七章不确定分析.ppt

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1、第七章 不确定性分析,本章重点：1.理解几种有关不确定性分析方法的目的；掌握几种不确定性分析方法有关基本概念；2.掌握几种不确定性分析方法之间的区别；3.在熟练掌握线性盈亏平衡分析及单因素敏感性分析的假设条件及其局限性的基础上，理解非线性盈亏平衡分析及多因素敏感性分析的特点；4.了解风险的基本知识；掌握风险决策的方法。,工程经济学,第七章 不确定性分析,一、盈亏平衡分析 二、敏感性分析 三、概率分析与风险型决策,工程经济学,不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。,工程经济学,第一节 盈亏平衡分析,一、线性盈亏平衡分析

2、-单方案分析二、非线性盈亏平衡分析三、优劣平衡点分析-多方案分析,工程经济学,第一节 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP-Break Even Point）来分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点（BEP）：项目的收入和支出达到平衡时，所必需的最低生产水平点或销售水平点。盈亏平衡分析法：通过盈亏平衡点BEP来分析不确定性因素对方案经济效果的影响程度。盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。,工程经济学,1、业务量与销售收入、产品成本

3、的关系 业务量是指在产业部门形成的产量、流通部门形成的销量及劳动服务部门形成的劳务量，它的大小表达了业务数量的状况。从一般的市场经验中不难理解销售收入的大小是随着销售量的变化而以销售价格为比例来变化的，即当销售价格确定的情况下，随着销售量的增加，销售收入也同时增加，用数学模型表达为：S=PQ S销售收入；P产品价格；Q销售量 这种关系在图形中表现为直线,一、线性盈亏平衡分析,工程经济学,一、线性盈亏平衡分析,工程经济学,产品成本按其习性可划分为固定成本与变动成本，它客观反映了产品成本与业务量之间的关系。固定成本被定义为，在一定的相关范围内随着业务量变化而固定不变的成本总额，变动成本被定义为随着

4、业务量变化而成一定比例变化的成本总额。总成本；固定成本；单位变动成本；产品业务量,一、线性盈亏平衡分析,工程经济学,一、线性盈亏平衡分析,工程经济学,2、盈亏平衡图 利润销售收入（固定成本+变动成本）利润销售价格销售数量（固定成本单位产品变动成本销售数量）求B，p Q*（Cf Cv Q*）0Cf固定成本；Cv单位产品变动成本；Q*盈亏平衡点对应的产量。,一、线性盈亏平衡分析,工程经济学,0,p Q,工程经济学,盈亏平衡点越低，项目风险越小；反之，则越大。,p Q,BEP,工程经济学,BEP也可以用生产能力利用率来表达：E亏平衡生产能力利用率；xc 生产能力。E越小，也就是BEP越低，项目盈利的

5、可能性越大，造成损失的可能性较小。,工程经济学,例：某工程方案设计生产能力12万吨年，单位产品售价（不含税）510元吨，总固定成本 1 500万元，单位成本250元吨，并与产量成正比例关系，求盈亏平衡时的产量、生产能力利用率。,工程经济学,解：或,工程经济学,例：某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。（l）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。（2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏

6、平衡点产量。,工程经济学,解：（1）盈亏平衡点产量为：利润为20 6（24+15 6）=6（万元）（2）盈亏平衡点产量为：,工程经济学,3.边际贡献（补偿）P-Cv表示每销售一个单位产品补偿了变动成本后的贡献，称为单位产品的边际贡献率。因此，企业的亏损是由固定资产投资造成的，所以获得的边际贡献首先用于补偿固定成本造成的亏损，一旦补偿了全部的固定成本，则企业达到盈亏平衡状态，此时边际贡献对固定成本无亏损可补，则开始补偿利润，企业也随之进入赢利区。其补偿顺序首先是补偿固定成本，其次是补偿利润。,工程经济学,工程经济学,工程经济学,4.盈亏平衡因素的分析影响盈亏平衡位置的三个基本因素是固定成本、单位

