六章节刚体基本运动.ppt

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1、第 六章 刚体的基本运动,第一节 刚体的平行移动第二节 刚体的定轴转动第三节 定轴转动刚体内各点的速度 与加速度 第四节 定轴轮系的传动比,第一节 刚体的平行移动,平行移动（平动）：在运动过程中，刚体上任一直线与其初始位置始终保持平行。,第一节 刚体的平行移动,直线平移,电梯的升降,曲线平移,荡木AB的运动,平移刚体上任一点的轨迹可能是直线或曲线,A,B:平移刚体上任取两点矢量BA为一常矢量，刚体在运动过程中，A、B两点所描绘出的轨迹曲线的形状彼此相同。,结论：刚体平移时，体内所有各点的轨迹形状相同。在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和加速度。,第二节 刚体的定轴转动,转动方程 角速度角加速度

2、,定轴转动：在运动过程中，刚体内（或其扩展部分）有一条直线始终保持不动。转轴：固定不动的直线,转动方程,显然平面的位置确定了，此刚体的位置也就确定了。,转动方程：,t瞬时 刚体的转角为,间隔t后 刚体的转角为,式中n为转速 单位：转/分(r/min或rpm)。,瞬时t的角速度为，间隔t后，角速度为,间隔t内，,与同号，刚体加速转动；与异号，刚体减速转动。,单位：弧度/秒2(rad/s2)或1/秒2(1/s2),第三节 定轴转动刚体内各点的速度 与加速度,运动方程,M为刚体内任一点，OM=R，称之为转动半径。在运动的初瞬时，M点与固定平面的点重合。取为圆周弧坐标的原点，当刚体转动角时，该点的弧坐

3、标,速度,转动刚体内任一点的速度的代数值等于该点的转动半径与刚体的角速度的乘积。速度的方向沿圆周的切线方向，指向与角速度的转向一致；转动刚体上各点的速度方向与其转动半径垂直，速度的大小与转动半径成正比。,加速度,M点切向、法向加速度,切向加速度沿该点轨迹的切线方向。指向由角加速度的正负号来确定。如为正值，则a的指向应与刚体逆时针转向一致,法向加速度总是沿着转动半径的方向,指向圆心,M点的加速度a等于其切向加速度和法向加速度的矢量和,大小,方向,在同一瞬时，刚体内各点的加速度与其转动半径的夹角是相同的,A点作圆周运动，其运动方程为,（m/s）,（m/s）,此时AB杆正好第六次回到起始的水平位置O

4、点处，,例6-2 某主机采用一台电动机带动，起动时，电动机转速在5秒内由零均匀升到n500 rpm，此后由此转速作匀速运动如图示。试计算：(a)电动机启动阶段内的角加速度；(b)10秒钟内电动机转过的转数。,在起动阶段电动机作匀变速转动,52.305,第四节 定轴轮系的传动比,齿轮传动,设两齿轮的节圆之间无相对滑动，接触点M1、M2具有相同的速度v,传动比i1,2 主动轮的角速度（或转速）与从动轮的角速度（或转速）之比,皮带轮传动,主动轮和从动轮的半径分别为r1和r2角速度分别为1和2。如不考虑皮带的厚度，并假定皮带与皮带轮间无相对滑动，,皮带轮的传动比,即两轮的角速度与其半径成反比，转动方向相同。,则,此结论对于锥齿轮传动和皮带轮传动同样适用。,在一些复杂轮系（如变速箱）中包含有几对齿轮。可将每一对齿轮的传动算出后，将它们连乘起来，变为可得总的传动比。,例6-4 图6-15为减速箱，轴为主动轴，与电动机相联。已知电机转速n1450 rpm，各齿轮的齿数z114，z242，z320，z436。求减速箱的总传动比i14及轴的转速。,解：各齿轮作定轴转动，为定轴轮系的传动问题。,轴与的传动比为,轴与的传动比 为,轴的转向如图所示。,传动系统的总传动比等于各级传动比的连乘积，它等于轮系中所有从动轮（这里指轮2及轮4）齿数的连乘积与所有主动轮（这里指轮1及3）齿数的连乘积之比。,