无机化学原子结构.ppt
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1、思考题1)氢原子核外的电子是如何运动的?基态氢原子的玻尔模型和量子力学模型有什么不同?2)为什么同周期主族元素从左到右,原子半径明显减小?而同周期的过渡元素从左到右,原子半径减小比较缓慢?,第五章 原子结构,5.1 玻尔原子模型,5.1.1 原子光谱当将白光通过棱镜时,会得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光。各色光之间无明确的界限,是连续的光带,称为连续光谱,红 橙 黄 绿 青 蓝 紫,然而当将装有高纯度、低压氢气的放电管所发出的光通过棱镜时,只能得到某些频率下的若干条光谱线,如图所示。这种由一条条分立的光谱线组成的光谱称为不连续光谱,也称线状光谱。,真空管中含少量H2(g),高压放电,发出紫
2、外光和可见光 三棱镜 不连续的线状光谱,当原子被火焰、电弧或其它方法所激发时,能发出一系列具有一定频率的光谱线。这些光谱线总称为原子光谱。这些光谱线是原子受激发后从原子内部辐射出来的能量所形成的,因此又称为发射光谱。由于每种元素都有自已独特的原子光谱,而且元素的原子含量越多,光谱线的强度越强,因此可利用原子光谱进行元素的定性和定量分析。原子光谱的发现,证明了原子内电子能量变化的不连续性。也就是电子的能量是量子化的。,量子化:如果一个物理量的变化不是连续的,而是按某一最小单位呈跳跃式的增加或减少,就称该物理量是“量子化”了的,而这一最小单位称为该物理量的“量子”。例如,电荷有一最小单位,即一个电
3、子所带的电量e(e=1.602210-19C),任何物体所带电荷只能是e的整数倍。宏观物体所带电量Q远大于e(如1库仑电量等于1/1.602210-19=6.241018个电子电荷),所以一个个e的跳跃式增减显示不出来,可被认为该物体电量是连续变化的。但对微观粒子如离子所带电量只有一个或几个e,则其荷电量的变化就表现出是一个一个e跳跃式的增减,即不连续的变化了。也就是说微观粒子的荷电量是量子化的。,5.1.2 玻尔的氢原子模型,为解释氢原子光谱,丹麦物理学家玻尔在普朗克的量子论、爱因斯坦的光子理论和卢瑟福的原子模型的基础上,于1913年提出了一个原子结构模型。其要点如下:(1)假定电子在核外只
4、能沿着某些特定的圆形轨道运动。在每一特定轨道上运动的电子具有特定的能量,不放出能量,也不吸收能量。根据这一假设和经典力学定律,玻尔推导出了氢原子或类氢离子(如He+、Li2+等)核外电子的轨道半径 rn和能量 En公式,a0 为玻尔半径,等于0.053nm Z 为核电荷数;n=1,2,3,是正整数,称为量子数从上式可知:氢原子或类氢离子体系中电子不可能有任意的轨道半径和能量,只能是量子化的,其大小取决于量子数n。n 越小,能量越低。当电子在n=1的轨道上运动时,称其为氢原子的基态;当电子在其它轨道上运动时称为氢原子的激发态。对氢原子而言,Z=1,氢原子基态的能量 E1=-2.1810-18J=
5、-13.6eV,(2)原子中的电子由一个轨道(能量En2)跃迁到另一个轨道(能量En1)时,会放出或吸收能量E。若能量以光辐射的形式出现,则,h 为普朗克常数,为6.6310-34Js,5.2 量子力学原子模型,5.2.1 微观粒子的波、粒二象性 光:在空间传播时出现干涉、衍射等现象,证实 光具有波动性。照射到物质上时产生的光电效应,证实光具有粒子性,(光电效应的实验规律之一是:当光频率小于某个最小值0时,不管光强度多大,照射时间多长,都没有光电子逸出。而根据波动预言,不管光频率如何,物质中的电子在光作用下总能够获得足够的能量而逸出,因而不存在最小频率值。)光具有波、粒二象性,1924年物理学
6、家德布罗依在光具有波粒二象性的启发下,运用类比的科学方法,提出了微观实物粒子(如电子、原子等)也和光一样具有波粒二象性的假设,并预言波粒二象性可以通过以下公式(德布罗依关系式)联系起来,是粒子的波长,反映了波动性特性 mv 是粒子的动量,反映了粒子性 该式通过普朗克常数h(其值为6.6310-34Js)把微观粒子的粒子性和波动性定量地联系起来了,1)微观粒子的粒子性自1897年英国物理学家汤姆逊发现电子并测出它的荷质比为1.761011C/kg后,后人又据此计算出电子质量为9.110-31kg,人们就认识了电子的粒子性。但电子是否具有波动性呢?2)微观粒子的波动性 1927年科学家的电子衍射实
