.14（a）所示的电路中R支路的电流。已知Us1=10V,Us2=6V,R1=1,R2=3,R=6。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.6（二）,解 先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路。网络变换如图2.14(b)所示,其中,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.6（三）,图2.14(b)中两个并联电流源可以用一个电流源代替,其,并联R1、R2的等效电阻,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.6（四）,网络简化如图2.14(c)所示。对图2.14(c

15、)电路,可按分流关系求得R的电流I为,注意：用电源变换法分析电路时，待求支路保持不变。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,教学方法,讲授法。通过复习电压源、电流源的特点而引入新课题。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题,用一个等效电源替代下列各有源二端网络。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.4 支 路 电 流 法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,目的与要求,使学生学会用支路电流法求解复杂电路,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,重点与难点,重点 用支路电流法求解复杂电路的步骤难点 列回路电压方程,htt

16、p:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.支路电流法定义,支路电流法以每个支路的电流为求解的未知量。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.KCL方程的列写（一）,以图 2.16 所示的电路为例来说明支路电流法的应用。对节点a列写KCL方程,对节点b列写KCL方程,节点数为n的电路中,按KCL列出的节点电流方程只有(n-1)个是独立的。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.KCL方程的列写（二）,图2.16 支路电流法举例,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.KCL方程的列写（三）,按顺时针方向绕行,对左面的网孔列写KVL方程:,按顺时

17、针方向绕行对右面的网孔列写KVL方程:,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,支路电流法分析计算电路的一般步骤,（1）在电路图中选定各支路（b个）电流的参考方向,设出各支路电流。（2）对独立节点列出(n-1)个KCL方程。（3）通常取网孔列写KVL方程,设定各网孔绕行方向,列出b-(n-1)个KVL方程。（4）联立求解上述b个独立方程,便得出待求的各支路电流。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.7（一）,图2.16所示电路中,Us1=130V、R1=1为直流发电机的模型,电阻负载R3=24,Us2=117V、R2=0.6为蓄电池组的模型。试求各支路电流和各元

18、件的功率。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.7（二）,以支路电流为变量,应用KCL、KVL列出式（2.15）、(2.17)和式(2.18),并将已知数据代入,即得,解得I1=10A,I2=-5A,I3=5A。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.7（三）,I2为负值,表明它的实际方向与所选参考方向相反,这个电池组在充电时是负载。Us1发出的功率为Us1I1=13010=1300WUs2发出的功率为Us2I2=117（-5）=-585W即Us2接受功率585W。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.7（四）,各电阻接受的功率为

19、,功率平衡,表明计算正确。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,教学方法,通过复习基尔霍夫定律引入本次课。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题（一）,试列出用支路电流法求下图（a)、(b)所示电路支路电流的方程组.,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题（二）,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.5 网 孔 法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,目的与要求,会对两网孔电路列写网孔方程,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,重点与难点,重点：用网孔电流法列方程难点：（1）网孔电流 自阻 互阻（2）

20、电路中含有电流源时的处理方法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.网孔法和网孔电流的定义,网孔法：以网孔电流为电路的变量来列写方程的方法 网孔电流:设想在每个网孔中，都有一个电流沿网孔边界环流，这样一个在网孔内环行的假想电流叫网孔电流。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.网孔方程的一般形式（一）,通常，选取网孔的绕行方向与网孔电流的参考方向一致,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.网孔方程的一般形式（二）,可以进一步写成,上式就是当电路具有两个网孔时网孔方程的一般形式。,经整理后，得,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.