7、变动成本和销售价格。（1）固定成本：当其他经济因素均保持不变的状态下，固定成本的增减会直接影响盈亏平衡点位置的升降。当固定成本增加时，总成本线随之向上方平行移动，从而使它与销售收入线的交点向上移动，保本量及保本额相应增加，对投资者不利。当固定成本下降时，总成本线也随之向下滑动，保本量及保本额相应降低，对投资者有利。,工程经济学,（2）单位变动成本：当其他经济因素均保持不变的状态下，单位变动成本的变化使盈亏平衡点的位置亦随之变化。单位变动成本确立了变动成本线在坐标系里的相对位置，其上升与下降改变变动成本线的斜率，使其上扬或下降。变动成本线与总成本线的平行关系带动了总成本的同步变化，使得总成本线与

8、销售收入线的交点在销售收入线上滑动，盈亏平衡位置随之上升或下降,工程经济学,（3）价格：当其他经济因素均保持不变的状态下，价格也是影响盈亏平衡点位置的因素。销售价格是销售收入线的斜率，它的变化会改变销售收入线的位置，此时盈亏平衡点就在总成本线上移动。当销售价格上升时，销售收入线的位置上扬，它与变动成本线之间的夹角扩大，使盈亏平衡点下降；当销售价格下降时，则结果相反。,工程经济学,工程经济学,5.线性盈亏平衡分析的假设条件（1）生产量与销售量相等（2）销售价格不变（3）单位变动成本不变（4）固定成本不变（5）产品品种单一,工程经济学,二、非线性盈亏平衡分析,线性盈亏平衡分析中，我们设置了多重假设

9、条件。当取消这些约束时，在多重因素共同作用下，可能会得到与原来结果面目全非的结论。下面分别讨论各个因素的假设条件的改变对盈亏平衡点的影响。,工程经济学,1.固定成本固定成本在特定的相关范围内与产量之间呈线性关系。实践中由于生产规模的调整、生产技术和工艺的改进等都会使固定成本超出原有的相关范围支付的水平，表现为局部点上的突增或骤降而进入另一相关范围，见下图。,二、非线性盈亏平衡分析,工程经济学,不同相关范围下的固定成本水平反映了投资项目在不同生产规模下的经营水平，则盈亏平衡点的位置随之变化，见下图。,二、非线性盈亏平衡分析,工程经济学,2.销售价格 在线性盈亏平衡分析中，销售价格不变确定了销售收

10、入与销售量之间的函数关系，见下图中的直线A。直线A的斜率即为价格。,二、非线性盈亏平衡分析,工程经济学,价格的非线性变化给盈亏平衡点的位置带来一定的影响，见下图。,二、非线性盈亏平衡分析,工程经济学,3.单位变动成本单位变动成本一经确定，一般变动的情况较少，只有进行产品重新设计、生产工艺进行改造的情况下，单位变动成本即随之改变，因此具有相对稳定性。,二、非线性盈亏平衡分析,工程经济学,二、非线性盈亏平衡分析,工程经济学,4.销售量与生产量销售量与生产量相等表现为投资项目的尽产尽销，此时项目处在最佳经营状态，这是一种较为理想的情况。在大多数情况下，投资项目的销售量水平达不到项目设计的生产量水平。

11、对投资者来说，更多的是以适当的开工率进行生产来满足有限的销售，在调整过程中，难免不形成生产量大于销售量。在这种情况下，即使我们的生产量或销售量均高于盈亏平衡量，而实际上并没有使投资项目处于赢利状态，见下图。,二、非线性盈亏平衡分析,工程经济学,二、非线性盈亏平衡分析,工程经济学,上图表明，销售量已大于保本量，进入了赢利区（阴影部分），但由于更大的生产量存在，使生产成本积压在投资项目内部，造成了实际生产成本高于销售量所带来的销售收入，因此投资项目不仅没有真正的赢利，而且还形成了生产成本与销售收入之间差距的亏损额。盈亏平衡点位置的高低并不能解释投资项目在实际经营中出现的这种情况。,二、非线性盈亏平

12、衡分析,工程经济学,5.产品组合 单一产品生产销售情况下，可以通过一定的方式确定个量与总量之间的内在关系。当生产的是系列产品，而且它们之间存在产品的有机组合时，只能分别建立各独立产品的内在关系。系列产品的组合效果在图上只能是一些孤立的点，无规则可循，所以不能确定它的盈亏平衡位置。如果适当地对产品系列的成本数据进行调整，使之能够建立起总量与分量之间的函数关系，那么就能够使用盈亏平衡分析的方法对投资项目进行分析，这是将系列产品转化为组合产品，然后按单一产品对待，从而得到分析的结果。,二、非线性盈亏平衡分析,工程经济学,三、优劣平衡分析,以上是对单个方案所作的盈亏平衡分析，通过求得BEP，分析方案的

