排列问题8种方法.ppt
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1、,排列问题题型归纳,1、特殊元素(位置)优先法,由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字 五位奇数.,解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置,先排末位共有_,然后排首位共有_,最后排其它位置共有_,7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法?,练习题,解一:分两步完成;,第一步选两葵花之外的花占据两端和中间的位置,第二步排其余的位置:,解二:第一步由葵花去占位:,第二步由其余元素占位:,小结:当排列或组合问题中,若某些元素或某些位置有特殊要 求 的时候,那么,一般先按排这些特殊元素或位置,然后
2、再 按排其它元素或位置,这种方法叫特殊元素(位置)优先法。,2、相邻问题捆绑法,7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相 邻,共有多少种不同的排法.,解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排。,3、不相邻问题插空法,一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个 独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出 场顺序有多少种?,解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共 有 种,,某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为(),练习题,20,某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新
3、节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为(),30,练习题,4、定序问题倍缩、空位、插入法,7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多 少不同的排法,解:,(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是:,(空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 种方法,其余的三个位置甲乙丙共有 种坐法,则共有 种 方法,1,思考:可以先让甲乙丙就坐吗?,(插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再 把其余4四人依次插入共有 方法,4*5*6*7,定序问题可以用
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