21、网孔方程的一般形式（三）,其中:（1）R11=R1+R2、R22=R2+R3分别是网孔 1 与网孔 2 的电阻之和,称为各网孔的自电阻。因为选取自电阻的电压与电流为关联参考方向,所以自电阻都取正号。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.网孔方程的一般形式（四）,（2）R12=R21=-R2是网孔 1 与网孔 2 公共支路的电阻,称为相邻网孔的互电阻。互电阻可以是正号,也可以是负号。当流过互电阻的两个相邻网孔电流的参考方向一致时,互电阻取正号,反之取负号,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.网孔方程的一般形式（五）,（3）Us11=Us1-Us2、Us2=Us

22、2-Us3分别是各网孔中电压源电压的代数和,称为网孔电源电压。凡参考方向与网孔绕行方向一致的电源电压取负号,反之取正号。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.网孔方程的一般形式（六）,（2.21）,推广到具有m个网孔的平面电路,其网孔方程的规范形式为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.8（一）,用网孔法求图2.19所示电路的各支路电流。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.8（二）,解（1）选择各网孔电流的参考方向,如图2.19所示。计算各网孔的自电阻和相关网孔的互电阻及每一网孔的电源电压,http:/电子发烧友 http:/电子

23、技术论坛,例 2.8（三）,(3)求解网孔方程组,解之可得,（2）按式(2.21)列网孔方程组,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.8（四）,(4)任选各支路电流的参考方向,如图所示。由网孔电流求出各支路电流:,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.9（一）,用网孔法求图2.20所示电路各支路电流及电流源的电压。,图2.20 例2.9图,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.9（二）,解（1）选取各网孔电流的参考方向及电流源电压的参考方向,如图2.20所示。（2）列网孔方程:,补充方程,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,

24、例2.9（三）,（3）解方程组,得,（4）选取各支路电流的参考方向如图所示,各支路电流,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,教学方法,以水流来比喻电流，加深对网孔电流的形象理解。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题,怎样用网孔法求解含有电流源的电路？,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.6 节点电压法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,目的与要求,1.会对三节点电路用节点电压法分析2.掌握弥尔曼定理,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,重点与难点,重点：（1）用节点电压法列方程（2）弥尔曼定理 难点（1）自导、

25、互导、节点处电流源、(2)某支路仅含电压源 的处理方法。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.节点电压法和节点电压的定义,节点电压法：以电路的节点电压为未知量来分析电路的一种方法。节点电压：在电路的n个节点中,任选一个为参考点,把其余(n-1)个各节点对参考点的电压叫做该节点的节点电压。电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.节点方程的一般形式（一）,对节点1、2分别由KCL列出节点电流方程:,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.节点方程的一般形式（二）,设以节点3为参考点,则节点1、2的节点电压分别

26、为U1、U2。将支路电流用节点电压表示为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.节点方程的一般形式（三）,代入两个节点电流方程中,经移项整理后得,（2.22）,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.节点方程的一般形式（四）,(2.23),将式（2.22）写成,这就是当电路具有三个节点时电路的节点方程的一般形式。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.节点方程的一般形式（五）,式（2.23）中的左边G11=(G1+G2+G3)、G22=(G2+G3+G4)分别是节点 1、节点 2 相连接的各支路电导之和,称为各节点的自电导,自电导总是正的。G12=

27、G21=-(G3+G4)是连接在节点1与节点2之间的各公共支路的电导之和的负值,称为两相邻节点的互电导,互电导总是负的。式（2.23）右边Is11=(Is1+Is3)、Is22=(Is2-Is3)分别是流入节点1和节点2的各电流源电流的代数和,称为节点电源电流,流入节点的取正号,流出的取负号。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,3.节点方程的规范形式,对具有 n个节点的电路,其节点方程的规范形式为：,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,4.电路中含有电压源支路,当电路中含有电压源支路时,这时可以采用以下措施:（1）尽可能取电压源支路的负极性端作为参考点。（2）把电

28、压源中的电流作为变量列入节点方程,并将其电压与两端节点电压的关系作为补充方程一并求解。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,5.弥尔曼定理（一）,对于只有一个独立节点的电路,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,5.弥尔曼定理（二）,写成一般形式,式(2.25)称为弥尔曼定理。,(2.25),http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,5.弥尔曼定理（三）,图 2.22 弥尔曼定理举例,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.10（一）,试用节点电压法求图2.23所示电路中的各支路电流。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2

