现代安全监控技术(四).ppt
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1、1,第3章 数据采集与信号处理技术,3.1 数据采集技术基础 3.1.1 信号A/D、D/A转换过程 1A/D转换把连续时间信号转换为与其相对应的数字信号的过程称之为模数转换(A/D)过程,反之则称为数模转换(D/A)过程。它们是数字信号处理的必要程序。一般监测信号的数据采集与处理系统框图如下:,现代安全监控技术,2,3.1 数据采集技术基础,一般数据采集与处理系统框图,来自前级监测系统的模拟信号经抗频混滤波器预处理,变成带限信号,经A/D转换成为数字信号,再送入数字信号分析仪或数字计算机完成信号处理。如果需要,再由D/A转换器将数字信号转换成模拟信号。,3,3.1 数据采集技术基础,A/D转
2、换过程包括了采样、量化、编码等环节,其工作原理如下图所示。,A/D转换过程,4,3.1 数据采集技术基础,(1)采样。采样又称为抽样,是利用采样脉冲序列,从连续时间信号 中抽取一系列离散样值,使之成为采样信号 的过程。称为采样间隔,称为采样频率。(2)量化。量化又称幅值量化,是把采样信号 经过截尾或舍入的方法变为只有有限个有效数字的数,这一过程称为量化。设信号 可能出现的最大值为A,将其等分为D个间隔,每个间隔的长度为,,5,3.1 数据采集技术基础,称为量化增量或量化步长。采样信号 落在某一小区间内,经过截尾或舍入而变为有限值时,将产生量化误差。量化误差呈等概率均匀分布,概率密度函数。对于舍
3、入方法,最大量化误差应是,其均方差 约为。显然,量化增量 越大,则量化误差也越大。量化增量大小一般取决于A/D转换器位数。例如,8位二进制为,即 为所测信号最大值的1/256。,6,3.1 数据采集技术基础,(3)编码。编码是将离散幅值经过量化以后变为二进制数字,以便计算机可以识别。信号 经过上述变换以后,即成为时间上离散、幅值上量化的数字信号。2D/A转换数字信号经过分析处理以后,有时还需复原为连续信号,以便于观测或记录。这时采用D/A转换器,把数字信号转换为模拟信号。D/A转换过程包括了译码与波形复原,如后图所示。,7,3.1 数据采集技术基础,译码是把数字信号恢复为有限幅值 的过程,波形
4、复原则是把离散幅值恢复为连续波形的过程,一般由保持电路实现。例如,零阶保持和一阶多角保持等。零阶,D/A转换过程,8,3.1 数据采集技术基础,保持是在两个采样值之间,令输出保持前一个采样值的值;一阶多角保持是在两个采样值之间,令输出为两个采样值的线性插值。由于经过保持变换构成的信号存在着不连续点,所以还须用模拟低通滤波器消除这些不连续点。3.1.2 采样信号的频谱 1时域采样采样过程是通过采样脉冲序列 与连续时间信号 相乘来完成的。根据采样脉冲序列的形状,可分为理想脉,9,3.1 数据采集技术基础,冲采样与矩形脉冲采样。理想脉冲采样,其采样脉冲序列 采样信号 如果 那么,根据频域卷积定理,有
5、,10,3.1 数据采集技术基础,理想脉冲采样,11,3.1 数据采集技术基础,又因采样脉冲序列是一个周期函数,所以序列 的傅里叶变换应为式中,是 的傅里叶系数 当 为脉冲序列时,所以,12,3.1 数据采集技术基础,此式表明,一个连续信号经过理想采样以后,它的频谱将沿着频轴每隔一个采样频率,重复出现一次,即频谱产生了周期延拓。其幅值被傅里叶系数 所加权,因为,所以频谱形状不变。当采样脉冲为矩形脉冲序列时,此时傅里叶系数所以采样信号的傅里叶变换,13,3.1 数据采集技术基础,显然,是 在以 为周期的重复过程中,其幅值按 规率变化的函数,如下图所示。,矩形脉冲采样,14,3.1 数据采集技术基
6、础,2频域采样 已知连续频谱函数,其对应的时间函数为,若 在频域中被间隔为 的脉冲序列 所采样,采样后的频谱函数为,其所对应的时间函数为,分析 与 之间的关系。,频域采样,15,3.1 数据采集技术基础,已知,若频域采样满足条件 式中,脉冲序列 根据则有,16,3.1 数据采集技术基础,又根据时域卷积定理,有 即这样便可以得到 被采样以后 所对应的时间函数此式表明,若 的频谱 被间隔为 的脉冲序列在频域中采样,则在时域中等效于 以 为周期而重复,就是说,周,17,3.1 数据采集技术基础,期信号的频谱是离散的。由上述分析可知,傅里叶变换的另一个重要性质,即信号的时域与频域呈采样(离散)与重复(
