指数函数的图象及性质(一).ppt

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1、指数函数及其性质,把一张厚度为1毫米的纸对折42次后，这张纸的厚度将达到多少？,答案：约439.8万公里。(地球到月球的距离为38.4万公里),那么，假设厚度为1，对折x次后呢？,你知道吗？,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,指数函数的定义：,函数,叫做指数函数，其中x是自变量，,在,中指数x是自变量，,底数是一个大于0且不等于1的常量.,（1）若,则当x 0时，,当x0时,无意义.,（2）若,在实数范围内函数值不存在.,2.函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求 a的值.,a=2,D,0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,

2、3,-3,作出函数图像：,1。列表 2。描点 3。连线,y=2x,y=2-x,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,必过 点：,在 R 上是,在 R 上是,a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,指数函数:,y=ax,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,必过 点：,在 R 上是,在 R 上是,a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,当 x 0 时，0y 1；,当 x 0 时，y 1.,当 x 1；,当 x 0 时，0y 1。,指数函数:,y=ax,(a 0且a=1),0,1,x,y,试分析上述图像中，哪一条是 的图像 哪一条是 的图像,1,y=2x,y=3x,探究：,0,1,x,y,试分析上述图像中，哪一条是 的图像 哪一条是 的图像,y=(1/2)x,y=(1/3)x,练习,.,.,，,解：根据指数函数的性质，得,且,从而有,练习：2，3,作业：P65 A组：5，6，7，8,