有限元应用技术.ppt

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1、,有限元应用技术,任课教师：沈孝芹（工程机械教研室）E-mail:网上答疑：*明泉映雪*山东建筑大学论坛 机电工程学院沈孝芹,课 程 说 明,1.课程性质：限定选修课2.学时：总32学时，其中授课16学时，上机16学时3.本课程学习重点：在了解有限元方法的基本概念和理论的基础上，以ANSYS有限元软件的学习为主，使大家掌握一种常用的有限元分析软件。4.学习注意事项：加强上机练习，实践出真知5.关于实验周：14周有一周的综合训练,第一讲 有限元法绪论,1.什么是有限元法2.有限元法的发展3.有限元法的用途4.有限元分析的典型步骤5.常用有限元软件6.学习ANSYS常用网站,1.什么是有限元法,有

2、限元法（Finite Element Method,FEM），也称为有限单元法或有限元素法，基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。由于单元可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。它是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机地结合在一起的一种数值计算方法。,左图所示,为分析齿轮上一个齿内的应力分布,可分析图中所示的一个平面截面内位移分布.作为近似解,可以先求出图中各三角形顶点的位移.这里的三角形就是单元,其顶点就是节点。,从物理角度理解,可把一个连续的齿形截面单元之间在节点处以铰链相链接,由单元

3、组合而成的结构近似代替原连续结构,在一定的约束条件下,在给定的载荷作用下,就可以求出各节点的位移,进而求出应力.,从数学角度理解,把这个求解区域剖分成许多三角形子域,子域内的位移可用相应各节点的待定位移合理插值来表示.,例如:,有限元模型,真实系统,有限元模型,有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。,定义,2.有限元法的发展,1943年Courant第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合研究了St.Venant的扭转问题，这是有限元思想的提出。但当时没有引起人们的注意。1956年Turene

4、r和Clough等用有限元法第一次得出了平面应力问题的正确答案。1960年Clough又进一步应用有限元法处理了平面弹性问题，并提出了有限元法的名称，这才使得有限元法的理论和应用都得到了迅速发展。20世纪70年代以后，随着计算机和软件技术的发展有限元法得到了迅猛的发展。,3.有限元法的用途,随着计算机的发展一种现代计算方法迅速发展起来，这就是有限元法。它是50年代首先在连续体力学领域飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快就广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。目前被广泛地应用在航空、造船、机械、建筑、水利、铁道、桥梁、石油、化工、冶金、采矿、汽车等很多

5、工程领域，在举世瞩目的三峡工程中有限元方法又大显伸手，得到了大家的信赖。,这是一个直角支架的结构静力分析的例子,左侧小孔固定右侧小孔下侧受 压力作用,ANSYS中支架计算模型,ANSYS中计算模型的网格划分图,计算得出的支架变形图,支架应力彩图,支架变形的动画图,立体车库变形应力彩图,立体车库变形位移图,奥运鸟巢的有限元模型,大型货轮的结构分析,汽车相撞的动态分析,这是一个对模型飞机翅膀的模态分析的例题,4.有限元分析的典型步骤,连续体的离散化选择位移模型用变分原理推导单元刚度矩阵集合整个离散化连续体的代数方程求解位移矢量由节点位移计算出单元的应变和应力,有限元分析流程图,5.常用大型通用有限

6、元软件,ABAQUS：具有强大的非线性分析功能 ADINA：以有限元方法为基础的大型数值计算系统，通过求解各种物理基本控制方程来计算各种结构、流体、温度场及多场耦合的工程问题。ALGOR：以其分析功能齐全、使用操作简便和对硬件的要求低，在从事设计、分析的科技工作者中享有盛誉。ANSYS：基于有限单元法的大型通用软件,涉及领域极其广泛,良好易用的图形界面(GUI),市场推广很好。MARC：据称最适于求解耦合场问题（热力耦合）,6.学习ANSYS常用网站,1.ANSYS英文：http:/http:/2.ANSYS中文：http:/3.中国仿真互动：http:/4.中国机械CAD论坛：http:/5.中国钢结构论坛：http:/okok.org6.工程师之家：http:/7.清华大学BBS:http:/8.同济大学BBS:http:/,