《解方程二》教学反思.doc

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1、解方程二教学反思 解方程二教学反思1最近课堂上学习了解方程，是以等式的基本性质为基础来解决的。过去在小学教学简易方程，方程变形的依据是加减运算的关系或乘除运算的关系。这实际上是用算数的思路求未知数，但学生到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本形式或方程的同解原理来学习解方程。现在，根据标准(20XX)的要求，从小学起就引起等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。新课程数学教学这样安排体现了“瞻前顾后”的道理，更加注重知识的迁移和联系，使得小学的知识要与初中的知识更加的接轨。教材中分为5个例题，分别是不同类型：xa=b;ax=b;a-x=b;ax+b=c;a(xb)=c，这几个类型层次依次递

2、进，难度由简到难。其中例1不仅是教授xa=b类型的解方程，还要让学生理解“方程的解”、“解方程”两个概念。刚开始时学生不易区分，但随着后面例题的讲解，并且在解方程的过程中，学生慢慢理解并内化能区分开这两个概念。通过几天对解方程的练习，大部分学生对解方程的目的以及检验的方法和步骤都有了较好的掌握，也能分清该利用哪个等式性质来解方程。但是在课堂练习和改作业时，发现部分学生还有一些问题存在：一、用方程来表示较复杂的数量关系学生出现困难，是通过我的帮助列出方程，应及时让学生巩固方法。二、对于例3形式的解方程，学生还容易出错，如32-x=45，6x=3这样的方程，x前面是“-和”，学生不好理解为什么方程

3、两边同时“+x”或同时“x”，我又借助天平讲解：如果两边同时减32或同时除以6，依然算不出x，如果同时加x或同时x，然后就能变成x+a=b或ax=b的形式，再利用所学方法进行解方程就可以了。这个类型还需要加强训练，让学生能快速区分开来是加数还是要加一个含有未知数的式子。三、解方程时学生丢步骤，如：2x+6=18这样的方程，学生都知道第一步要等式两边同时减去6，得到“2x=12”，但这一步有部分学生会直接写成“x=12”，说明还需强调2x是一个整体，第一步解完后并不是最后的解，还需让等式两边同时除以2才能得出。四、检验时学生的步骤丢三落四较多，或丢掉“=方程右边”;或丢掉最后一句话“x=2是方程

4、的解”。简易方程这单元是本册的重点，解方程又是本单元的一大难点，所以后面的教学时，我除了让学生观察方程中未知数的位置和前面符号来解方程外，还应要求学生说得清，能讲清楚理由，从而在理解变形依据、过程的基础上掌握所学方程的解法。解方程二教学反思2方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这部分内容总结如下：本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到

5、这种解法的简洁性;讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做;仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：含未知数的项不知道如何处理;移项没有变号;没移动的项也改变了符号;(划线的两种情况出现最多);针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。(由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。)再让学生总结注意点，教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。总的来说，虽然课堂

6、上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了;第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行;第二，移项时符号还是一个大问题;所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务;学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。解方程二教学反思3解方程(二)教学设计马家巷小学 张洁玉 教学目标1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为

7、0的数)，等式仍然成立。2、利用等式的性质解答简单的方程。教学重点等式两边都乘同一个数或(除以同一个不为0的 数)，等式仍然成立教学难点 利用等式的性质解答简单的方程。 教学准备 多媒体课件 教学过程一、复习回顾同学们，在上一节课我们学习的解方程(一)中发现了一条重要的数学规律，谁还记得?(指名回答并齐读)二、提出猜想，进行验证(一)猜一猜师：同学们，受这个规律的启发，你们猜一猜还会有什么其它的规律?预设：我在想这个规律与加减法有关，会不会也有一个与乘除法有关的规律呢? 师：你这个猜的方向非常好，那有没有哪个同学顺着他的这个方向把他的猜想表达的更完整一点。预设：我猜这个规律会不会是“等式两边都

8、乘或除以同一个数，等式仍然成立”。师：哦，你还有不同的想法?预设:我的想法和他是相同的，只是想补充一点，做除法时0除外。师：为什么呀?预设：因为0不能做除数。师：刚才同学们都说的很好，不仅有猜想，而且表述都非常的严谨。下面我们把它整理一下。(板书：等式的基本性质二)(二)验证猜想师：大家都在想是不是有这样的一个规律“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，当然了这还只是一个猜想，它需要我们想办法去验证，想想看，有没有好的验证方法呢?预设：用天平来进行验证 举几个例子来算一算师：同学们都说的非常好，那我现在接着那位用天平的同学，因为老师这里刚好准备了两组天平图，请看大屏幕(出

9、示课件) 同桌两人合作，最后进行交流汇报师：同学们看看，两组天平都验证了我们的猜想是正确的，当然还有同学说只有两组天平是不够的，那课后大家还可以再用举例子的方法来进行验证，我们验证的这个猜想是成立的，那这个猜想就可以应用于我们的学习和生活当中，下面我们在一起来读一遍，把它记在脑子里。三、利用规律解决方程问题同学们，利用这个规律可以解决我们前面遇到过的一个问题，请看大屏幕(出示课件) 师问生答师总结：说的非常好，当然了，如果还有不明白的同学，我们还可以借助画图的信息来理解，(出示课件)这是一位同学结合我们的信息画的天平图，读一读这组图的意思，读懂的同学来给大家解释一下，慢慢想预设:4y=2000