7、周期)关系。3.1.3 采样定理 采样定理说明了一个问题,即当对时域模拟信号采样时,应以多大的采样周期(或称采样时间间隔)采样,方不致丢失原始信号的信息,或者说,可由采样信号无失真地恢复出原始信号。,18,3.1 数据采集技术基础,1频混现象 频混现象又称频谱混叠,它是由于采样信号频谱发生变化,而出现高、低频成分发生混淆的一种现象。信号 的傅里叶变换为,频带范围为;采样信号的傅里叶变换是一个周期谱图,其周期为,并且 为时域采样周期。当采样周期 较大时,周期谱图相互重叠,如图中(c)所示,即频混现象,将使信号复原后丢失原始信号中的高频信息。,19,3.1 数据采集技术基础,采样信号的频混现象,2
8、0,3.1 数据采集技术基础,2采样定理 上述两种情况表明,如果 则不发生频混现象,因此对采样脉冲序列的间隔 须加以限制,即采样频率 或 必须大于或等于信号 中的最高频率 的两倍,即,或,此称为采样定理。又因为时域采样间隔 决定于,所以又称为时域采样定理。这一定理可作如下物理解释:一个频谱受限的信号,如果频谱只占据 范围,,21,3.1 数据采集技术基础,则信号可以用等间隔采样值来惟一地表示,而采样间隔必须不大于,或者说最低采样频率为。也可以这样去理解:一个频带有限信号,其频率大小,反映在时域内,就是它的波形变化速度,即它的最高变化速度将受最高频率分量 的限制。因此,为了保留这一频率分量的全部
9、信息,一个周期的间隔内,至少采样两次,即必须满足。在工程上某些特定的场合,需要对带通信号,22,3.1 数据采集技术基础,进行采样。带通信号的采样遵守采样定理的扩充形式,即若输人模拟信号的频率成分完全落在某个区域中,而这个频率区域的宽度不超过采样频率的一半,可以由采样后的数据重建输人信号。通常称此扩充定理为带通信号采样定理,而称非扩充的采样定理为低通信号采样定理。当需数字化的模拟输人信号带宽超过了采样频率的一半,这时的采样称为欠采样(Under-Sampling)或超奈奎斯特(Super-Nyquist),23,3.1 数据采集技术基础,采样。与此相应,我们将采样频率高于两倍奈奎斯特频率()的
10、采样,称为过采样(Over Sampling)。不论欠采样或是过采样,在实际工程中,均已得到了广泛的应用。3信号复原(理想内插法)为了从采样信号频谱 中无失真地选出,还须采用频域矩形窗函数 与相乘,即,24,3.1 数据采集技术基础,实现这一过程的方法,就是将采样信号 通过理想低通滤波器,此滤波器的传输函数为,这样在滤波器的输出端可以得到频谱为 的连续信号。,信号复原,25,3.1 数据采集技术基础,已知理想滤波器的传输函数 根据傅里叶变换的时域、频域对称特性,有根据时域卷积定理,复原信号 可表示为所以有,26,3.1 数据采集技术基础,若取,而且,则 上式表明,连续信号可以展成正交采样函数(
11、型函数)的无穷级数,级数的系数等于采样值。也就是说,若在采样信号 的每个采样值上画一个峰值为 的 型函数波形,则合成的波形就是。而 波形就是理想滤波器的脉冲响应。,27,3.1 数据采集技术基础,所以,若 通过理想低通滤波器时,每个采样值产生一个脉冲响应,这些响应进行叠加就得到,是对原始信号 的逼近,由此达到由采样信号 恢复原始信号 的目的。需要进一步阐明的是,型函数曾被称为内插函数。在这里,所谓内插,就是从已知离散点的值,求在离散点之间另外一些点处的值时,在数学上所采用的一种插值的方法。,28,3.1 数据采集技术基础,从理论上讲,对不在取样时刻任意点的数值应该是无限加权样值的总和,但由于这
12、里的内插函数是衰减的,因此,实际上可以由该点附近的一组有限值之和而得到良好的逼近。上述运用滤波器由采样信号恢复原信号的方法,又称为惠特克()波形重构法或理想内插法。从上述信号复原过程可以看出,时,各个采样冲激响应零点,恰好落在采样,29,3.1 数据采集技术基础,时刻上。就采样点的数值而言,在这种情况下,各个冲激响应互相不产生“串扰”。通常把最低允许的采样频率,或 称为奈奎斯特(Nyquist)频率,把最大允许的采样间隔 或 称为奈奎斯特采样间隔。4频域采样定理 根据时域与频域的对称性,可由时域采样定理推论出频域采样定理。如果信号 是时域有限信号,并集中在,30,3.1 数据采集技术基础,的时
