正弦函数、余弦函数的图象(人教A版必修四).ppt

《正弦函数、余弦函数的图象(人教A版必修四).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦函数、余弦函数的图象(人教A版必修四).ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、,正弦、余弦函数的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数余弦函数正切函数,正切线AT,正弦、余弦函数的图象,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线MP,余弦线OM,o1,A,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,。,每一份多少弧度？,.,问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,终边相同角的三角函数值相等,即：sin(x+2k)=sinx,kZ,利用图象平移,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,正弦、余弦函数的图象,正弦曲线,正弦、余弦

2、函数的图象,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0),五点画图法,五点法,0 2,0,1,0,-1,0,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+),xR,余弦曲线,(0,1),(,0),(,-1),(,0),(2,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦、余弦函数的图象,例1 画出函数y=1+sinx，x0,2的简图：,0 2,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,o,1,-1,2,y=sinx，x0,2,y=1+sinx，x0,2,步骤：1.列表2.描点3.连线,正弦、余弦函数的

3、图象,例2 画出函数y=-cosx，x0,2的简图：,0 2,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0-1,y=-cosx，x0,2,y=cosx，x0,2,如何利用ycos x，x0,2的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y2cosx，x0,2的图象？,探究1,先作ycosx图象关于x轴对称的图形，得到ycosx的图象，再将ycosx的图象向上平移2个单位，得到 y2cosx的图象.,小结：,正弦、余弦函数的图象,0 2,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y=sinx，x0,2 和 y=cosx，x,的简图：,y=sinx，x0,2,y=cosx，x,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0,探究2,不用作图,你能判断函数和ycosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想.,小结：,这两个函数相等，图象重合.,思考题.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：,练习：,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小结,1.正弦曲线、余弦曲线,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx，x0,2,y=cosx，x0,2,