7、验证实了德布罗依的假设。其实验过程与结果如下图所示,3)微粒波的实质-统计性的几率(现称为概率)波 在电子衍射实验中,如果电子发生器只发射出一个电子,在底片上只能出现一个位置无法预知的感光斑点,如果实验时间很短,只有少数电子通过金属箔光栅,底片上将出现无规律分布的一些感光斑点(如左下图),这些结果只表明了电子的粒子性;但如果穿过金属箔光栅的电子足够多,则底片上就会显现出衍射环纹(如右下图),这表明电子具有波动性。,单个电子运动无法预测,即没有确定的轨道,电子衍射出现明暗相间的环纹,又说明电子运动是有规律的采用统计的方法可以对电子衍射给出合理的解释 在衍射亮环纹处,衍射强度大,电子出现的机会多,
8、即概率大;相应的暗环纹处,衍射强度小,电子出现的机会少,即概率小电子的波动性是与其行为的统计性(大量电子的集体行为)相联系的电子的粒子性不同于经典粒子,波动性也不同于机械波和电磁波,其波粒二象性不是粒子性和波动性的简单加和,电子的运动是符合统计规律的,需要用新的理论来描述,5.2.2 波函数(原子轨道),薛定谔根据波、粒二象性的概念提出了一个用来描述微观粒子运动的基本方程-薛定谔方程(就好象牛顿力学方程是用来描述宏观物体运动状态的基本方程一样),波函数;E 体系总能量;V 体系的势能;m 微粒的质量;h 普朗克常数。它是一个二阶偏微分方程,求解比较复杂,这不是本课程的任务。该方程每一个合理的解
9、,就表示微粒运动的一种可能的运动状态,不是一个具体的数值,而是包括三个常数项(n,l,m)和三个空间坐标变量(x,y,z)的函数式,用(x,y,z)表示,波函数波函数不是一个具体的数值,而是一个用空间坐标(如直角坐标x、y、z或球坐标r、)来描述微观粒子运动的数学表达式。例 n=2、l=0、m=0时,r为电子离原子核的距离,a0为玻尔半径当n、l、m值发生改变时,的表达式也随之发生改变由薛定谔方程求解得到的波函数可以表征核外电子的运动状态。因此习惯上又将波函数称为原子轨道,但是这个原子轨道与玻尔原子模型中所指的原子轨道是截然不同的。前者指电子在原子核外运动的某个空间范围,后者指原子核外电子运动
10、的某个确定的圆形轨道。,1.三个量子数,主量子数 n 主量子数 n 是决定核外电子离核的平均距离和电子的能量高低的主要参数,可取值1,2,3,正整数。n 值越大,表示电子离核的平均距离越远,电子的能量越高。常据n 值不同,将电子划分为若干能层或电子层,并相应地给出各能层的名称和符号为:n=1 2 3 4 电子层名称 第一层 第二层 第三层 第四层 电子层符号 K L M N 对于氢原子,其电子能量高低仅决定于n,角量子数 l 角量子数 l 又称为副量子数。它决定波函数(原子轨道)的形状,也是决定能量的次要因素 l 的取值受n 的限制 l 可取 0 1 2 3(n-1)光谱学上 s轨道 p d
11、f 也称s亚层,p亚层 轨道形状 球 双球 花瓣 更复杂的花瓣 例如 n=2时,l 可取0和1两个数,分别表示为2s轨道和2p轨道,磁量子数 m 磁量子数m 决定波函数(原子轨道)在空间的取向。每一个取向就相当于一个轨道.m 的取值受l 限制 它可取:0,1,2,3,l,共可取2l+1个 例如,当n=2,l=1时m 可取0,1三个数,它表示2p轨道在空间有三个取向,故2p轨道有三个,常记为2px、2py、2pz,氢原子轨道与三个量子数的关系,当三个量子数的值确定后,波函数(原子轨道)的函数表达式也就确定了,即薛定谔方程的解确定了。因此可以说,要描述波函数(原子轨道)可用三个量子数来描述。例当n
12、=2、l=0、m=0时,波函数(2,0,0)即2s轨道,其函数表达式为,在量子力学中引进了第四个量子数-自旋量子数ms,将一束Ag原子流通过窄缝再通过磁场,结果原子流在磁场中分裂成两束。这是因为Ag最外层电子是5s1,原子中5s 电子自旋有两种方向,磁矩正好相反。这些Ag原子在经过磁场时,有一部分向左偏转,另一部分则向右偏转。,证明电子有自旋运动的实验示意图,与n、l、m 不同,自旋量子数ms不是解薛定谔方程时引出的,而是根据电子自旋运动的发现而提出的,所以ms的取值不受n、l、m 限制,仅有两个可能的取值:+1/2 或-1/2,分别对应于电子的两种自旋状态这样,描述电子在核外运动可以用四个量