13、盈利与亏损的可能性。当不确定性的因素同时对两个以上方案，比如对于互斥方案在不确定性条件下进行比选时，也称为优劣平衡分析。,工程经济学,设两个互斥方案的经济效果受某一个不确定因素x的影响，则可把这两个方案的经济效果指标表示为x的函数：式中，和 分别为方案1与方案2的经济效果指标。当两个方案的经济效果相同时，有：,三、优劣平衡分析,工程经济学,三、优劣平衡分析,解出使方程式成立x的值，即为方案1与方案2的盈亏平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。结合对不确定因素未来的值的预测，可以作出相应的决策。思考：如果两个互斥方案的经济效果受多个不确定因素x1，x2 的影响，怎么找平衡点？,工程经济学,例

14、：某企业生产两种产品分别是X与Y，可以采用三种设备A、B、C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产的费用如表7.2所示。产品X的单价为12元，Y的单价为16元，假如产品X与Y的月销售量是个不确定性因素，如何选择生产设备？,三、优劣平衡分析,工程经济学,三、优劣平衡分析,表7.2 互斥方案的生产费用,工程经济学,解：采用优劣平衡分析法比选互斥方案，设x与y分别是产品X和Y的月销售量，各设备生产的平均每月盈利分别为，则,三、优劣平衡分析,工程经济学,三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等，可以求得两方案的优劣平衡方程：代入并简化，得：,三、优劣平衡点

15、分析,工程经济学,上述方程作成图的优劣平衡线如下所示。,三、优劣平衡点分析,工程经济学,第二节 敏感性分析,一、敏感性分析概述敏感性分析法是分析各种不确定性因素变化一定幅度时（或者变化到何种幅度），对方案经济效果的影响程度（或者改变对方案的选择）。把不确定性因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。投资者有必要及时把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性以及测算的误差，分析方案的风险大小。,工程经济学,二、敏感性分析的步骤与指标,敏感性分析一般有五个步骤：1、确定敏感性分析指标：敏感性分析指标，就是指敏感性分析的具体对象，即项目的经济效果指标。反映项目经济效果指标有很多，如

16、投资回收年限、贷款偿还年限、净现值、内部收益率、投资效果系数等。,工程经济学,确定分析指标的原则,（1）与经济效果评价指标具有的特定含义有关如果要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为评价指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为评价指标。（2）与方案评价的要求深度和方案的特点有关如果在方案机会研究阶段，深度要求不高，可选用静态评价指标。如果在详细可行性研究阶段，则需求选用动态评价指标。,工程经济学,二、敏感性分析的步骤与指标,2、选择不确定因素：影响项目经济效果的不确定因素很多，如产品销售价格、单位产品成本、总投资、建设期、达产期

17、、贷款利率（财务分析时体现）、销售量等等。上述的任何指标发生变动，都会引起经济效果评价指标的变动。但是，不可能也不需要对影响经济效果的所有指标进行不确定性分析。而应根据项目特点选择几个变化可能性较大，且对项目经济效果影响较大的因素进行敏感性分析。,工程经济学,3、计算影响程度：在确定了分析指标和选定了不确定因素之后，就可以计算已给定的不确定因素的变化对分析指标影响的具体数值。即固定其他因素，变动其中某一个不确定因素，逐个计算。这里实际上隐含了两个基本假设：第一，当计算分析其中一个不确定因素变化对分析指标的影响时，其他因素不变；第二，每个不确定性因素变动的概率是相等的。,二、敏感性分析的步骤与指

18、标,工程经济学,4、确定敏感性因素：虽然各因素的变化都会引起经济指标的一定变化，但其影响程度却各不相同。有些因素仅发生较小幅度的变化就可能引起经济评价指标发生较大的变动，而另一些因素即使其本身发生了较大幅度的变化，对经济评价指标的影响却不大。前一类因素称为敏感性因素，后一类因素称非敏感性因素。敏感性分析的目的就是确定敏感性因素。敏感性因素可以通过计算敏感度系数和临界点来确定。,二、敏感性分析的步骤与指标,工程经济学,敏感度系数。敏感度系数又称灵敏度，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。利用敏感度系数来确定敏感性因素的方法是一种相对测定的方法，即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数