13、间范围内,若在频域中以不大于 的频率间隔对频谱 进行采样,则采样后的频谱 可以惟一地表示原信号。类似于时域采样,有 此式表明,在频域中对 进行采样,等效于 在时域中重复,只要采样间隔不大于,则在时域中波形不会产生混叠,用,31,3.1 数据采集技术基础,矩形脉冲作选通信号就可以无失真地恢复原信号,即应满足关系式,此称为频域采样定理。需要说明的是,频域采样以后,只能获得采样点的频率成分,其余的频率成分一概被舍去,这犹如透过栅栏观赏光景,只能看到一部分,就可能使一部分有用的频率成分被漏掉,而丢掉了部分有用信息,此种现象称为栅栏效应。,32,3.1 数据采集技术基础,3.1.4 采样方式 1采样方式
14、 在A/D转换当中,有两种基本的数字化采样方式:实时采样与等效时间采样。对于实时采样,当数字化一开始,信号波形的第一个采样点就被采入并数字化,然后经过一个采样间隔,再采入第二个样本。这样一直将整个信号波形数字化后存入波形存储器。,33,3.1 数据采集技术基础,实时采样的主要优点在于信号波形一到就采入,因此适用于任何形式的信号波形,重复的或不重复的,单次的或连续的。又由于所有采样点是以时间为顺序,因而易于实现波形显示功能。,实时采样,34,3.1 数据采集技术基础,实时采样的主要缺点是时间分辨率较差。每个采样点的采入、量化、存储,必须在小于采样间隔的时间内全部完成。若对信号的时间分辨率要求很高
15、,比如采样间隔要求只有几百ns或几十ns时,那么每个采样点的数字化过程就可能来不及做了。实时采样除了通常使用的定时采样(即等间隔采样)外,还常常使用变步长采样,即等点采样。这种采样方法不论被测信号频率为多少,一个信号周期内均匀采样的点数总为,35,3.1 数据采集技术基础,N个。由于采样信号周期随被测信号周期变化,故通常称为变步长采样。变步长采样既能满足系统精度的要求,又能合理地使用系统内存单元,还能使增强系统功能所要求的数据处理软件的设计大为简化。实时采样的特例为扫描转换技术,又称为闪光转换。扫描转换以快速采样的办法(例如使用CCD器件)收集信号波形,然后用一段时间成批地处理所有样本的转换。
16、显然,这不是一种连续进行的数字化技术。,36,3.1 数据采集技术基础,等效时间采样技术可以实现很高的数字化转换速率。然而,这种技术要求信号波形是可以重复产生的。由于波形可以重复取得,故采样可以用较慢速度进行。采集的样本可以把许多采集的样本合成一个采样密度较高的波形。一般也常将等效时间采样称为变换采样。,等效时间采样,37,3.1 数据采集技术基础,下面我们来讨论一个静止图像帧数据(采用30帧/s标准)的采样方案。假定一幅画面的带宽是6MHz,采用实时采样方式,根据采样定理,采样频率应为12MHz。如果采用等效时间采样方式,可以采用100kHz的模数转换器,每隔120个像素采样一次,帧间采样率
17、稍低于100kHz保证挪后一个像素。则对第1帧采样的结果1,121,241,像素的数据,第2帧则是2,122,242,像素的数据。这样持续4s,采,38,3.1 数据采集技术基础,集120帧数据,从而得到400K字的整个图像帧数据。显然,在这个过程中我们利用了画面静止的特性,也即利用了信号的重复性。在这个例子中,也使用了前面提到的欠采样概念。2采样方式选择 当被测信号有效持续时间很短时,产生高重复频率的采样脉冲将很困难,因而采用实时采样方式也有困难。但如果被测信号是周期或重复信号,则可以,39,3.1 数据采集技术基础,考虑采用变换采样(即等效时间采样)。从频域上说,一个系统的关健性能是其频带
18、宽度,对一台数字化示波器,仪器的带宽将直接影响幅度与时间测量的准确度。通常带宽定义为显示波形衰减3dB的频率,这种定义将有大约30%幅度误差。为了避免这项误差,系统带宽必须超过输人信号带宽。至于超过多少为宜,这取决于要求的测量准确度。对于示波器这类系统,常规的标准是系统带,40,3.1 数据采集技术基础,宽最好等于有用信号最高频率分量的3倍至4倍。一个常见的错误是认为采样系统(例如数字化示波器)带宽是其采样频率的直接函数。这个概念仅仅对于单脉冲输人信号是对的。对于重复输人信号,由于采样系统可以使用随机变换采样或时序变换采样,将采样系统带宽与采样频率直接联系是不妥当的。在数字式示波器中,ADC必
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- 现代 安全 监控 技术
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