13、子数来描述,思 考 题,2px、2py、2pz三个轨道的能量相同吗?存在2d 轨道吗?,2 波函数(原子轨道)的角度分布图,波函数的表达式可用直角坐标(x,y,z),也可用球坐标(r,)来描述。但通常对于原子核外运动的电子来说,用球坐标更好。两者的转化关系为 x=rsincos y=rsin sin z=rcos,R(r):波函数径向部分,它只随距离r 而变化Y(,):波函数角度部分,它随角度(,)而变化,这样薛定谔方程的解的形式就有(x,y,z)转化为(r,)。在数学上可将(r,)函数分解成两部分函数的乘积:,下表给出了氢原子的几个波函数(a0=玻尔半径),以 pz为例来说明如何画原子轨道的
14、角度分布图1)列式,3)作图 是与z 轴的夹角,必须要有一个z 轴,另外可 取x、y中的任意一个,如取xz平面作图。又由于y与 无关,所以该xz平面图还要绕z 轴旋转180,所得的立体图才是 pz 的原子轨道角度分布图,2)列表,S、p原子轨道角度分布图如下,px py pz,S,思考题:波函数角度分布图中的正负号代表什么?它表示 的角度部分 Y(,)的函数值的正负。对它的理解可类比于经典机械波中含有波峰和波谷部分,波峰和波谷具有不同的相位,符号就有+、-号。因为电子也具有波动性,所以在不同地方,符号也有+、-号(在后面讨论化学键时会应用到+、-号),如下图所示。没有明确的物理意义,的物理意义
15、是通过 2 来反映出来的。,5.2.3 电子云,电子与光子一样,具有波粒二象性 光子:光的波动性可知,光的强度光波的振幅平方 光的粒子性可知,光的强度光子的密度 波动性和粒子性统一起来,光的振幅平方光子密度运用类比方法可得,电子波的波函数平方(2)电子出现的概率(几率)密度(用表示)。因此可认为:波函数的平方(2)可用来反映电子在空间某位置上单位体积内出现的概率大小即概率密度。2=R2 Y2,波函数平方(2)的角度部分Y 2(,)随角度、变化的图形反映了电子出现在核外各个方向上概率密度的分布规律(可通过作图方法得到)。,波函数平方(2)的径向部分R2(r)随r变化的图形反映了电子出现概率密度离
16、核远近的关系,R1s2的径向分布图,上图表示,在氢原子中靠近原子核处1s电子的概率密度最大,随r的增大,概率密度迅速下降。,将1s2的角度分布图与径向分布图结合起来,就得到完整的1s电子在空间出现的概率密度的模型。假若用黑点的疏密程度来表示概率密度大小的话,则基态氢原子1s电子的概率密度图为(此图称为电子云),电子云,注意:黑点并不代表氢原子中的电子数目(氢原子中只有1 个电子),而只代表基态氢原子中这1个电子在瞬间出现的可能位置。,黑点密的地方,表示该处电子出现的概率密度较大,黑点疏的地方,表示该处电子出现的概率密度较小,S、p 电子云角度分布图(Y 2(,),S,px py pz,思 考
17、题比较电子云的角度分布图与原子轨道的角度分布图?,电子云的角度分布图,原子轨道的角度分布图,思 考 题电子云图中原点到图形上任一点连线的长短代表什么?代表了该连线方向上电子出现的概率密度的相对大小。例如在pz的电子云角度分布图中,z 轴的正、负方向上,原点到图形上的点的连线最长,表示pz的电子在z 轴的正、负方向上出现的概率密度最大;在x-y 平面上连线长度等于零,表示pz电子在x-y 平面上出现的概率密度等于零。,电子在核外出现的概率一方面与概率密度有关,另一方面与空间体积有关。概率=概率密度体积=|2 d 以基态氢原子为例,如果考虑离核距离为 r,厚度为 dr 的薄层球壳内电子出现的概率,
18、则,概率=|1s|2 4 r2 dr 令D(r)=|1s|2 4 r2 D(r)称为径向分布函数,靠近核时,概率密度|1s|2最大,但 r 最小,球壳体积最小 远离核时,概率密度|1s|2变小,但 r 增大,球壳体积增大 这两个变化趋势相反的因素相乘就出现极大值。,图中存在极大值点,此点可由D(r)对 r 的导数=0求出,恰好在r=a0处。这表明,在r=a0=53pm处。厚度为dr的薄层球壳内电子出现的概率比任何其它地方厚度相同的球壳内要大。,将D(r)对r作图,所得图称为径向分布函数图,量子力学模型中,基态氢原子核外的1个电子是在r=a0 处出现的概率最大,在其它地方也有出现,只是出现的概率
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