19、值开始变动，且各因素每次变动的幅度（增或减的百分数）相同。为第个指标对第个不确定因素的敏感度系数；为第个不确定因素的变化幅度（）；为第个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率）；为第个指标受变量因素变化影响后达到的指标值；为第个指标未受变量因素变化影响时的指标值,二、敏感性分析的步骤与指标,工程经济学,临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过此值，项目的经济效益指标将变为不可行。例如，当投资额上升到一定数量时，财务内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为投资额上升的临界点，如果投资额因素变化超过该临界点，则项目变成不可行。该临界点表明方案经济效果评价指标达到最低要求所

20、允许的最大变化幅度。把临界点与未来实际可能发生的变化幅度相比较，就可大致分析该项目的风险大小。,二、敏感性分析的步骤与指标,工程经济学,敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变；多因素敏感性分析则是在两个或多个不确定性因素同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。,二、敏感性分析的步骤与指标,工程经济学,5、综合评价，判断方案的风险程度：在项目的各方案比较中，对主要参数变化不敏感的方案，其抵抗风险的能力比较强，获得满意经济效益的可能性比较大，应优先考虑接受。,二、敏感性分析的步骤与指标,工程经济学,单因素敏感性分析是

21、假定诸多因素中只有一个变动，其他因素都不变，研究其影响目标实现的程度，找出敏感因素，进行敏感程度排序。具体的分析方法有相对敏感性分析法与绝对敏感性分析法两种。相对敏感性分析法是使所有敏感因素都得取得一致的变化范围，使原始效益值发生偏离越大的因素，其敏感程度越强。绝对敏感性分析法是计算当经济因素变动至不可接受时，与原始数据偏差的变化率，变化率越大，敏感程度越强。,三、单因素敏感性分析,工程经济学,例：某投资方案预计总投资为1000万元，年产量为10万台，产品价格为30元/台，年成本费用额为100万元，方案经济寿命期为12年，设备净残值为85万元，基准贴现率为10%。试判断该方案是否可行并进行敏感

22、性分析。,三、单因素敏感性分析,工程经济学,解：由题意知：T=1000万元；Q=10万台/年；P=30元/台；C=100万元/年；N=12年；F=85万元；。第一，判断该方案是否可行该方案的净现值为：由于该方案的净现值NPV0，所以该方案可行。,工程经济学,第二，确定分析指标由于本方案主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，因此选用净现值作为分析指标。第三，选择不确定性因素影响方案净现值的因素主要有：总投资额、产品价格、年产量、年成本费用、贴现率和固定资产使用年限。从理论上分析，这些因素中的任何一个因素的变化都会对投资效果产生影响，但在实际分析中并没有必要对所有可能变化的因素都进行敏感性分

23、析。从这些因素对投资效果的影响程度和因素变化的可能性两个方面考虑，本题选取总投资额、产品价格和贴现率作为不确定性因素进行敏感性分析。,工程经济学,第四，计算影响程度（1）分析总投资额对方案净现值的影响，分析时假定产品价格和贴现率不变。首先计算总投资额的变动幅度，即其上限为多少才不会影响方案的可行性，具体地说，其上限为多少才不使方案的净现值为负数（至少为零），其表达式如下：,工程经济学,由上可知，该方案总投资额的变动上限为1389.92万元，只要该方案的总投资额不高于1389.92万元，其方案都是可行的。其次，对总投资额按照1000万元的基准值，按不同变化幅度进行取值，所对应的方案净现值结果如下

24、：,工程经济学,由上表中计算结果可知，当方案总投资额每增加或减少10%，该方案的净现值就会相应地减少或增加100万元。（2）分析价格变动对方案净现值的影响，分析时假定总投资额和贴现率不变。首先计算价格的变动幅度，即其上限为多少才不会影响方案的可行性，具体地说，其上限为多少才不使方案的净现值为负数（至少为零），其表达式如下：,工程经济学,由上可知，该方案产品价格的变动下限为24.28元，只要该方案的产品价格不低于24.28元，其方案都是可行的。其次，对产品价格按照30元的基准值，按变化幅度进行取值，所对应的方案净现值结果如下：,工程经济学,由上表中计算结果可知，当产品价格每增加或减少10%，该方

