正弦余弦函数的质.ppt

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1、正弦、余弦函数的性质,制作：杨同官,（奇偶性、单调性）,正弦、余弦函数的图像和性质,y=sinx(xR),y=cosx(xR),定义域,值 域,周期性,xR,y-1,1,T=2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)=-sinx(xR),y=sinx(xR),是奇函数,cos(-x)=cosx(xR),y=cosx(xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,正弦函数的单调性,y=sinx(xR),增区间为，其值从-1增至1,0,-1,0,1,0,-1,减区间为，其值从 1减至-1,+2k,+2k,kZ,+2k,+2k,kZ,正弦、余弦

2、函数的奇偶性、单调性,余弦函数的单调性,y=cosx(xR),-0,-1,0,1,0,-1,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：(1)sin()sin(),(2)cos()-cos(),正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例2 求下列函数的单调区间：,(1)y=2sin(-x),(2)y=3sin(2x-),正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(4),正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(5)y=-|sin(x+)|,解：,令x+=u,则 y=-|sinu|大致图像如下：,减区间为,增区间为,即：,y为减函数,小 结：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,奇偶性,单调性（单调区间）,奇函数,偶函数,+2k,+2k,kZ,单调递增,+2k,+2k,kZ,单调递减,函数,求函数的单调区间：,1.直接利用相关性质,2.复合函数的单调性,3.利用图像寻找单调区间,作业：,课本：P57 练习 7、8,P58-59 习题4.8 4 8,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,y=sinx,y=sinx(xR)图像关于原点对称,