29、.10（二）,解之得,解 取节点O为参考节点,节点 1、2的节点电压为U1、U2,按式（2.24）得,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.10（三）,取各支路电流的参考方向,如图2.23所示。根据支路电流与节点电压的关系,有,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.11（一）,应用弥尔曼定理求图2.24所示电路中各支路电流。,图2.23 例2.10图,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.11（二）,解 本电路只有一个独立节点,设其电压为U1,由式(2.25)得,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.11（三）,设

30、各支路电流I1、I2、I3的参考方向如图中所示,求得各支路电流为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,将“自导、互导”与“自阻、互阻”比较着讲解，帮助学生理解这两个概念。,教学方法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题,列出图2.25所示电路的节点电压方程.,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.7 叠 加 定 理,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,目的与要求,（1）理解叠 加 定 理（2）会用叠 加 定 理分析电路,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,重点与难点,重点:叠 加 定 理的内容难点:使用叠 加 定 理

31、时的注意事项,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.叠加定理的内容（一）,叠加定理是线性电路的一个基本定理。叠加定理可表述如下:在线性电路中,当有两个或两个以上的独立电源作用时,则任意支路的电流或电压,都可以认为是电路中各个电源单独作用而其他电源不作用时,在该支路中产生的各电流分量或电压分量的代数和。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.叠加定理的内容（二）,图2.26 叠加定理举例,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.叠加定理的内容（三）,R2支路的电流,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.叠加定理的内容（四）,http:

32、/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.使用叠加定理时,应注意以下几点,1）只能用来计算线性电路的电流和电压,对非线性电路,叠加定理不适用。2）叠加时要注意电流和电压的参考方向,求其代数和。3）化为几个单独电源的电路来进行计算时,所谓电压源不作用,就是在该电压源处用短路代替,电流源不作用,就是在该电流源处用开路代替。4）不能用叠加定理直接来计算功率。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.12（一）,图2.27 例2.12图,图2.27（a）所示桥形电路中R1=2,R2=1,R3=3,R4=0.5,Us=4.5V,Is=1A。试用叠加定理求电压源的电流I和电流源的端电压

33、U。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.12（二）,解(1)当电压源单独作用时,电流源开路,如图2.27（b）所示,各支路电流分别为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.12（三）,电流源支路的端电压U为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.12（四）,(2)当电流源单独作用时,电压源短路,如图2.27（c）所示,则各支路电流为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.12（五）,电流源的端电压为,电流源的端电压为,(3)两个独立源共同作用时,电压源的电流为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,

34、例2.13（一）,求图2.28 所示梯形电路中支路电流I5。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.13（二）,解 此电路是简单电路,可以用电阻串并联的方法化简。但这样很繁琐。为此,可应用齐次定理采用“倒推法”来计算。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例2.13（三）,根据齐次定理可计算得,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,教学方法,讲授法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题,2.当上题中电压由15V增到30V时,12电阻支路中的电流变为多少?,1.试用叠加原理求图中电路12电阻支路中的电流.,http:/电子发烧友 h

35、ttp:/电子技术论坛,2.8 戴 维 南 定 理,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,目的与要求,1 理解戴维南定理2 会用戴维南定理分析电路,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,重点与难点,重点：戴维南定理的内容难点：等效电阻的计算,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,1.戴维南定理内容,戴维南定理指出:含独立源的线性二端电阻网络,对其外部而言,都可以用电压源和电阻串联组合等效代替(1)该电压源的电压等于网络的开路电压(2)该电阻等于网络内部所有独立源作用为零情况下的网络的等效电阻,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.证明（一）,