25、案的净现值就会相应地增加或减少204.43万元。（3）分析贴现率对方案净现值的影响，分析时假定总投资额和产品价格不变。首先计算贴现率的变动幅度，即其上限为多少才不会影响方案的可行性，具体地说，其上限为多少才不使方案的净现值为负数（至少为零），其表达式如下：,工程经济学,由上可知，该方案贴现率的变动上限为17.256%，只要该方案的贴现率不高于17.256%，其方案都是可行的。其次，对贴现率按照10%的基准值，按变化幅度进行取值，所对应的方案净现值结果如下：,工程经济学,由上表中的计算结果可知，当贴现率每增加10%，该方案的净现值就会相应地减少。（4）确定敏感因素：从以上对方案的总投资额、产品价

26、格和贴现率的单因素敏感性分析可知，产品价格对方案的净现值影响最大，其次是方案的总投资额。对于本方案来说，产品价格是敏感因素，如果未来产品价格变动的可能性较大，则意味着这一投资方案的风险亦较大。,工程经济学,四、多因素敏感性分析,单因素敏感性分析是在假定其他参数不变的前提下计算某一参数的变动对评价指标的影响，但在实际的工程项目中，各个参数的变动可能存在着相互关联性，即一个参数的变动可能会引起其他参数的变动。如产品销售价格的下降可能会引起市场需求量的上升，进而导致产品原材料价格上涨、经营成本增加。因此，对工程项目仅进行单因素敏感性分析就存在着一定的局限性。为了弥补这一缺陷，可采用多因素敏感性分析方

27、法，即在考虑多个参数同时变动的条件下，分析它们的变动对项目经济效益的影响程度。,工程经济学,四、多因素敏感性分析,（一）双因素敏感性分析每次同时变动两个不确定性因素的敏感性分析，叫做双因素敏感性分析。例：沿用上例的数据，假定总投资额和产品价格是敏感因素，对这两个因素进行双因素敏感性分析。,工程经济学,四、多因素敏感性分析,解：设x表示总投资额T变化的百分比，y表示产品价格P变化的百分比，则：当 时方案可行，故有，将该不等式绘成一空间平面，就可得到双因素敏感性分析图。图中，为投资方案盈亏平衡线，它把 平面分为两个区域，盈利区和亏损区（如下图所示）。从图中可以看出，该投资方案对产品价格最敏感。,工

28、程经济学,四、多因素敏感性分析,工程经济学,四、多因素敏感性分析,（二）三因素敏感性分析每次同时变动三个不确定性因素的敏感性分析，叫做三因素敏感性分析。例：沿用上例的数据，假定总投资额、产品价格和经营成本为敏感因素，对这三个因素进行三因素敏感性分析。,工程经济学,四、多因素敏感性分析,解：设x表示总投资额T变化的百分比，y表示产品价格P变化的百分比，z表示年经营成本C变化的百分比，则：当 时方案可行，故有，取不同的年经营成本变动幅度代入上式，可以求出每组NPV=0的临界线方程：,工程经济学,四、多因素敏感性分析,当 时，当 时，当 时，当 时，当 时，在坐标图上，这是一组平行线，如下图所示。每

29、一条直线表示当年经营成本在一定的变动幅度时 的临界线，在该线左上方表示；在该线右下方表示。,工程经济学,四、多因素敏感性分析,工程经济学,从图中我们也可以清楚地看出项目对总投资额、产品价格和年经营成本这三个因素同时变动时的敏感性：当年经营成本不断上升时，的临界线也随这向左上方移动，这说明随着年经营成本的上升，为使 而允许产品价格降低的幅度随之变小，总投资额增加的幅度也随之变小，即项目净现值对总投资额和产品价格敏感性随之增加；反之，当年经营成本不断下降时，项目净现值对总投资额和产品价格的敏感性随之降低。,工程经济学,第三节 概率分析与风险型决策,（一）概率分析方法1、定义 运用概率论的方法研究各