10、,4个y=把2000平均分成4份，那1个y就是500 师：这个y=500是正确的吗?这就需要我们进行验算一下(学生口头验算)师总结：非常感谢大家帮我们解决了前面遇到的问题，那下面老师想请大家独立的解决两道方程(出示课件试一试)学生独立操作，师巡视 总结：两道题解出来了，你们运用的非常好，那我的问题又来了，你们解决第一个方程运用的是哪个规律，第二个呢?四、运用大学堂 出示课件1、我会判下面的解法正确吗?2、我会用游泳池中的方程问题3、我能解决花坛中的方程问题(一)4、我能解决花坛中的方程问题(二)五、小结：说说本节课你有什么收获? 板书设计解方程(二)(1)x=5 (1)2x=20 (2)3x=

11、15 (2) x=10等式两边都乘同一个数或(除以同一个不为0的数)，等式仍然成立解方程二教学反思4一、学生起点分析学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a(a为常数)的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固.二、学习任务分析第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x=a(a为常

12、数)”的形式.三、教学目标1.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.2.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：小组讨论,引入课题;第二环节：合作学习;第三环节：探索交流，深化认识;第四环节：巩固提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业.环节一:小组讨论,引入课题内容:设置问题串,观看课本(或课前预习),请同学回答1.上课时解一元一次方

13、程的题型有什么特点? 2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在? 目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力.我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分 析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始. 实际效果：同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为： 1.本课时的内容与课本上一节的内容有承接关系.2.本课时增加了方程中含有括号的表

14、达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.3.去括号要注意括号系数为负系数的问题.环节二：合作学习内容：请同学们分析理解174页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比较此题与*节第一节引例的实际问题有何区别?目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见. 在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得

15、尤为重要.实际效果：1、同学完整编出此题：小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱， 小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱?完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.1、本例及*节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程.这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.列出方程：4(x+0.5)+ x =20-3.这个方程列的对吗?怎样解所列的方程?例3 解方程：4(x+0.5)+

16、 x =17.解：去括号，得 4x+2+ x =17.移项，得 4x+ x =17-2.合并同类项，得 5x =15.方程两边同除以5，得 x =3.此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式.环节三：探索交流，深化认识内容：1.课本175页，例4解方程： -2(x-1)=4.解法一:去括号，得 -2x+2=4.移项，得 -2x=4-2.化简，得 -2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得x=-2+1.即 x=-1.此题通过学生板演解决,观察两种解方程的方法,说出它们的区别,同伴间进行交流.2.学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予

17、解答.目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法;另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.实际效果：学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成第一课时的方程形式求解，用整体的观念解方程还不够熟练. 编题：解方程：1、1-(x+1)=2.2、2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.3、32(1?x)?3?(1?x)?2.23有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深刻性;知识体系自建的合理性与健全性.知识内化的深入与到位也是非常令人高兴的.环节四：巩固提高内容：课本175页随堂练习实际效果：学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程

18、，用整体的思想解答问题，这一点学生使用的比较习惯，说明学生对此处渗透的接受程度较高.环节五：课堂小结1.本节课我们学习了哪些内容?哪些思想方法?2.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么?每步变形的依据及需注意什么? 内容：学生归纳总结本节内容，并回顾复习每步变形的依据及注意事项.目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.环节六：布置作业习题第5.4第1、2小题课后反思创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课

19、文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：(1)开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.(2)本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.(3)通过让学生自编用整体思想解答的方程.这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.解方程二教学反思5义务教育课程标准实验教科书(人教版)的七年级数学上册的第二章一元一次方程，其主要学习目标为：1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过

20、程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。2、了解解方程的基本目标，熟悉一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想。3、能够“找出实际问题中的已知数和知数，分析它们之间的关系，设知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。4、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。显而易见，以方程为工具分析问题、解决问题(即建立方程模型)是全章的重点和难点。新课程标准教材不仅考虑数学自身的特点，还遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身

21、经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。本教科书是以一元一次方程的解法为主线，绕合并、移项、去分母、去括号几大步骤依次展开的，并把解决各种实际问题也逐一分散到这四大类型中，这样看起来，线索明朗，难点分散，有利于减轻学生的学习负担，其实不然，教学实践证明一元一次方程的解法，对学生来说并不很难，除了由于不细心造成符号错误，去分母?项问题，教学中并?有遇到多大阻碍，而对于利用一元一次方程去解决实际问题则是学生最感头痛之处。如何理清问题中的基本数量，如何找出相等关系列方程，往往使学生们抓耳挠腮，束手无策。所