36、下面我们对戴维南定理给出一般证明,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.证明（二）,图 2.30 戴维南定理的证明,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,3.等效电阻的计算方法（一）,等效电阻的计算方法有以下三种：（1）设网络内所有电源为零,用电阻串并联或三角形与星形网络变换加以化简,计算端口ab的等效电阻。（2）设网络内所有电源为零,在端口a、b处施加一电压U,计算或测量输入端口的电流I,则等效电阻Ri=U/I。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,3.等效电阻的计算方法（二）,（3）用实验方法测量,或用计算方法求得该有源二端网络开路电压Uoc和短路

37、电流Isc,则等效电阻Ri=Uoc/Isc。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.14（一）,图2.31（a）所示为一不平衡电桥电路,试求检流计的电流I。,图2.31 例2.14图,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.14（二）,解 开路电压oc为,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.15（一）,图2.32 例2.15图,求图2.32（a）所示电路的戴维南等效电路。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.15（二）,解 先求开路电压Uoc(如图2.32(a)所示),http:/电子发烧友 http:/电子技术

38、论坛,例 2.15（三）,然后求等效电阻Ri,其中,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,教学方法,讲授法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题,1.一个无源二端网络的戴维南等效电路是什？如何求有源二端网络的戴维南等效电路？2.在什么条件下有源二端网络传输给负载电阻功率最大？这时功率传输的效率是多少？,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,*2.9 含受控源电路的分析,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,目的与要求,1.理解四种受控源的类型2.了解含受控源电路的分析方法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,重点与难点,重点

39、：四种受控源的类型难点：含受控源电路的分析方法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.9.1 受控源（一）,定义：受电路另一部分中的电压或电流控制的电源,称为受控源。受控源有两对端钮:一对为输入端钮或控制端口;一对为输出端钮或受控端口。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.9.1 受控源（二）,受控源有以下四种类型:(1)电压控制的电压源（记作VCVS）。(2)电流控制的电压源（记作CCVS）。(3)电压控制的电流源（记作VCCS）。(4)电流控制的电流源（记作CCCS）。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.9.1 受控源（三）,图2.33

40、 四种受控源的模型,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.9.2 含受控源电路的分析（一）,含受控源电路的特点。（1）受控电压源和电阻串联组合与受控电流源和电阻并联组合之间,像独立源一样可以进行等效变换。但在变换过程中,必须保留控制变量的所在支路。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,2.9.2 含受控源电路的分析（二）,（2）应用网络方程法分析计算含受控源的电路时,受控源按独立源一样对待和处理,但在网络方程中,要将受控源的控制量用电路变量来表示。即在节点方程中,受控源的控制量用节点电压表示;在网孔方程中,受控源的控制量用网孔电流表示。,http:/电子发烧友 h

41、ttp:/电子技术论坛,2.9.2 含受控源电路的分析（三）,（3）用叠加定理求每个独立源单独作用下的响应时,受控源要像电阻那样全部保留。同样,用戴维南定理求网络除源后的等效电阻时,受控源也要全部保留。（4）含受控源的二端电阻网络,其等效电阻可能为负值,这表明该网络向外部电路发出能量。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.16（一）,图2.34（a）电路中,已知Us、Is、R1、R2、R3、,试求I。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.16（二）,解(1)直接应用节点电压法。选节点c为参考点,控制量I=G3Ub把受控电流源I=G3Ub当作独立源,列

42、节点方程如下(G1+G2)Ua-G2Ub=G1Us-G3Ub-G2Ua+(G2+G3)Ub=Is+G3Ub从上列方程可以解得Ub,并得到I。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.16（三）,解得Ubc,就可得I。,(2)变并为串。控制量表示为I=Ubc/R3,由弥尔曼定理可得Ubc。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,例 2.16（四）,则,最后得,（3）用戴维南定理。,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,教学方法,讲授法,http:/电子发烧友 http:/电子技术论坛,思考题,1.试求图（a）所示电路的等效电阻.2.试求图（b）所示电路的开路电压.,