30、种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布，及其对方案经济效益指标的影响的一种定量分析方法。概率分析的关键是确定不确定因素发生变动的可能性即概率值。,工程经济学,2、概率分析的研究方法和步骤（1）研究方法：期望值、方差法。投资经济效果指标的期望值()设xi为某经济评价指标的第i个值（i=1,2,n），pi为某经济评价指标第i个值出现的概率；E(X)为某经济评价指标的期望值，则投资经济效果指标的期望值的计算公式为：,工程经济学,如：计算方案净现值的期望值 影响方案经济效果的大多数因素都是随机变量，投资方案的现金流量序列是由这些因素的取值决定的，所以方案的现金流量序列也是随机变量，称为随机现金流，则第

31、t期的净现金流Yt的期望值为：,把各年的净现金流量的现值加总得到的方案的净现值必然也是随机变量，成为随机净现值，多数情况下，可以认为随机净现值近似服从正态分布。,工程经济学,设方案寿命期n为一个常数，由各周期随机现金流的期望值E(Yt)，可求出方案净现值的期望值：,设各年的随机现金流为Yt，则随机净现值为：,例：某工业项目年产量150万件，该产品投资、售价与经营成本相对独立，投资、产品售价、经营成本可能发生的数值及概率如下表，基准收益率为10%，求E(NPV)=?,工程经济学,1040,2120,670,解：E(Y1)=1000 0.8+1200 0.2=1040（万元）,工程经济学,E(Y2

32、)=2000 0.7+2400 0.3=2120（万元）E(P)=5 0.4+6 0.4+7 0.2=5.8（元）E(C)=150 0.2+200 0.6+250 0.2=200（万元）E(Y312)=5.8150 200=670（万元）E(NPV)=-1040-2120(P/F,10%,1)+670(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=434.65（万元）方案净现值的期望值434.65万元。,工程经济学,投资经济效果指标标准差与离散系数,标准差,离散系数,进行方案比较时，在期望值相同的情况下，标准差小的方案投资风险小。但不同方案比较时经常是期望值不同、标准差也不同，这时要比较方案的

33、离散系数，,离散系数反映了单位期望值所具有的标准差，此值越小，方案风险越小。,工程经济学,（2）概率分析的步骤,确定投资方案的变量（即可能发生变动的不确定因素）；估计每个变量可能出现的概率；计算变量的期望值、标准差；根据变量的期望值、标准差比选方案，或求某一状态下的概率值，进行方案风险分析。,3、概率分析的应用（1）已知不确定性因素及其可能出现的状态概率，求其期望值、标准差，比选方案。,工程经济学,例：某工程项目的投资决策有两个方案，即“投资”和“不投资”方案。采用投资方案，在没有竞争情况下，可从该项目中得到净现值为500万元的收益；有竞争的情况下，如竞争对手也建一个生产同样产品的工厂，并且产

34、品在同一市场上出售，则投资方案的净现值将变为-100万元。如果采用“不投资”方案，把这笔资金投资于别的项目，可得到净现值为150万元的收益。设“有竞争”的概率为0.25，“无竞争”的概率为0.75，试确定哪个方案好？,工程经济学,工程经济学,投资方案：E(NPV)A=-100 0.25+500 0.75=350（万元）,不投资方案：E(NPV)B=150 0.25+150 0.75=150（万元）,工程经济学,结论：E(NPV)A E(NPV)B，说明投资方案比不投资方案能获得较大的收益。qA qB，说明投资方案比不投资方案风险大。风险与利益共存，即通常获利大的方案风险也大，获利小的方案风险也

35、小。到底选择哪种方案，取决于投资者对风险的态度。冒险型的投资者，通常选择获利大、风险也大的方案；保守型的投资者，通常选择获利小、风险也小的方案。但是，就项目的类型而言，一般中小型项目常以期望值大为选择的标准。而大型项目则兼顾风险。,工程经济学,（2）已知某变量的期望值、标准差，求其在某种状态下的概率，进行方案的风险分析 例：已知某方案的净现值出现的概率分布为正态分布，净现值的期望值为232.83万元，标准差为246.39，试确定：（1）净现值大于或等于0的概率。（2）净现值小于-100万元的概率。（3）净现值大于或等于500万元的概率。,工程经济学,解：由概率论可知，对非标准正态分布可通过替换