22、以像*的知识显得系统性不强，不利于师生的引生的引导和探索，难以让学生体会建立数学模型的思想，不利于提高分析问题、解决问题的能力。我在教学中认识到这一点，就在七年级两个班中进行对比实验：(1)班按照新课程标准教材编排顺序进行教学，(2)班则打破编排顺序，先集中学习一元一次方程的解法，然后再讨论其应用。并把实际问题按照问题情景进行分类：和(差)倍问题、工程问题、行程问题、浓度问题、等积变形问题、销售中的盈亏问题、商品打折问题、利率问题、方案设计问题等，引导学生探索?类问题的本质，探究其内在联系，构建模型。*学习结束后，我们分别对一元一次方程的解法和应用进行对比测试。测试结果表明：对一元一次方程的解

23、法，两种教学方式的效果相关无几，而对利用一元一次方程解决实际问题，两种教学方式的效果则有较大差异，打破教材编排顺序进行教学的(2)班成绩明显高于(1)班。按照标准教材编排进行教学，强调把握全部问题的通性通法，而七年级学校的学生大多数对此感觉难以理解和把握。(1)班学生大多反映解决实际问题时思不清晰，对于不同的问题不知如何区别对待，而(2)班学生则反映遇到不同的实际问题，脑海中马上就显现出此类问题的通性通法，解决起来有章可循，真正体现建立数学模型的思想。由此可见，教材?一个问题情景的创设，?一个知识篇章的教学模式的设计，是否具有科学性和有效性，是否适合各个地方各个层次的学生的学习心理特征，有待在

24、教学实践中进一步的探索和研究。因此，我认为在此课程中，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，即教科书不再是不可触犯的“圣经”，而是教学活动的参考依据，是教学活动展开的一种文本和载法。所以教师不能只执行教材，而应根据学生现有的知识基础，灵活地、创造性地利用教材，并且在课堂实施中根据学生的情况，灵活地调整并生成新的教学流程，使课堂处于不断的动态变化之中，这样才符合新课程的要求。解方程二教学反思6本节主要教学目标是使学生通过结合具体实际问题的分析与解决，导出形如axb=c和axbx=c形式的方程，并结合原有旧知等式的性质推导出解法步骤，同时利用这些方程来解决一些实际问题，丰富学生的解题方法，

25、提高学生解决问题的能力。通过几课时的教学与练习，学生在掌握方程解法上没有问题，说明学生对等式的性质掌握的比较扎实。但在运用方程解决一些实际问题时，部分学生表现出缺少一定的分析习惯和缺乏一定的分析能力，造成在解决问题(特别是一些例题的变式题)时产生较多错误。通过前后练习的比较、观察，发现产生上述问题的主要原因在于学生在练习时偏重模仿和记忆，缺少具体分析的意识。从而造成在碰到一些变式题时就明显缺少解题策略，学生在读题后首先想到的不是去思考题中有怎样的数量关系，而是在记忆中极力搜索“这个问题以前有没有讲过?或跟哪个问题是一样的?”等旧痕迹。然而这些变式题的解答难就难在它与例题有密切的联系，但又有区别

26、。如果学生不能找到其中的区别和练习，光靠模仿和记忆，那就很难正确解答了。因此，在教学中教师要注意学生重模仿轻分析的学习方式，在练习中要加强数量关系的分析，注重学生对解题思路的表述。教师要强调学生读题后先分析并写出等量关系，每个实际问题的解答过程中都要设计等量关系的分析与交流，从潜意识中使学生重视起对问题的分析与判断。一开始学生可能在分析、判断等量关系时还会模仿例题的形式，因此在学生对基本类型有了一定的感悟后，要有针对性的出现变式题让学生来解决，使其在认知冲突中进一步感悟先分析、判断等量关系的重要性。但同时教师也要十分清楚的认识到寻找等量关系对于课改后的六年级学生来讲，并不是一件容易的事，除了缺

27、少一定的意识外，更重要的是缺乏一定的分析能力。产生这种情况的原因主要有两个，一是在新教材的编排中，在六年级前很少涉及甚至没有安排过等量关系寻找的内容。正是由于教材中忽视了这方面内容的安排，也就引起了第二个原因教师和学生都忽视了寻找等量关系能力的培养。等到六年级要大量具体涉及到时，就发现学生很不适应了。如何提高学生寻找题目中等量关系的能力，就成了教学的一个重点，也是一个难点。为了提高学生等量关系的分析能力，除了如前所述要加强意识培养外，还应在具体方法上加以指导。而用线段图来表示题目中的条件和问题，是一种非常有效的提升学生分析、判断等量关系的方法，教材在例题分析中就先借助了线段图来分析，从而帮助学

28、生找出题中的等量关系。在实际教学中我深深地体会到了画线段图来表示条件和问题，从而形象的表示出等量关系的有效性。同时，在教学中不能因为问题简单或赶进度而忽视画线段图表示条件和问题的环节。一开始学生可能由于以前缺少一定的训练而显得有些不适应，但经过几次的努力后，学生就能很快提高作图能力，从而有助于等量关系的寻找。综上所述，在列方程解决实际问题的教学中，教师首先要注意学生学习方式的培养，从偏重模仿和记忆中逐步纠正过来，逐步建立具体分析的意识。其次是要培养学生用线段图表示题目中条件和问题的能力，借助线段图的表示形象的表现出相关的等量关系，提高学生寻找等量关系的能力，从而进一步提高学生列方程解决实际问题的能力。