36、转化为标准正态分布。转化公式为：,通过查正态分布表求得其概率值。本例中=232.83 万元=246.39 万元,工程经济学,=1 P(z-0.945)=P(z 0.945),由标准正态分布表可查得 P(z 0.945)=0.8276，故可知 P(NPV0)=0.8276,（1）净现值大于或等于0的概率 P(NPV0)=1-P(NPV 0),工程经济学,P(NPV-100)=,=P(z-1.351)=1-P(z 1.351)=1-0.9115=0.0885,=1-P(z 1.084)=1-0.8608=0.1392,（2）净现值小于-100万元的概率,（3）净现值大于或等于500万元的概率 P(

37、NPV500)=1-P(NPV 500),工程经济学,由上面的计算结果可进行风险分析：项目能取得满意的经济效果 P(NPV0)的概率为82.76%，不能取得满意的经济效果 P(NPV 0)的概率为17.24%，故本项目风险不大。净现值小于-100万元的概率为8.85%，净现值大于500万元的概率为13.92%。这种在已知方案经济效果指标服从某种典型概率分布并且已知其期望值、方差，对方案进行风险分析的方法叫解析法。,工程经济学,（二）风险型决策,1、风险基本知识（1）风险：一般被认为是指人的主观愿望与客观实际之间的差距，特别是指与愿望相背离的差距。在这里，我们不是讨论普遍意义上的风险，而是关注经

38、济范畴意义上的风险。我们把这类风险称为经济风险。,工程经济学,风险的特征,经济风险不仅具备一般风险所具有的特征，还具有一些较特殊的特征。（1）风险因素的特征这里的风险因素是指促使风险形成的那些直接或间接的因素，在经济活动中经济风险因素常常直接参与经济行为，而且市场作为经济活动的场所成为风险因素的显示器，给投资者提供了风险预示。（2）风险补偿的特征这里的风险补偿是指，投资者承担了风险的压力但风险并未发生，从而获得较丰厚的收益。风险的存在虽然预示着不利，但它的发生有一定的概率，并非百分之百出现。实际上有利与不利的可能性是共存的，当过分忧虑不利状态而放弃投资者，实际上也同时放弃了有利状态的获利机会。

39、对投资者来说，勇于承担风险无异于争取风险补偿。对于一般的投资项目来说，风险总会有的，区别在于风险的大小不同。投资者承接的风险越小，经营越安全。若成功，得到的风险补偿也越小；若失败，对造成的经济损失也有相应的承受能力。投资者承担的风险越大，经营越危险。若成功，得到的风险补偿越丰厚；若失败，遭受的经济损失越惨重，甚至一败涂地。,工程经济学,风险的特征,（3）风险损失的特征风险损失是指风险事故发生后给投资者造成的经济损失。这种损失有时是直接的，有时是间接的，或者是两者并存。风险损失应是投资者主观角度无竟（无关）的，尽管有些风险是投资者自身经济行为失误造成的。特别是经济风险损失已经发生时，直接的经济损

40、失后果具有隐性特征，也就是说，风险损失的形成滞后于风险事故的发生。因此，受隐性特征的影响，风险经济损失容易被延误和进一步扩大。,工程经济学,风险的特征,（4）风险环境的特征风险在没有发生之前，从某种角度来讲，总是以一定的概念给人们带来一定程度的心理压力；而风险到来时，常常伴随风险事故的发生。促使风险事故发生的环境称为风险环境。经济风险环境是市场。各种直接经济因素以及非直接的经济因素纵横交错，形成复杂的市场。市场不仅存在着各种有利的机遇，同时也包含着各种不利的风险。经济风险环境虽然复杂多变，但可以通过经验的积累，对风险进行有效地化解和避免。形成经济风险的因素有些直接来自市场，有的不来自市场，但都

41、通过作用于市场来实现，从而形成了唯一的风险环境。这种特征向我们提示了研究经济风险最重要的出发点。,工程经济学,经济风险的特征,经济风险产生于经济事件的偶然性经济风险产生于主观行为与客观现实的背离经济风险产生于非正常的经济行为,工程经济学,（二）风险型决策,2、风险决策的条件和原则决策是人们生活和工作中广泛存在的一种活动，是为解决当前或未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。比如，某人早饭后一定要出门办事，由于天阴，考虑是否要带雨具（天气预报也不是百分之百的可靠）。若不带雨具可能因下雨而受损失，带上雨具若不下雨是个累赘（也算是个损失）。到底带不带？“要出门办事”这个特定的条件迫使他要作出决策

42、。（1）风险决策的条件决策目标两个或两个以上的备选方案两个或两个以上的自然状态损益值概率值,工程经济学,（2）风险决策的原则,优势原则：如果存在两个方案，并能够判定一个方案在各种可能的状态下都优于另一方案在对应状态下的经济效益，那么选择处于优的方案；期望值原则：对于费用型方案，期望值最小的方案为最优方案；对于收益型方案，期望值最大的方案为最优方案；最小方差原则：方差越小，风险越小，方差越小越好；最大可能原则：在风险决策中，如果一种状态发生的概率显著大于其他状态，就把这种状态视作肯定状态，根据这种状态下各方案损益值的大小进行决策，而其余状态不予考虑；满意原则：定出一个足够满意的目标值，将各备选方

43、案在不同状态下的损益值与此目标值比较，损益值优于或等于此目标值的概率最大的方案即为优选方案。,工程经济学,决策树法 决策树是用网络分析中的概念对决策问题进行的一种图解，通过“树”形展现出决策局面，使决策者针对决策局面采取一个合理有序的分析过程。决策树由若干树枝与节点组成，树枝的结构描述了决策问题中各方案之间的关系以及各方案存在的各种自然状态。节点分为两人类：一类是决策点，用表示，它代表决策者进行主观决策的位置；另一类是自然状态点，用表示，它代表该点是由客观的自然状态选择的位置。,3、风险决策方法,工程经济学,决策树法的基本步骤,先画决策树，根据决策问题的自然发展进程画树，每个树枝代表一个方案或

44、一种自然状态，并确定每种自然状态的损益值及概率；按反顺序计算各自然状态的期望值，并填入自然状态点；根据期望值的大小进行决策点决策，对放弃的方案进行剪枝，用“”在被剪树枝上表示；边计算期望值，边决策，直至得到决策结果。,工程经济学,例：某地区拟建工厂，现有两个方案，一是建大厂，二是建小厂，两者服务年限均为10年，i0=10%，两方案获利能力与投资情况见下表，试作出决策。,工程经济学,解：,大厂,-300,小厂,-160,销路好 0.7,100,销路差 0.3,-20,销路好0.7,销路差0.3,40,10,1,2,3,93.28,30.5,93.28,万元,工程经济学,的期望值：100(P/A,

45、10%,10)0.7-20(P/A,10%,10)0.3-300=93.28（万元）的期望值：40(P/A,10%,10)0.7+10(P/A,10%,10)0.3-160=30.5（万元）应选择建大厂方案。,工程经济学,在上例基础上，根据市场预测，若前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9，若前三年销路差，则后七年销路差的概率为1.0，在这种情况下，提出第二种方案，即先建小厂，如果前三年销路好，则考虑扩建，扩建需投资140万元，扩建后可用七年，每年损益值与大厂相同，试作决策。,工程经济学,大厂,-300,小厂,-160,好,0.7,好 0.9,100,差 0.1,-20,差,0.3,差 1

46、.0,-20,好,0.7,不扩建,扩建,-140,好 0.9,40,差0.1,10,好 0.9,100,差0.1,-20,差,0.3,差 1.0,10,3年,7年,2,3,4,5,6,7,8,428.4,-97.36,62.4,180.1,288.4,288.4,48.68,79.7,79.7,工程经济学,计算大厂方案的期望值：点的期望值为：100(P/A,10%,7)0.9-20(P/A,10%,7)0.1=428.4（万元）点的期望值为：-20(P/A,10%,7)1.0=-97.36（万元）点的期望值为：100(P/A,10%,3)+428.4(P/F,10%,3)0.7+-20(P/A

47、,10%,3)-97.36(P/F,10%,3)0.3 300=62.4（万元）,工程经济学,计算小厂方案的期望值：点的期望值为：40(P/A,10%,7)0.9+10(P/A,10%,7)0.1=180.1（万元）点的期望值为：100(P/A,10%,7)0.9 20(P/A,10%,7)0.1-140=288.4（万元）点的期望值为：10(P/A,10%,7)1.0=48.68（万元）点的期望值为：40(P/A,10%,3)+288.4(P/F,10%,3)0.7+10(P/A,10%,3)+48.68(P/F,10%,3)0.3 160=79.7（万元）结论：先建小厂产品销路好再扩建。,